[Archiv!] Reine Mathematik, Physik, Chemie usw.: Gehirntrainingsprobleme, die in keiner Weise mit dem Handel zusammenhängen
OK, fangen wir an, etwas in den Griff zu bekommen. Teilen wir die Klasse in zwei Gruppen auf, {Petya} und {Andere} (es gibt 25 davon). Eine Person, die N Freunde hat, nennen wir der Einfachheit halber "N".
Angenommen, Petya hat 0 Freunde. Dann kann {Other} von 0 bis 24 ohne Wiederholung haben (eine Person "25" kann nicht existieren, da sie mit jedem befreundet sein muss, und wir haben bereits Petya, die "0" ist).
Aber eine Person "24" kann es auch nicht geben, denn wir haben zwei "0", die mit niemandem befreundet sind, und deshalb ist er auch nicht mit beiden befreundet.
Folglich bleiben für 25 {Sonstige} nur die Optionen von 0 bis 23 übrig. Widersprüche.
Ebenso ist bewiesen, dass Petya nicht 25 Freunde haben kann (wenn es so wäre, dann wäre {Other} von "1" bis "25". Aber zwei Personen "25" und die vorhandene "1" ist ein Widerspruch, da "1" mit beiden "25" befreundet sein müsste).
Eine subtilere Argumentation zeigt, dass Petya nicht nur 1 Freund haben kann. Und dann werde ich abgewürgt.
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Ein Professor fragt einen Studenten:
P: Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass du einen Dinosaurier triffst, wenn du aus dem Haus gehst?
С: 50%
P: Warum?
S: weil ich sie entweder erfülle oder nicht :)
Svetik, für Geliebte gelten die gleichen Voraussetzungen wie für Freunde: Wenn A der Geliebte von B ist, dann ist B der Geliebte von A. Betrachten wir also Petya als Erwachsene.
Die Sauferei geht weiter. Offensichtlich kann es in der Menge {Others} nicht gleichzeitig "0" und "25" Personen geben. Folglich kann {Others} nur zwei mögliche Konfigurationen haben, entweder von "0" bis "24" oder von "1" bis "25".
Продолжаем пьянку. Очевидно, что во множестве {Остальных} не может быть одновременно людей "0" и "25". Следовательно, {Остальные} могут иметь только две возможные конфигурации - либо от "0" до "24", либо от "1" до "25".
Wenn Saufgelage, 25-(ich kann mich nicht genau an 1 bis 3 erinnern). Meines Erachtens wäre die Bedingung, dass alle 25 Mitschüler eine unterschiedliche Anzahl von Freunden in der Klasse haben, in diesem Fall erfüllt. Aber dabei sind die sexuellen Beziehungen noch gar nicht berücksichtigt.
Oder vielleicht auch nicht :o)
Petya hat nur einen Freund 26, denn nur der letzte 26 ist mit allen befreundet, einschließlich Petya selbst.
Wenn außer 26 noch jemand mit Petya befreundet ist, dann hat 26 selbst nicht die gleiche Kombination wie die anderen.
.....Verdammt, das ist viel Arbeit ))))
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Das Problem stammt aus dem Mechmatov-Forum, hier.
Петя заметил, что у всех его 25 одноклассников различное число друзей в этом классе. Сколько друзей может быть у Пети?
Kommentar:
1. Petya befindet sich ebenfalls in dieser Klasse, d. h. es sind insgesamt 26 Personen in der Klasse.
2. Wenn A mit B befreundet ist, dann ist B mit A befreundet.
Finden Sie alle Lösungen.
Im selben Zweig wird die Lösung angegeben - 12 oder 13.
Eine solch kategorische Antwort ist erstaunlich. Ich begann in aller Ruhe zu überlegen und kam zu einigen Schlussfolgerungen. Aber es ist ein langer Weg zur Lösung des Problems. Wer Interesse hat, kann sich mir anschließen.
Aber bitte nicht googeln und quasseln, sonst wird es uninteressant. Sicherlich ist das Problem elementar gelöst.