[Archiv!] Reine Mathematik, Physik, Chemie usw.: Gehirntrainingsprobleme, die in keiner Weise mit dem Handel zusammenhängen - Seite 611
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Richtig, A>A. Dies ist die Reshetsche Transitivität.
Ich werde Ihnen sagen, wie ich die Lösung angegangen bin.
Zunächst habe ich beschlossen, die Dimensionalität des Problems zu verringern. Alle Zahlen auf den Seiten des Würfels sollen ein Paar haben. Das heißt, der Würfel wird durch ein Zahlentripel beschrieben.
Ich habe eine unerwartete Überraschung erlebt. Bei einem beliebigen Paar solcher Würfel ist immer einer der beiden Würfel im Vorteil, da es eine ungerade Anzahl von Kombinationen gibt.
Ich habe angefangen, weiter zu suchen. Bin über die "Nicht-Transitivität" der Würfelpaare gestolpert. In diesem Fall verliert die Megamaus gegen den Kunden. Und dann, nachdem sie die Würfel getauscht haben, verliert er immer weiter. Die Nicht-Transitivität wird durch die Regelklausel verursacht: "Bei einem Unentschieden verliert Megamogg." Wir lösen das Problem auf kardinale Weise: keine Gleichheit. Legen Sie fest, dass sich die Zahlenmengen auf den Seiten des Würfels nicht überschneiden dürfen.
Dimensionalität der Anzahl der möglichen Kombinationen fällt unter den Sockel.ein paar Versuche, und, wir bekommen eine Lösung:
A( 2, 2, 5), B( 1, 4, 4), C( 3, 3, 3). Dies ist die Minimallösung. Man kann viele weitere Lösungen durch elementare Verschiebungen erhalten (es gibt auch eine Zahl 6).
Außerdem gibt es eine Obergrenze von 15 Wörtern für das gesamte Urteil.
blau kursiv ist von mir
Die Frage sollte entweder in der Form "(A und !B) oder (B und !C) oder (C und !A)" gestellt werden.
oder in der Form "(A oder B oder C) und (!A oder !B oder !C)".
Ich werde die Schecks später veröffentlichen.
Können Sie diesen Punkt näher erläutern?
Wir schließen Multiplizitäten der Anzahl der Kombinationen aus. Der Würfel wird nun durch ein Zahlentripel beschrieben. Der Multiplikationsfaktor der Kombinationen ist 4. Es waren 36, jetzt sind es noch 9. Damit bleiben 36. Nur die ursprüngliche 9.
Die Seltsamkeit wird erklärt.
Was ist der Vorteil? Dass das Ungerade nur in ungleiche Teile geteilt werden kann?
Gibt es keine Transitivität mehr?
Im Übrigen kann es nützlich sein, sich kurz zu fassen (in einem Problem über einen dummen, armlosen und dummen Wachmann, der ein Urteil in mehr als 15 Worten nicht verstehen kann). Das Beispiel stammt tatsächlich von einem Problem mit einem Fernsehgerät.
Das Urteil "(A UND X) XOR (~A UND ~X)" kann vereinfacht werden:
Da ~A = A XOR 1, dannA*X XOR (A XOR 1)(XOR 1) = A*X XOR (A*X XOR A*1 XOR X*1 XOR 1) =
= (A*X XOR A*X) XOR (A XOR X) XOR 1 = (0 XOR 1) XOR (A XOR X) = ~(A XOR X)
A = Sie sind ein Lügner
X = Sie haben ein Fernsehgerät
Wahr mit TV: ~(FALSE XOR TRUE) = ~TRUE = FALSE -> sagt FALSE.
True Teller ohne TV: ~(FALSE XOR FALSE) ~FALSE = TRUE -> wird TRUE sagen.
Lügner mit TV: ~(WAHR XOR WAHR) = ~FALSCH = WAHR -> wird FALSCH sagen.
Lügner ohne TV: ~(WAHR XOR FALSCH) = ~WAHR = FALSCH -> sagt WAHR.
Gibt es keine Transitivität mehr?
Dessen bin ich mir bewusst. Gibt es eine Transitivität oder nicht?
Ja, das Ergebnis ist paradox, aber es ist da. Das "<"-Zeichen bedeutet "schlechter", aber es ist jedes Mal anders und hat eine andere Bedeutung.
(2,2,5) <_1 (3,3,3)
(3,3,3) <_2 (1,4,4)
(1,4,4) <_3 (2,2,5)
Mislaid, danke!
P.S. Rechtfertigung entfernt. Das kann jeder machen, denn die Wahrscheinlichkeit, dass eine Facette herausfällt, liegt bei 1/6.
Ich würde dieses Problem anders lösen.
1. Es ist notwendig, die Ungleichheit der Bedingungen für die Spieler zu beseitigen - es sollte keine gleichen Ergebnisse geben. Ausgehend vom Prinzip der maximalen Wahlfreiheit bedeutet dies, dass als Referenzmodell die Variante der Nummerierung der Würfelseiten genommen wird: 1 und 6, 2 und 5, 3 und 4.
2. Es gibt eine Mitte - 3 und 4, es ist notwendig, die vorhergehende Variante etwas schlechter zu machen, und die folgende - etwas besser. Dieses "Etwas" kann dasselbe sein - zum Beispiel die Wahrscheinlichkeit im ersten Versuch.
(3) Jetzt ist es notwendig, "umzudrehen und zu kleben" (Mebius), d.h. es wird ein völlig anderes Kriterium benötigt. Megamouse spielt die ganze Zeit (siehe Problembedingungen). Soll ich fortfahren? :)
Ich würde dieses Problem anders lösen.
1. Es ist notwendig, die Ungleichheit der Bedingungen für die Spieler zu beseitigen - es sollte keine gleichen Ergebnisse geben. Nach dem Prinzip der maximalen Wahlfreiheit bedeutet dies, dass als Referenzmodell die Variante der Nummerierung der Würfelseiten genommen wird: 1 und 6, 2 und 5, 3 und 4.
2. Es gibt eine Mitte - 2 und 5, es ist notwendig, die vorhergehende Variante etwas schlechter, und die folgende - etwas besser zu machen. Dieses "Etwas" kann ein und dasselbe sein - zum Beispiel die Wahrscheinlichkeit im ersten Versuch.
Zum ersten Punkt ist bereits alles gesagt worden, hier ist alles klar. Es gibt keinen Grund, dass der Megamook seine Chancen künstlich verringert.
Bei der zweiten ist es nicht klar - vor allem, wenn wir die Zahl der Freiheitsgrade von 3 auf 6 erhöhen.