[Archiv!] Reine Mathematik, Physik, Chemie usw.: Gehirntrainingsprobleme, die in keiner Weise mit dem Handel zusammenhängen - Seite 114
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Es geht nicht nur um x=0, sondern um alle Punkte x(n) = 1/((2n+0,5)*Pi). Es gibt eine abzählbare Menge von ihnen, und sie haben einen Grenzpunkt.
Ja, natürlich bin ich damit herausgeplatzt. Ich meinte die Punkte sin(x)=0. :-)
Diese abzählbare Menge zulässiger Punkte entspricht jedoch nicht der Definition des Grenzwertes: "für jede konvergente Folge". Oder in Delta-Epsilon-Sprache: "Für jedes Delta gibt es ein solches Epsilon".
А как на счёт дробных степеней?
OK, man kann Bruchrechnen, aber nicht transzendental. Wenn Sie die letzten vier Ziffern darin finden können. Sprechen Sie einfach nicht über Rundungsfehler, die im wirklichen Leben auftreten.
Wie machen Sie das? Hier steht nur ln(2) (Maple 13)
with(Student[Calculus1]):
LimitTutor();
Ich gebe den Grenzwert ein und klicke auf "Alle Schritte".
Eine weitere Frage. Wie kann ich die Standardeinstellungen für das Plotten von Grenzwerten ändern? Wenn ich das Blatt aktualisiere, ändert sich das Aussehen des Diagramms. :(
Nächste: Beweisen Sie, dass der Grad von zwei nicht auf vier gleiche Ziffern enden kann.
Es darf keine Ungeraden unter ihnen geben. Nur 2, 4, 6 und 8 können gerade sein. Wenn es 2 ist, dann teilen wir es durch 2 und erhalten 1111. Wenn es 6 ist, dann erhalten wir auf die gleiche Weise 3333.
Beachte auch, dass du eine gerade Zahl erhältst, wenn du eine gerade Zahl von einer geraden Zahl abziehst. Das heißt, unsere Zahl kann als (abc...xyz0000 + 4444) oder (abc...xyz0000 + 8888) dargestellt werden.
1. Wenn z gerade ist, dann ist (abc...xyz0000 + 4444)/2 = (klm...pqr0000 + 2222) und wir kommen zur Option mit 2.
Wenn z ungerade ist, dann ist (abc...xyz0000 + 4444)/2 = (klm...pqr5000 + 2222) = klm...pqr7222 und wir kommen am Ende zu einer ähnlichen Variante c 111. 4444 kann es also auch nicht sein.
2. Wenn z gerade ist, dann ist (abc...xyz0000 + 8888)/2 = (klm...pqr0000 + 4444) und wir erhalten die Variante mit 4.
Wenn z ungerade ist, dann ist (abc...xyz0000 + 8888)/2 = (klm...pqr5000 + 4444)
Wenn man so weitermacht, ergibt sich (klm...pqr5000 + 4444)/2 = (def...ghjT500 + 2222), wobei T entweder gerade oder ungerade sein kann.
Wiederholt man diesen Vorgang noch einmal, so erhält man am Ende der Zahl eine 1, die nicht den Grad zwei haben kann.
Jeder Abschluss kann das. Wenn diese vier Ziffern = 0 sind :)
2^1,16=2,23457427614444000000
Спасибо, очень интересно. И очень странно, что без задания направления берет, хотя слева и справа не берет. Не должно быть так.
-1 я добавил сам, чтобы продемонстрировать функцию, которая в правой окрестности нуля имеет предельную точку в области определения (нуль), но сама область ее определения счетна. Т.е. функция не определена почти везде (термин "почти везде" вполне математический и означает "везде, кроме не более чем счетного множества" - конечно, если мы говорим об исходном множестве мощности континуум).
Загляни сюда, тут весь спор.
А преподам попробуй сначала дать первый предел, послушай, и, если будут считать, что существует, задай второй, с минус единицей. Обрати ихнее внимание на область определения второй функции.
Warum so radikal mit dieser Funktion umgehen? Nun ja, es ist ein bisschen exotisch, aber was soll's? Die Menge ihrer Werte ist zwar abzählbar, aber dennoch unendlich. Denn wo muss die Grenze zwischen analog und diskret gezogen werden? Ihre Funktion ist die Grenze - sie existiert nur an den Berührungspunkten einer modulierten Sinuswelle mit einer Linie.
Yurixx schrieb (a) >>
Sergei, Sie haben in dieser Diskussion am meisten gelitten. Ich verstehe, dass Ihr "Ego und Ihre Eitelkeit" nichts damit zu tun haben, was die Frage nach dem Warum umso interessanter macht.
Und ich frage mich auch, warum Sie in der gesamten Diskussion nicht ein einziges Mal ein physikalisches Argument wahrgenommen oder darauf geantwortet haben. Im Gegenteil, Sie waren nur damit beschäftigt, jemanden über etwas aufzuklären.
Und die Ergebnisse der "Abstimmung" als Argument zu verwenden - waaaayyyyy.
Und jetzt, endlich, die Apotheose - der Wechsel zu Persönlichkeiten.
Lohnt es sich, sich wegen nichts so aufzuregen, Sergei?
Ich habe die Abstimmung als Hinweis auf das Argument und meine Beobachtungen zitiert und als Scherz, dass es etwas mehr von uns gibt :o) Das war ein Scherz - ich dachte, Sie würden es verstehen. Es gibt mehrere hundert Seiten mit Argumenten über physikalische Argumente, ich dachte nur, als ob ich objektiv wäre - worüber streiten die sich denn? Schade, dass ich eine Weile gebraucht habe, um es herauszufinden.
Ich war nicht der erste, der persönlich wurde, sonst hätte ich gar nicht reagiert. Aber ich bin froh, dass es so gut ausgegangen ist.
zu Mathemat.
Ich habe eine große Bitte an Farnsworth und Lea. Bitte prüfen Sie, ob diese Beschränkung für die gleichen Pakete gilt wie zuvor (Mathematica, Maple, MathCad - alle drei):
Ganz und gar nicht langweilig. Mathematica - nur nach Absturz (Laptop ist abgestürzt), Daten speichern und so weiter
PS: und MatCAD Version M035 -ln(2).
Aber ich bin froh, dass es so gut ausgegangen ist.
Ну зачем так радикально про эту функцию?
Ich verstehe, was du meinst, alexeros. Daran habe ich nicht sofort gedacht :)
Nur müssen Sie nicht über 0,9999(9) schreiben. Es ist immer noch eine. Unendliche periodische Brüche machen uns keine Angst.
2 Farnsworth: Vielen Dank, meine Liebe. Ich bin zu fast 100 % davon überzeugt, dass es eine Grenze gibt.
Yurixx >> Wenn es 2 ist, dann teilen wir es durch 2 und erhalten 1111. Wenn 6, erhalten wir auf die gleiche Weise 3333.
Es ist ein bisschen vager: 92222/2 = 46111.
А 98888/8 = 12361. Wenn du Glück hast, hast du am Ende noch einen übrig.
Das Lustigste ist, dass Ihre Argumentation so aussieht, als ob sie für drei identische Ziffern richtig sein müsste, es aber wahrscheinlich nicht ist. Auf der Suche nach einem Gegenargument.
Нечетных среди них быть не может. Четными могут быть только 2,4,6 и 8. Если 2, то делим число на 2 и получаем в конце 1111. Если 6, то аналогично получим 3333.