[Archiv!] Reine Mathematik, Physik, Chemie usw.: Gehirntrainingsprobleme, die in keiner Weise mit dem Handel zusammenhängen - Seite 426
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Ich konnte die Formel nicht finden. In der Schule haben wir uns immer aus solchen Situationen befreit - ich weiß nicht mehr, wie. Aber es war etwas sehr Einfaches. Ja, ich werde alt...
Ah, nun, hier ist die Formel - in den Mile-Roo-Antworten a^x±a^y=a^x-(1±a^(y/x)). Aber es bringt uns nichts :(
X/60 ist die Länge der Wand Z.
Und dann muss man die gemeinsamen Wände irgendwie rauswerfen :)
Übrigens scheinen Rambler und Yandex pleite gegangen zu sein.
Das haben sie in der Tat!
Bei solchen Aufgaben geht alles kaputt!
X=2*Z*(A^2+A)
Wir haben alle freundschaftlich vergessen, dass A natürlich sein muss. Aber dies ist die zweite. Die erste ergibt sich aus der ursprünglichen Art, die quadratische Gleichung zu lösen: Man muss das vollständige Quadrat finden. Aber es scheint, dass Fünftklässler sowieso nicht wissen, wie man das macht, außer die klügsten unter ihnen.
X/(2*Z) = A^2 + A = ( A + 1/2 )^2 - 1/4
Daraus errechnet sich A.
P.S. Und dann gehen wir von Richies Notiz aus: "Alle verbrauchten Materialien wurden für die Herstellung eines Gitters verwendet". Dies bedeutet, dass die Parität absolut korrekt ist, d.h. es gibt keinen Überschuss mehr. Wenn ja, was lässt sich über X/(2*Z) sagen? Ich weiß es noch nicht, glaube ich. Oh, ja, das ist auch ganz natürlich.
Ja. Das ist die Sache, wir müssen eine Lösung für die fünfte Klasse finden. Und sie kennen auch keine quadratischen Gleichungen. Die Lösung sollte wahrscheinlich im Sinne der Argumentation sein.
Oder es ist wirklich eine Art Olympiade für die Schlauen.
Eine Lösung für die fünfte Klasse. Denken wir mal darüber nach.
Was haben wir? AA ist die Anzahl der Zellen. Z ist die Länge der Seite des Quadrats einer Zelle. X ist der Meter des Drahtes.
Begründungen.
Um die Gesamtmenge von X zu berechnen, müssen Sie die Länge der horizontalen Balken zur Länge der vertikalen Balken addieren. Als erstes fällt auf, dass es 1 horizontale Stange mehr gibt als A. Das Gleiche gilt für die vertikalen Stangen. Die Gesamtzahl der Balken ist (A+1)+(A+1). Nun müssen Sie die Länge einer Stange ermitteln. Sie wird gleich A*Z sein. Insgesamt:
Х=((А+1)+(А+1))*(А*Z).
X=(2A+2)* (A*Z)
X=2A*AZ + 2*AZ
X=2Z*(A~2+A)
X/2Z=A~2+A
A~2 + A - X/2Z = 0
Eine Gleichung zweiten Grades. Das ist kein Problem für die fünfte Klasse. Zu Sowjetzeiten wurde die Diskriminante entweder in der 7. oder 8. Es scheint, dass die Lösung für die fünfte Klasse nicht funktionieren wird.
Versuchen wir einen anderen Ansatz. Wie viele Stäbe werden für 1 Zelle und wie viele Zellen insgesamt benötigt?
Berechnen Sie die unterste Zeile. Für das erste Gitter werden 4Z Stäbe verwendet (Umfang des Gitters). Die zweite und alle folgenden Zellen - 3Z-Balken (eine Seite des Quadrats wird bereits von der vorherigen Zelle gebildet). Da wir A Zellen haben, benötigt die erste Zeile 4Z + (A-1)*3Z Stäbe.
Betrachten Sie die zweite Reihe. Die erste Zelle wird 3Z Stäbe aufnehmen. Die zweite und jede weitere Aufnahme dauert 2Z Takte. Für die zweite Zeile ergibt sich also 3Z+(A-1)*2Z
Ebenso wird für jede weitere Reihe ein Stab = 3Z+(A-1)*2Z benötigt. Die Gesamtzahl der Balken ist gleich:
X= [4Z + (A-1)*3Z]+[(4Z + (A-1)*3Z)*(A-1)] Versuchen wir zu vereinfachen.
X= [4Z + 3AZ - 3Z] + [4Z + 3AZ - 3Z]*(A-1)
X= [4Z + 3AZ - 3Z] + [4AZ - 4Z + 3*(A~2)*Z - 3AZ - 3AZ + 3Z]
X= 4Z + 3AZ - 3Z + 4AZ - 4Z + 3*(A~2)*Z - 3AZ - 3AZ + 3Z
X=(4Z - 3Z - 4Z + 3Z) + (3AZ + 4AZ -3AZ - 3AZ) + 3*(A~2)*Z
X=AZ + 3Z*(A~2)
X=AZ + 3Z*A*A
X=AZ(1+3A)
X/Z= A(1+3A)
X/Z = A+3*A~2
Auch hier ergibt sich die quadratische Gleichung 3A~2 + A - X/Z = 0
Ein Freund bat mich einmal, über ein Problem mit weisen Männern nachzudenken. Hier ist der Text des Problems.
"Ein weiser Mann sagte zu zwei anderen weisen Männern A und B: 'Ich habe zwei Kinder gezeugt.
natürliche Zahlen. Jeder von ihnen ist größer als eins, aber die Summe von ihnen ist kleiner als
einhundert. Dem Weisen A werde ich nun - im Vertrauen auf B - das Produkt dieser
und dem klugen Mann B werde ich im Vertrauen auf A die Summe der Zahlen mitteilen. Danach
bat er sie, die Zahlen zu erraten. A und B hatten
der folgende Dialog
A: "Ich kann die Zahlen nicht erraten".
B: "Ich wusste schon vorher, dass Sie die Zahlen nicht erkennen können".
A: "Dann kenne ich die Zahlen".
B: "Dann weiß ich es.
Was für Zahlen hat sich der weise Mann ausgedacht?"
Ich frage mich, ob jemand dieses Problem gelöst hat und wie? Ich habe es dann gelöst.... :)
drknn, so lange und komplizierte Berechnungen - für Fünftklässler, sogar Olympioniken? Ich kann es nicht glauben :)
Aber das Problem von ValS ist noch interessanter.
Ein Freund bat mich einmal, über ein Problem mit weisen Männern nachzudenken. Hier ist der Text des Problems.
Wie lauten die Zahlen, die der weise Mann aufgeschrieben hat?"
Ich frage mich, ob jemand dieses Problem gelöst hat und wie? Ich habe es dann gelöst.... :)
Als erstes fällt mir ein, dass der Weise beiden Kontrahenten dieselbe Zahl gesagt hat: 4. Das Produkt von 2 und 2 ergibt 4 und die Summe ist ebenfalls 4. Es gibt keine starre Beschränkung in der Bedingung, dass die ursprünglich konzipierten Zahlen unterschiedlich waren. Er könnte X = zwei und Y = zwei gemeint haben.