[Archiv!] Reine Mathematik, Physik, Chemie usw.: Gehirntrainingsprobleme, die in keiner Weise mit dem Handel zusammenhängen - Seite 180
Sie verpassen Handelsmöglichkeiten:
- Freie Handelsapplikationen
- Über 8.000 Signale zum Kopieren
- Wirtschaftsnachrichten für die Lage an den Finanzmärkte
Registrierung
Einloggen
Sie stimmen der Website-Richtlinie und den Nutzungsbedingungen zu.
Wenn Sie kein Benutzerkonto haben, registrieren Sie sich
Es ist ein einfaches Integrationsproblem. Soll doch jemand anders das Problem lösen :) Auf einen Blick... äh... das sind viele Minuten.
Bei der nächsten Aufgabe geht es um die Multiplikation.
Ich werde erst einmal über die Musik nachdenken. Ich glaube, es wird krabbeln.
Возможны случаи:
1. Прямая L лежит вне этих окружностей = решения нет.
2. Прямая L пересекает одну из "вершиновозможных" окружностей = имеем два решения - в точках пересечения.
3. Прямая L касается одну из финальных окружностей = 1 решение в точке касания.
4. Прямая L касается обе финальные окружности = 2 решения - в точках касания.
5. Прямая L касается одну окружность и пересекает вторую = 3 решения - в точке касания + 2 в точках пересечения.
Ein weiterer offensichtlicher Fall, der nicht verschrieben wurde:
6. Die Linie L schneidet die beiden Endkreise = 4 Lösungen (in den Schnittpunkten).
zu Mathemat: homothety rules.
Ich werde meinen Teil dazu beitragen.
Wenn jemand dieses Problem schon einmal gelöst hat, sagen Sie bitte nichts.
Am Ende eines 1 m langen Gummischlauches sitzt ein Muzik. Das gleiche Ende ist an einem Baum befestigt. Am anderen Ende wird mit einer Geschwindigkeit von 1 m/s gezogen, und im selben Moment beginnt das Muttsik mit einer Geschwindigkeit von 1 cm/s zum gegenüberliegenden Ende der Schnur zu kriechen. Wird der Schleim bis zum Ende der Nabelschnur krabbeln? Wenn nicht, beweisen Sie es, und wenn ja, in welcher Zeit?
aber ist er nicht schon gekrochen? in welcher Entfernung befindet er sich ursprünglich vom Baum?
а разве он уже не дополз ? на каком расстоянии он изначально находится от дерева ?
Er sitzt auf einem Baum :)
Wenn sich der Schleim irgendwo im inneren Punkt des gestreckten Schlauches befindet (sagen wir 0<alpha<1) und die Länge des Schlauches L ist, dann ist die Position des Schleims vom Baum aus L*alpha. In einer Sekunde beträgt die Länge des Schlauchs L+1, und der Abstand des Schleims vom Baum ist (L+1)*alpha + 0,01.
Der Schlauch hat sich um 1 m verlängert, und das Muzik hat sich um 1*alpha + 0,01 nach vorne bewegt. Es stellt sich heraus, dass das Muzik, wenn alpha > 0,99 ist, immer noch bis zum Ende des Schlauchs kriechen wird. Aber erst muss es so weit kommen.
Beispiel: Die Länge des Schlauches beträgt 1000 m, alpha = 0,995. Er ist 5 Meter vom Schlauchende entfernt. Nach einer Sekunde ist der Schlauch 1001 Meter lang, und seine Position ist 1001*0,995 + 0,01 = 996,005 Meter. Er ist jetzt 4 Meter 99,5 Zentimeter vom Finale entfernt, und sein Alpha-Wert beträgt 0,99501.
Wäre das Alpha aber 0,999 bei gleicher Schlauchlänge (1 Meter bis zum Ende des Schlauchs), wären es 1001*0,999 + 0,01 = 1000,009 m in einer Sekunde, d.h. der Abstand zum Ende wäre bereits 99,1 cm.
Aber wie es zu alpha=0,99 kommen soll, ist noch unklar. Auch hier müssen wir uns integrieren. Oder bin ich schon verrückt mit diesen Integralen...
P.S. Kurz gesagt, wenn n die Anzahl der vergangenen Sekunden ist, dann
alpha(n+1) = alpha(n) + 0,01/(n+1)
alpha(0) = 0
Daraus folgt alpha(n) = 0,01 * (1/1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ... + 1/n) ~ 0,01 * ( ln(n) + C )
C ist die Euler-Mascheroni-Konstante, die ~ 0,577 beträgt.
Mutsik wird kriechen - wegen der Divergenz der harmonischen Reihe (wenn Alpha auf 1 kommt)!
Und dazu bräuchte er n ~ exp( 100 - C ) ~ exp(99,423) ~ 1,51*10^43 c, also etwa 4,79*10^35 Jahre.
Vielleicht gibt das kontinuierliche Analogon der Lösung (mit Differentialen) eine genauere Antwort. alsu, ich habe dieses Problem noch nie gelöst, Donnerwetter!
На конце резинового шланга длиной 1 м сидит муцик. Тот же конец прикреплен к дереву.
Die Musik sitzt auf dem Ende eines Schlauchs. Das Ende des Schlauches ist an einem Baum befestigt. Betrachten Sie ihn als an einem Ast befestigt. Dann sitzt die Muzik auf dem Ast und auf dem Ende des Schlauches (weicher zu sitzen), der am Ast befestigt ist.
Natürlich kann er auch unter einem Baum sitzen, aber der gute Dr. Aibolit sitzt gerne unter einem Baum. Und wir haben Mutsik - Kashchey der Unsterbliche, sitzt also auf einem Ast :).
Z.I. Und das Problem kann auf drei Arten gelöst werden:
Mit Integralen, ohne Integrale und im Koordinatensystem.
Z.Z.I. Das obige Beispiel zeigt, wie man das Problem in einem Koordinatensystem lösen kann :)
zxc, первые 59 стаканов нальются относительно быстро. А последний - никогда.
Mathemat, du hast es genau auf den Punkt gebracht! Es hat wirklich einen Dreh, mit einem Haken - ein Glas ist bereits eingeschenkt, wenn man überprüft, wie viele Sekunden es dauert, es zu füllen :)
Für diejenigen, die zu dieser Stunde einkaufen gehen:
Im Laden bezahlte ein Kunde für 9 kg Grütze. Der Verkäufer öffnete den Sack mit 24 kg Getreide und stellte fest, dass die Waage nicht funktionierte. Wie kann ich den Kunden von seinem Kauf abbringen?
Муцик доползет - из-за расходимости гармонического ряда (когда альфа доберется до 1)!
И потребуется ему для этого n ~ exp(100+C) ~ exp(100.577) ~ 4.8*10^43 c, т.е. где-то 1.52*10^36 лет.
Возможно, непрерывный аналог решения (с дифференциалами) даст более точный ответ. alsu, я эту задачу раньше не решал, ей-богу!
Treffer! Die einzig richtige Antwort: Es wird kriechen, es sei denn, in der Zwischenzeit geschieht ein weiterer Urknall:)))