[Archiv!] Reine Mathematik, Physik, Chemie usw.: Gehirntrainingsprobleme, die in keiner Weise mit dem Handel zusammenhängen - Seite 129
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OK, die dritte Frage ist geklärt. Und auf den beiden Seiten und der Winkelhalbierenden dazwischen, ich hoffe, Sie können?
ОК, с третьей разделались. А по двум сторонам и биссектрисе между, надеюсь, можно?
mein Kopf ist bereits gebrochen:))))
ОК, с третьей разделались. А по двум сторонам и биссектрисе между, надеюсь, можно?
Ja, ein bisschen komplizierter als die ersten beiden.
Hier gibt es ein ähnliches Problem:
1.4.05. В треугольнике известны длины двух его сторон и биссектриса угла между ними. Найти длину третьей стороны.
Die Idee ist, dass unsere auch lösbar sein sollten.
Тут есть похожая задача:
По идее должна быть решаема и наша.
Dieses Problem ist kein Konstruktionsproblem. Die fehlende Seite c ergibt sich aus dem Verhältnis
l=sqrt(ab(a+b+c)(a+b-c))/(a+b)
Aus der Eindeutigkeit der Antwort ergibt sich nicht, dass es möglich ist, zu konstruieren:)
Und hier habe ich gefunden, was ich gesucht habe, allerdings ohne eine Lösung. Sieht aus, als hätte mich meine Intuition im Stich gelassen:)))
169. Konstruieren Sie ein Dreieck, indem Sie die beiden Seiten und die Winkelhalbierende des Winkels zwischen den beiden Seiten kennen.
Тут есть похожая задача:
По идее должна быть решаема и наша.
Dieses Problem lässt sich ganz einfach durch die bereits erwähnte Eigenschaft der Unterteilung der dritten Seite in Segmente lösen, die proportional zu den ursprünglichen Seiten sind.
Aber ich würde es algebraisch lösen, geometrisch reduziert es sich auf unsere.
Und unsere ist lösbar, denke ich. Aber ich habe das Problem noch nicht gelöst. :)
Übrigens habe ich eine Beobachtung gemacht: Für zwei ungleiche Segmente gibt es immer ein Dreieck, bei dem die beiden Seiten gleich den ursprünglichen Segmenten sind und die Winkelhalbierende zwischen ihnen gleich dem kleineren der beiden ursprünglichen Segmente ist. Sehr schön.
// Nur, wie man es wenigstens bauen kann... ?-) Das scheint ein Sonderfall zu sein, und ich habe es noch nicht einmal richtig hinbekommen.
(a+b)^2 * (1 - l^2/(ab) ) = c^2
Die Seite c ist baubar, Bastard. Aber ich traue mich nicht, eine solche Formel zu verwenden, und es ist auch nicht schön.
Es genügt, ein rechtwinkliges Dreieck mit Hypotenuse (a+b) und Kathete l*(a+b)/sqrt(ab) zu konstruieren. Die Hypotenuse ist einfach zu bauen, aber der Kathetenus ist etwas komplizierter.