[Archiv!] Reine Mathematik, Physik, Chemie usw.: Gehirntrainingsprobleme, die in keiner Weise mit dem Handel zusammenhängen - Seite 7
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Jetzt muss das Ganze nur noch formalisiert werden.
Es reicht zu beweisen, dass man in einer Klasse, in der diese Bedingung bereits erfüllt ist, einen Neuankömmling hinzufügen kann, der mit allen oder mit niemandem befreundet sein wird, je nach der Situation in der Klasse))) Wenn die Anfangskonfiguration (Klasse von 3 Personen) 1,2,1 ist, kannst du nur Schurken hinzufügen, wenn 0,1,1 kannst du nur Kerle hinzufügen, die mit allen befreundet sein werden. Sonst auf keinen Fall :)
Так какое решение, AlexEro?
P.S. Это явно олимпиадная задача. Ни в какой обычной школе бедных детишек ей мучить не будут. А тех, кто участвует в олимпиадах (или учится в физматшколах), зта задачка только раззадорит.
Ich persönlich bin ein großer Gegner der sprachlichen Kasuistik. Es heißt nicht "bemerkt, dass alle Schüler in seiner Klasse", sondern "alle seine Klassenkameraden". Das bedeutet, dass der Löser dies bemerken und zwei Möglichkeiten in Betracht ziehen MUSS: wenn die Anzahl von Petyas Freunden mit keiner übereinstimmt (und herausfindet, dass es keine Lösung gibt, was einen Widerspruch in der Bedingung bedeutet, d. h. Petya hat Delirium tremens, weil es heißt "Petya bemerkt"), oder wenn sie übereinstimmt (dann gibt es genau 24 oder 25 Lösungen, Petya kann wirklich nicht null haben). Ich weiß nicht, wie es Ihnen geht, Herr Kollege, aber bei einer Olympiade habe ich mich nicht darum gekümmert, in den Worten der Bedingungen nach Hinweisen zu suchen.
"Petya hat festgestellt, dass alle seine 25 Klassenkameraden eine unterschiedliche Anzahl von Freunden in der Klasse haben.
Das kann nicht sein
Ich persönlich bin ein großer Gegner der linguistischen Kasuistik. Es heißt nicht "alle Schüler in seiner Klasse haben es bemerkt", sondern "alle seine Klassenkameraden". Das bedeutet, dass der Löser zwei Möglichkeiten in Betracht ziehen MUSS: wenn die Anzahl der Freunde von Petya NICHT die gleiche ist wie die von jemand anderem (und er herausfindet, dass es keine Lösung gibt, was einen Widerspruch in der Bedingung bedeutet, d. h. Petya hat Delirium tremens, weil es heißt "Petya hat es bemerkt"), oder wenn sie übereinstimmt (dann sind die Lösungen genau 24 oder 25, Petya kann wirklich nicht null haben).
aber er bemerkte, dass alle seine 25 Klassenkameraden.... er hat nichts von sich selbst bemerkt ;)
"Petya hat festgestellt, dass alle seine 25 Klassenkameraden eine unterschiedliche Anzahl von Freunden in der Klasse haben.
Das kann nicht sein.
Sie haben es also nicht bemerkt? :)
Sie sollten dem Verfasser der Antwort nicht trauen.
===
Ich bleibe bei meiner Antwort: maximal 5, also 4. Die Lösung ist intuitiv (Bit-Mathematik). Wenn also 16 Personen in der Klasse sind, könnte es 4 Freunde geben (2^4). Und wenn es 32 Schüler gibt, gibt es jeweils 5 (2^5) Freunde.
Beantworten Sie meine Frage. Wenn nur 5 Schüler in der Klasse sind, welche Möglichkeiten hat Peter?
Mit drei - 0 und 1
Mit vier - 0, 1, 2.
но он же заметил, что у всех его 25 одноклассников.... про себя он ничего не заметил ;)
Ja, aber das ist ein Gesetz, keine Mathematik.