[Archiv!] Reine Mathematik, Physik, Chemie usw.: Gehirntrainingsprobleme, die in keiner Weise mit dem Handel zusammenhängen - Seite 497

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TheXpert:
Kann ich die Wurzel haben?

Und Zahlen?
 

Keine Wurzel, aber ich mag die Idee. Wie eine kubische Gleichung oder so etwas?

Wie auch immer, es sieht so aus, als müssten wir aus diesen drei Variablen ein richtiges symmetrisches f bilden.

P.S. Habe es gerade bekommen. Es gibt keine Wurzeloperation irgendeines Grades.

Und Ziffern... Wenn du 5a brauchst, könntest du zum Beispiel a+a+a+a+a machen.

 

Oh, es ist kompliziert, Andrej. Wo ist das S?

P.S. Das Problem ist für die 8. bis 11. Klasse. Keine Notwendigkeit für Integrale.

 
Mathemat:

Keine Wurzel, aber ich mag die Idee. Wie eine kubische Gleichung oder so etwas?

Wie auch immer, es sieht so aus, als müssten wir aus diesen drei Variablen ein richtiges symmetrisches f bilden.

P.S. Habe es gerade bekommen. Es gibt keine Wurzeloperation irgendeines Grades.

Und die Zahlen... Wenn du 5a brauchst, könntest du zum Beispiel a+a+a+a+a machen.


Nein, du musst es durch drei teilen.
 

Kurz gesagt, gute Gleichungen (x2 ist die gewünschte Gleichung)

a*a + b*b + c*c = 2*x1*x1 + x2*x2
(a - b)^2 + (b - c)^2 + (a - c)^2 = 2(x1 - x2)^2
a + b + c = 2*x1 + x2
1/a + 1/b + 1/c = 2/x1 + 1/x2 = (2*x2 + x1)/(x1*x2)
 
TheXpert:

Kurzum, gute Gleichungen (x2 - die gesuchte)

Ich füge hinzu:

(a-b)*(a-c) + (b-a)*(b-c) + (c-a)*(c-b) = (x1-x2)^2 = x1^2 - 2*x1*x2 + x2^2

 
Ohne die Quadratwurzel geht es nicht, oder?
 
TheXpert:

Kurz gesagt, gute Gleichungen (x2 ist die gewünschte Gleichung)


etwas nicht stimmt. In den Bedingungen wird weder x1 noch x2 erwähnt.

D.h. nur die Zahlen a, b, c und arithmetische Operationen.

So sollte es sein:

f(a,b,c) = c

Zum Beispiel:

a - b + c = c

a : b * c = c

Etwa so. Die Schwierigkeit besteht darin, dass man nicht weiß, welche dieser 3 Zahlen "gleich" und welche "verschieden" sind, d.h. der arithmetische Ausdruck muss universell sein.

 
Roger:
Ohne die Quadratwurzel geht es nicht, oder?
Bis jetzt, ja, habe ich es nicht herausgefunden.
 
MetaDriver:

Ich füge hinzu:

(a-b)*(a-c) + (b-a)*(b-c) + (c-a)*(c-b) = (x1-x2)^2 = x1^2 - 2*x1*x2 + x2^2




irgendwie:

a + b + c = x1 + x1 + x2
---
x2 = a + b + c - x1 - x1 ,

где
  x1 = ( (a-b)*(a-c) + (b-a)*(b-c) + (c-a)*(c-b) ) / ( (b-a)*b/c + (c-b)*c/a + (a-c)*a/b )
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