[Archiv!] Reine Mathematik, Physik, Chemie usw.: Gehirntrainingsprobleme, die in keiner Weise mit dem Handel zusammenhängen - Seite 169

 
Richie >>:

Вопрос на засыпку, тем кто не спит: Что это такое и зачем оно нужно?

Правильный ответ - завтра.


Vier-Phasen-Platten-Barbambulator zum Einschläfern von Eisbären

Du hast die Matemata verschreckt.

 

Hat jemand eine Idee für eine systematische Suche nach Würfelauszeichnungsoptionen? Oder sollten wir es beiseite legen, bis wir etwas Ernsthaftes darüber haben? Im Wesentlichen wird das Problem formal mit der Frontalmethode gelöst, und es werden 24 Lösungen erhalten. Was durch einige Symmetrieumwandlungen aus ihnen gewonnen werden kann, ist noch nicht ganz klar.

P.S. Hier ist ein einfaches Problem: Ein Kreis wird durch Radien in 6 gleiche Sektoren unterteilt. Jeder Sektor enthält einen Chip. Es ist erlaubt, zwei beliebige Chips gleichzeitig in benachbarte Sektoren zu verschieben: einen im Uhrzeigersinn und den anderen gegen den Uhrzeigersinn. Ist es möglich, auf diese Weise alle Chips in einem Sektor zu sammeln?

 
Mathemat писал(а) >>

Hat jemand eine Idee für eine systematische Suche nach Würfelauszeichnungsoptionen? Oder sollten wir es beiseite legen, bis etwas Ernsthaftes unternommen wird? Im Wesentlichen wird das Problem formal mit der Frontalmethode gelöst, wobei 24 Lösungen erhalten werden. Was durch einige Symmetrieumwandlungen aus ihnen gewonnen werden kann, ist noch nicht ganz klar.

P.S. Hier ist ein einfaches Problem: Ein Kreis wird durch Radien in 6 gleiche Sektoren unterteilt. Jeder Sektor enthält einen Chip. Es ist erlaubt, zwei beliebige Chips gleichzeitig in benachbarte Sektoren zu verschieben: einen im Uhrzeigersinn und den anderen gegen den Uhrzeigersinn. Ist es möglich, auf diese Weise alle Chips in einem Sektor zu sammeln?

Ich denke nicht, die Chips werden in 2 Sektoren gesammelt. Aber, ich glaube, ich habe einen Haken :)

 

alsu, eine große Bitte, posten Sie nicht die Lösung. Ich glaube, Sie haben das Problem schon vor langer Zeit gelöst.

Richie, möchtest du die Freude spüren, eine langweilige Matheaufgabe zu lösen - selbst mit ein paar Tipps?

P.S. Okay, Richie schläft jetzt wahrscheinlich schon. Wir werden entscheiden, wer interessiert ist und wer noch wach ist.

 
Mathemat >>:

alsu, большая просьба, не выкладывай решение. Думаю, ты ее давно решил.

Richie, хочешь почувствовать радость решения скучной математической задачки - пусть даже с небольшими подсказками?

P.S. Ладно, Richie уже спит, наверно. Будем решать, кому интересно и кто не спит еще.

Wir können zwei Chips in benachbarten Sektoren als "A" und "B" markieren und versuchen, sie auf diese Weise zu einem Sektor zusammenzuführen.

Der Abstand zwischen den Chips beträgt 5 Sektoren (in einer Richtung, die andere lassen wir aus Platzgründen außer Acht, aber auch dort ist es ungerade), in einem Zug ändern wir den Abstand auf einen geraden Wert, oder auf 0. Für das Problem gibt es keine Lösung.

 
vegetate >>:

Можно пометить две фишкив соседних секторах как "А" и "В" и попробовать их свести таким образом в один сектор.

Расстояние между фишками 5 секторов (в одном направлении, другое для просторы рассматривать не будем, но там тоже нечетное), за один ход мы изменяем расстояние на четное значение, либо на 0. видим, что фишки в одном секторе никогда не окажутся. Задача решения не имеет.

a. Es gibt noch eine andere Möglichkeit - zwei Chips in gegenüberliegenden Sektoren. Das Ergebnis ist jedoch das gleiche.

 
Mathemat >>:

У кого-нить появились мысли о систематическом поиске вариантов разметки куба? Или ну ее нафиг, отложим в долгий ящик, пока по ней не появится что серьезное? В принципе формально задача решена лобовым методом, получены 24 решения. Что можно получить из них какими-нибудь преобразованиями симметрии, пока не очень ясно.

Ich schlage vor, dass wir das vergessen.

Für diese Art von Problemen gibt es a priori keine elegante, einfache Lösung. Die eleganteste Lösung ist die Verwendung der Branch-and-Boundary-Methode anstelle von Brute-Force. Aber da das Problem gelöst ist, hat es keinen Sinn mehr.

 

Es ist unmöglich, alle Chips in einem Sektor zu sammeln.

Es könnte einfacher sein: Markieren Sie die Chips mit Nummern entsprechend der Sektornummer, von 1 bis 6. Beim ersten Zug (einer im Uhrzeigersinn, der zweite gegen den Uhrzeigersinn) wechseln die Chips die Zahlen, aber ihre Summe ist unveränderlich, d. h. immer gleich 21. Wenn sie also alle im selben Sektor liegen, ist 21 ein Vielfaches von 6. Widersprüche.

 

Wer das Problem löst und seine Lösung beweist, kann sich als cooler Mathematiker bezeichnen.

Finde für drei Kreise mit beliebigem Radius ein Dreieck mit maximaler Fläche, das in die schraffierte Figur eingeschrieben ist.


Aber das ist so - wenn man viel freie Zeit und Ehrgeiz hat und den Wunsch, das Gehirn zu brechen.

 

Sind die Kreise genau so angeordnet und nicht anders?