[Archiv!] Reine Mathematik, Physik, Chemie usw.: Gehirntrainingsprobleme, die in keiner Weise mit dem Handel zusammenhängen - Seite 535
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Nein. Dies ist die einzige Figur ohne Unterscheidungsmerkmal.
10*(х^2)+5(y^2)-2xy-38x-6y+41=0
3*(x^2)-2(y^2)+5xy-17x-6y+20=0
die Wurzeln sind nur gültig, das habe ich vergessen zu sagen.
Nun, es ist nicht mehr so interessant. Der Vorgänger war besser.
Dieses System kann ohne große Schwierigkeiten durch die Diskriminante des Systems gelöst werden (aber ich weiß nicht mehr wie).
Neutron:
По сюжету утверждается, что для установления контакта с любым жителем планеты, в среднем, достаточно шести человек первый из которых является твоим знакомым, второй - знакомым первого и т.д. Это так называемая теория шести рукопожатий.
MetaDriver:
Na, dann viel Spaß. Es ist ja schließlich Freitag. :)
Was sollen wir analytisch entscheiden? Wir werden die Angemessenheit der Theorie prüfen und einschätzen (was einfacher ist) oder wir werden konkrete "Freunde sechsten Grades" suchen (was schwieriger ist, weil man so etwas wie eine Datenbank erstellen muss).
Und ich habe am Freitag das Internet ausgeschaltet und bin in die Sauna gegangen (die mir gehört), um sie für Samstag vorzubereiten. Am Samstag ging es los... Jedenfalls werde ich mir erst jetzt langsam meiner selbst am Arbeitsplatz bewusst.
Was die vorgeschlagene Aufgabe betrifft, so bin ich bei ihrer Lösung keinen Millimeter vorangekommen. Es erscheint sinnvoller, eine theoretische Bestätigung zu erhalten, nämlich die Regel der sechs Handschläge.
Ich sehe das folgende Schema: Es sei ein zweidimensionales rechtwinkliges Koordinatensystem in der Ebene. In den Knoten des Koordinatennetzes befinden sich identische Personen mit dem gleichen Gaußschen Profil der Wahrscheinlichkeitsdichteverteilung der Bekanntschaft in Abhängigkeit von der Entfernung zum Knoten, d.h. es handelt sich um ein Analogon zum "Bekanntenkreis". Das Integral des zweidimensionalen Gauß sollte die Gesamtzahl der Bekanntschaften für einen bestimmten Knoten ergeben. Diese Zahl sei für alle Knoten-Personen gleich und gleich N.
Dann muss man sich eine Bedingung ausdenken, um das Vertraute in einer gewissen Entfernung vom Knoten R zu entdecken. Irgendwie...
Ein gewöhnlicher Baum, der am Anfang sechs Äste hat, dann jeweils fünf.
Die grafische Darstellung ist eine Bienenwabe.
Ein Versuch einer groben Schätzung.
Vor etwa 25 Jahren setzte ich mich im Rahmen einer Denkübung hin, um eine Liste meiner Bekannten zu erstellen. Ich habe etwa zweihundert Personen angeschrieben und dann aufgehört, als ich feststellte, dass das Kriterium nicht eindeutig war.
Wenn ich angefangen hätte, über Leute zu schreiben, die ich nicht sehr gut kenne, hätte ich über die gleiche Anzahl von Leuten geschrieben. Aber ich bin kein besonders geselliger Mensch. Eher das Gegenteil.
Ich war damals sehr überrascht, denn als ich begann, die Liste zu schreiben, dachte ich, dass es höchstens 40 Personen sein würden... :)
Aber gehen wir davon aus, dass der "Normalbürger" weniger Menschen kennt. Es könnte zum Beispiel 150 sein. (Die Zahl sollte "leicht" unterschätzt werden).
Nehmen wir weiter an, dass sich mein "Bekanntenkreis" mit jedem meiner Bekannten zu 50 % überschneidet. (Die geschätzte Überschneidung ist übertrieben, ich denke, die tatsächliche Zahl liegt bei höchstens 30 %).
Damit verbleiben pro Iterationsschritt 75 "frische Bekanntschaften" aus jeder Bekanntschaft des vorherigen Schritts.
Mit jedem Handschlag haben wir also eine Erweiterung des Kreises als Potenzfunktion von 75. Der Taschenrechner sagt 75^6 = 177.978.515.625. Auf der Erde leben etwa 7.000.000.000 Menschen.
Selbst wenn man die ungleiche Verteilung meiner (und nicht nur meiner) Bekannten auf der Erde berücksichtigt, muss man zugeben, dass die "Sechsertheorie" durchaus vernünftig und möglicherweise überversichert ist. :)
--
Ein wenig mehr Argumentation. Der Lebensraum meiner Familienmitglieder ist definitiv nicht nach Gauß verteilt. Wenn ich mich umschaue, sehe ich ähnliche Strukturen bei anderen. Etwas wie Forex, mit offensichtlich dicken Schwänzen.
Ich kann ganz leicht eine Liste mit zwanzig oder dreißig Personen erstellen, die ich im Ausland kenne. Das sind nur Leute, die ich persönlich kennengelernt habe oder denen ich über den Weg gelaufen bin. Abwesende Internet-Bekanntschaften zählen nicht.
Außerdem gibt es neben den russischen Auswärtigen noch etwa acht oder zehn Ausländer.
Bei einer solchen Struktur der Verteilung von Bekanntschaften nach Gebieten scheint es mir, dass Entfernungen bei Wiederholungen recht leicht zu überwinden sind.
--
Das ist logisch.
Man kann eine Identität schreiben: N^6=7*10^9, wobei N die durchschnittliche Anzahl der Bekannten in einer großen Stichprobe ist. Daher ist N=exp{10/6*ln(10)}=46 Personen. Jeder von uns kann bis zu fünfzig neue Freunde ausbilden. Klingt ungefähr richtig. Das war keine schwierige Aufgabe. Danke, MetaDriver.
Integer:
Die Grafik ist eine Bienenwabe.
Können Sie die Lösung näher erläutern?
Hier ist ein weiteres Problem, das ich lösen konnte, und wenn jemand eine fertige Lösung hat, lassen Sie uns vergleichen:
Wir müssen Formeln für die eindeutige Bestimmung der Koeffizienten a, b und c einer Gleichung mit zwei Unbekannten durch die MNC-Gauß-Methode finden, wenn die notwendige und uneingeschränkte Reihe von Rohdaten über die Werte von Y mit entsprechenden Werten von X und Z bekannt ist:
Y = a + bX + cZ