[Archiv!] Reine Mathematik, Physik, Chemie usw.: Gehirntrainingsprobleme, die in keiner Weise mit dem Handel zusammenhängen - Seite 226

 
Mathemat >>:

Индукция позволяет легко построить правильный алгоритм, сведя его к базе (2 стакана). Но доказывает ли она невозможность порчи? Я подумаю.

Wenn der richtige Algorithmus korrumpiert werden kann, ist es der falsche.

:)

 

Jetzt verstehe ich endlich, warum der Devisenmarkt dazu verdammt ist, ewig zu schwanken. Das liegt daran, dass die Anzahl der Paare zwischen den Währungen nicht gleich zwei sein kann...

!;)

 

Genial, MetaDriver (abgesehen von dem Fall, dass es nur zwei Währungen gibt)!

Die Antwort auf das Problem lautet: Das Kind kann es nicht schaffen, wenn alle Gläser bis auf eines mit 100 g eingeschenkt werden und das letzte mit 200 g eingeschenkt wird. Wer kann beweisen, dass der kleine Mann es nicht kann?

 

Daraus folgt direkt, dass selbst wenn es nur noch Arbitrageure gibt, diese immer Arbeit haben werden! :)

Und da Arbitrage eine völlig risikofreie Aktivität ist (:wie die Legende besagt:), werden natürlich alle gewinnen! ;)

 

Mathemat писал(а) >>

Die Antwort auf das Problem lautet: Der kleine Mann wird scheitern, wenn alle Gläser bis auf eines mit 100 g eingeschenkt werden und das letzte Glas mit 200 g eingeschenkt wird. Wer kann beweisen, dass das Kind es nicht kann?

Einfach. 3100/30 = 310/3 = 103 + 1/3, was nicht als gebrochene endliche Binärzahl darstellbar ist.

Eigentlich wird das Gegenbeispiel an den Ohren gezogen, der Beweis gleich mit - das Problem als Ganzes ist interessanter.

 

OK, was ist, wenn der letzte 130 Gramm hat (3030/30 = 101 genau)?

 
Dann verzichte ich vorerst darauf.
 
Mathemat >>:

Ага. ОК, а если в последнем будет 130 граммов (3030/30 = 101 ровно)?

Du bist gemein!

;)

 
Das tue ich. Wir trinken nicht in kleinen Mengen!!!
 

Nun, lassen Sie uns nachdenken. Wenigstens ein Beispiel (29 Gläser mit a Gramm und ein Glas mit b Gramm) wollen wir im allgemeinen Fall lösen.

Zur Sicherheit sei b = a + epsilon, wobei epsilon > 0 ist (obwohl es wahrscheinlich keine Rolle spielt). Dann müsste nach der positiven Lösung des Problems genau ein + epsilon/30 in jedem Glas sein.

Andererseits: Wie viel Milch kann sich nach einer endlichen Anzahl von Schritten im Glas befinden?