[Archiv!] Reine Mathematik, Physik, Chemie usw.: Gehirntrainingsprobleme, die in keiner Weise mit dem Handel zusammenhängen - Seite 79
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Nichts für ungut, Mischek, ich habe mich bereits entschuldigt :)
Не обижайтесь, Mischek, я уже извинился :)
Ich fühle mich durch nichts beleidigt, ich spreche nur über den Thread, über uns ...
Übrigens, in Ihrer letzten Antwort haben Sie nichts vergessen, wie z.B. den Beweis
Übrigens, haben Sie in Ihrer letzten Antwort nicht etwas vergessen, etwa einen Beweis
Ich denke in diesem Moment darüber nach. Es scheint sich um ein kombinatorisches Problem zu handeln.
Если сумма любых 5-и чисел из 21-го является положительной, значит все эти 21 числа являются положительными, а следовательно их сумма не может быть отрицательной.
Das bedeutet, dass es nicht mehr als 4 negative Zahlen unter ihnen gibt und die kleinste positive Zahl den Modulus ihrer Summe übersteigt. Wenn es also 3 negative Zahlen gibt, ist ihre Summe kleiner (modulo) als die Summe der beiden kleinsten positiven Zahlen. Und so weiter. Addiert man die verbleibenden positiven Summen zu diesen, erhält man eine positive Zahl.
P.S. Ups, zu spät :)
Schön für dich, Matemat. Er schreibt ein einzeiliges Problem und du kannst es verdammt noch mal nicht lösen :)
Soweit ich mich an die Kombinatorik erinnere, ist die Anzahl der Platzierungen für 21 Elemente in 5 Elementen:
21!/(21-5)!=21*20*19*18*17=2441880
Folglich kann es 24441880 Zahlenkombinationen geben, und alle diese Kombinationen sind vereinbarungsgemäß
positive Ergebnisse liefern.
Denken Sie weiter.
Die Bedingung besagt jedoch nicht, dass diese Zahlen nicht gleich sein können.
OK, ich habe eine andere Lösung. Aus irgendeinem Grund bin ich nicht zum Dirichlet-Prinzip gekommen, obwohl es hier das richtige ist.
Nimm alle Zahlen in einer bestimmten Reihenfolge und schreibe diese Folge 5 Mal hintereinander, dann summiere alle 105 Elemente. Zum einen ist es die Summe der ursprünglichen 21, zum anderen die Summe der 21 Fünfer.
Die nächste ist etwas komplizierter, ebenfalls aus der 9. Klasse:
Es gibt ein Quadrat. Sie wird von 9 Linien gekreuzt, von denen jede die Fläche im Verhältnis 3:2 teilt. Beweisen Sie, dass sich mindestens drei von ihnen im selben Punkt schneiden.
Минимальная плошадь полученной фигуры 2/5. следовательно с помощью паралельных прямых таких фигур можно разместить 2. 9 прямых - имеется в виду несовпадающих ведь? Следовательно уже третья прямая будет непаралельна первым двум - вот и три пересекающихся.
müssen wir an einem Punkt sein