[Archiv!] Reine Mathematik, Physik, Chemie usw.: Gehirntrainingsprobleme, die in keiner Weise mit dem Handel zusammenhängen - Seite 299

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Mathemat >>:
Доказать, что m*(m+1) не является степенью целого ни при каком натуральном m. 42

Nun, sie liegt zwischen m^2 und (m+1)^2. Sie liegt zwischen m^2 und (m+1)^2, also zwischen zwei benachbarten Quadraten, warum also noch ein weiteres? Witzbold.

// Puh, Mann. Ich habe es wieder falsch verstanden: Meinen Sie irgendeinen Abschluss?

 
Was haben die Quadrate damit zu tun? Zwischen den beiden benachbarten Quadraten 25 und 36 liegt der Würfel 27. Haben Sie es?
P.S. Nein, natürlich nicht.
 
Mathemat >>:
А при чем тут квадраты-то? Между двумя смежными квадратами 25 и 36 находится куб 27. Уел?

Sie sind ätzend! Ich habe es selbst bemerkt, aber während ich schrieb.... :)

 
Na ja... m und m+1 sind immer gegenseitig prim, so dass ihr Produkt, wenn es in Primfaktoren zerlegt wird, sie nicht in sich wiederholenden Varianten enthalten kann. Das ist alles...
 
Es ist noch nicht alles da, aber es ist klar. Warum die Differenz zwischen zwei identischen Graden größer als 1 ist, ist bereits klar.
 
Hier ist noch mehr (keine Zahlen in der Problembedingung):

P.S. Ähm ... 8. Klasse. Ein Achtklässler hat keine Ahnung von der Materie (sofern sie überhaupt anwendbar ist).
Für drei Planeten ist der Beweis einfach: Es gibt einen Planeten, dessen Abstand zu jedem anderen Planeten größer ist als der Minimalabstand. Aber was ist der nächste Schritt?
 
Konstruieren wir ein System, in dem jeder Planet unter Beobachtung steht.

Nehmen wir ein Planetenpaar (nennen wir es den ersten und den zweiten), dessen Abstand zwischen ihnen unter allen Abständen minimal ist. Offensichtlich beobachten sich die Astronomen auf diesen Planeten gegenseitig.
Wir wollen sie wie folgt behandeln. Wenn niemand sonst einen der gegebenen Planeten beobachtet, isolieren Sie ihn der Einfachheit halber auf irgendeine Weise von den anderen. Kreise sie zum Beispiel ein.
Wenn mindestens einer von ihnen, z.B. der erste, vom dritten Planeten aus beobachtet wird, ist der Abstand vom dritten zum ersten kleiner als der Abstand von jedem anderen zum dritten. Da wir auch den dritten Planeten beobachten wollen, müssen wir dafür einen vierten Planeten finden, denn der erste und der zweite sind nicht geeignet - sie sind bereits damit beschäftigt, sich gegenseitig zu beobachten. Um den vierten zu "beobachten", müssen wir den fünften finden, und so weiter, bis wir zum letzten kommen, für den wir keinen "Beobachter" finden können, da der Planetenvorrat erschöpft ist. Um ein System mit der für uns notwendigen Eigenschaft zu bilden, sollten daher zumindest die Planeten in Mindestabstand (der erste und der zweite) nicht von anderen Planeten aus beobachtet werden. Da wir sie isoliert haben, können wir auf die gleiche Weise das System der übrigen Planeten untersuchen: die Planeten mit dem geringsten Abstand finden usw. - und kommen zu demselben Schluss: zwei Planeten sollten isoliert werden. Es liegt auf der Hand, dass wir nur dann ein "vollständig beobachtbares" System konstruieren können, wenn alle Planeten des Systems in solche Paare aufgeteilt werden können. Daher muss die Anzahl der Planeten gerade sein. Wenn sie ungerade ist, wird diese Bedingung niemals erfüllt werden.
 
Zachod, alsu!
Der nächste Teil (Teil b) wird später folgen):
 
Ich schlage vor, die Variablen zu ersetzen: Erstklässler anstelle von Achtklässlern und Elftklässler anstelle von Siebtklässlern.
 
OK, ersetzen wir sie und mischen wir sie neu. Hauptsache, sie haben die richtige Höhe.
1...292293294295296297298299300301302303304305306...628
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