[Archiv!] Reine Mathematik, Physik, Chemie usw.: Gehirntrainingsprobleme, die in keiner Weise mit dem Handel zusammenhängen - Seite 11

 

Das ursprüngliche Problem ist gerade wegen seiner Kürze und der einfachen Formulierung ohne "Ausnahmen" einzigartig.

Und Petya ist schließlich kein Außenseiter: Er gehört zu dieser Klasse und ist mit einigen von ihnen befreundet.

Mischek >> Не зависимо от N всегда будет двое с одинаковым количеством друзей

Und warum? Warum sollte man sie als Bedingung des Problems aufstellen, wenn sie sich aus seiner Analyse ergibt?

 

Sie alle zählen hier.... :)

Es gibt keine konkrete Lösung für dieses Problem... es gibt nur Wahrscheinlichkeiten...

 
Mathemat писал(а) >>

Das ursprüngliche Problem ist gerade wegen seiner Kürze und der einfachen Formulierung ohne "Ausnahmen" einzigartig.

Und Petya ist schließlich kein Außenseiter: Er gehört zu dieser Klasse und ist mit einigen Leuten befreundet.

Ich habe das Gefühl, dass die Lösung auch genial einfach sein wird.

 
Mathemat >>:

Первоначальная задача уникальна именно краткостью и элементарностью формулировки, без всяких "за исключением".

И Петя все же не со стороны приперся: он в этом классе учится и дружит с некоторыми.

Почему? Зачем выносить это как условие задачи, если это вытекает из ее анализа?


Nein, nein, nein, nein, nein.

Ich werde Anführungszeichen hinzufügen.

 

Das ist in der Tat der Fall. Ich habe irgendwie vergessen, dass die Verbindung zweiseitig ist und der Graph nicht so verzweigt ist :/

 
Farnsworth >>:

Действительно, так и есть. Я как то забыл, что связь то двусторонняя по условию и граф не такой ветвистый получается :/


Übrigens, um die Richtigkeit der Aussage und die Existenz der Lösung zu überprüfen, kann man von der von Matemat erwähnten Eigenschaft der Paritätstransitivität ausgehen: bei jeder Nummerierung sind dies die Terme der arithmetischen Progression und ihre Summe muss gerade sein. Ich kann mir vorstellen, dass dies nicht immer der Fall sein wird, und die Einbeziehung von Petyas Freunden (die mögliche Wiederholung einer Zahl in der Progression) ist ebenfalls relevant. Tut mir leid, ich habe heute keine Zeit, ich werde nicht rechnen können.

https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D1%80%D0%B8%D1%84%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%81%D0%B8%D1%8F

 
Will denn niemand das Newtonsche Binom anwenden?
 

Na gut, ich gebe auf, meine Antwort ist die Anzahl der Schüler geteilt durch zwei, es sei denn, du zählst den verrückten Schüler mit :)

 
Richie >>:

Всё нафиг, сдаюсь, мой ответ - количество учеников, делёное на два, если не считать ученика-маньяка :)


 

Wenn es in der Klasse eine Person gibt, die mit niemandem befreundet ist, ist die Antwort 12.

Wenn es keine solche Person gibt, d. h. jeder ist mit jemandem befreundet, dann ist die Antwort 13.

Ich kann es ganz einfach beweisen, ohne Induktion, Binomialsystem, Graphen usw. Und für den allgemeinen Fall von N Schülern. (12 und 13 natürlich für N=25)