[Archiv!] Reine Mathematik, Physik, Chemie usw.: Gehirntrainingsprobleme, die in keiner Weise mit dem Handel zusammenhängen - Seite 344

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Ja, Wasik wird hier nicht helfen. Experimentieren Sie mit einer kleinen Anzahl von Zahlen.
 
Mathemat >>:
Для чисел 1, ..., 1999, расставленных по окружности, вычисляется сумма произведений всех наборов из 10 чисел, идущих подряд. Найдите расстановку чисел, при которой полученная сумма наибольшая.

Die Anordnung ist wie folgt: zuerst alle ungeraden Zahlen in aufsteigender Reihenfolge bis 1999, dann alle geraden Zahlen in absteigender Reihenfolge von 1998 bis 2.

1, 3, 5, ...,1997, 1999, 1998, 1996, ...6, 4, 2 (schließt den Kreis).

 
Gibt es einen Haken an der Zahl 1999? Oder eine willkürliche Zahl?
 
Nein, Grell, es geht nur um die Olympiade 1999. Es gibt ähnliche Probleme mit dem Jahr der Olympiade in jedem dieser Länder.
MD, beweisen Sie es.
 
Mathemat >>:
Да нет, grell, просто олимпиада 1999-го года. В каждой подобные задачи встречаются.
MD, докажи.

Was gibt es zu beweisen, überprüfen Sie es! ;)

 
MetaDriver >>:

А чё там доказывать, ты проверь! ;)

Nur ein Scherz.

Die Idee ist folgende: Der größte Beitrag kann durch die Multiplikation von großen Zahlen miteinander geleistet werden. Deshalb müssen sie verdichtet werden.

Dann gehen Sie folgendermaßen vor: Legen Sie die größte Zahl (1999) in die Mitte und beginnen Sie, die anderen großen Zahlen so dicht wie möglich um sie herum zu platzieren.

Sie werden sich natürlich abwechseln (einer nach links, einer nach rechts... usw.). Schauen wir mal, was wir da haben. Das Ergebnis ist das, was ich in meiner Antwort geschrieben habe.

 
Eine andere:
Auf einer Wiese gibt es ein kreisrundes Loch, das wie ein Quadrat geformt ist. Ein Grashüpfer hüpft über die Wiese. Vor jedem Sprung wählt er eine Spitze aus und springt auf diese zu. Die Länge des Sprungs ist die Hälfte der Entfernung zu diesem Gipfel.
Kann der Grashüpfer das Loch treffen?

Das Loch ist wahrscheinlich klein (klein im Vergleich zur Länge der Seite des Quadrats). Und die Heuschrecke befindet sich anscheinend an einem willkürlichen Punkt innerhalb des Quadrats.
 
Mathemat >>:
Вероятно, лунка маленькая (небольшого размера в сравнении с длиной стороны квадрата). А кузнечик, видимо, вначале расположен в произвольной точке внутри квадрата.

Befindet sich das Loch an einer willkürlichen Stelle?

// Wenn es in der Mitte liegt, ist das Problem ohnehin mit 151 Anschlägen gelöst.

 
Wollen Sie damit sagen, dass Sie das Loch in der Mitte mit nicht mehr als 151 Schlägen treffen, auch wenn es sich um einen mathematischen Punkt handelt? Das glaube ich nicht.
Der Ausgangspunkt kann jeder beliebige sein, und in diesem Fall läuft die Lösung wahrscheinlich darauf hinaus, dass er weniger als ein bestimmtes Epsilon vom Zentrum des Lochs entfernt ist.
 
Mathemat >>:
Ты хочешь сказать, что попадешь в лунку в центре не более чем за 151 ход, даже если она будет математической точкой? Не верю.
Начальная точка может быть любой, и в данном случае, вероятно, решение сводится к тому, чтобы оказаться на расстоянии меньше любого заданного эпсилон от центра лунки.

Sie haben die Frage nicht beantwortet. Gib es zu, wo ist das Loch?!

;)

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