[Arquivo!] Pura matemática, física, química, etc.: problemas de treinamento do cérebro não relacionados ao comércio de qualquer forma
OK, vamos começar a controlar alguma coisa. Vamos dividir a classe em dois conjuntos, {Petya} e {Outros} (há 25 deles). Uma pessoa que tem N amigos, por conveniência chamaremos "N".
Suponha que Petya tenha 0 amigos. Então {Outros} pode ter de 0 a 24 sem repetição (uma pessoa "25" não pode existir, pois deve ser amigo de todos, e já temos Petya, que é "0").
Mas também não pode haver uma pessoa "24", pois temos dois "0's" que não são amigos de ninguém e, portanto, ele também não é amigo de ambos.
Conseqüentemente, para 25 {Outros}, restam apenas opções de 0 a 23. Contradição.
Da mesma forma, está provado que Petya não pode ter 25 amigos (se fosse, então {Outros} é de "1" a "25". Mas duas pessoas "25" e o "1" existente é uma contradição, já que "1" teria que ser amigo de ambos "25").
Um raciocínio mais sutil mostra que Petya não pode ter e apenas 1 amigo. E então estou paralisado.
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Um professor pergunta a um aluno:
P: qual é a probabilidade de você encontrar um dinossauro quando sair de casa?
С: 50%
P: Por quê?
S: porque ou eu o encontro ou não :)
Svetik, as amantes atendem aos mesmos requisitos que os amigos: se A é amante de B, então B é amante de A, então vamos considerar Petya um adulto.
Continuando o binge. Obviamente, não pode haver "0" e "25" pessoas ao mesmo tempo no conjunto {Outros}. Conseqüentemente, {Outros} podem ter apenas duas configurações possíveis, de "0" a "24" ou de "1" a "25".
Продолжаем пьянку. Очевидно, что во множестве {Остальных} не может быть одновременно людей "0" и "25". Следовательно, {Остальные} могут иметь только две возможные конфигурации - либо от "0" до "24", либо от "1" до "25".
Se beber demais, 25-(não consigo pensar exatamente de 1 a 3). Parece-me que a condição "que todos os seus 25 colegas de classe tenham um número diferente de amigos naquela classe" seria satisfeita neste caso. Mas isso sem levar em conta as relações sexuais.
Ou talvez não :o)
Petya tem apenas um amigo 26, porque apenas os últimos 26 são amigos de todos, inclusive do próprio Petya.
Se alguém mais é amigo de Petya além de 26, então 26 ele mesmo não teria a mesma combinação que os outros.
.....Damn é trabalho a fazer ))))
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O problema é do fórum de Mechmatov, aqui.
Петя заметил, что у всех его 25 одноклассников различное число друзей в этом классе. Сколько друзей может быть у Пети?
Comentário:
1. Petya também está nesta classe, ou seja, há 26 pessoas no total na classe.
2. Se A é amigo de B, então B é amigo de A.
Encontre todas as soluções.
No mesmo ramo, a solução é dada - 12 ou 13.
Tal resposta categórica é espantosa. Comecei a refletir a meu bel-prazer e cheguei a algumas conclusões. Mas é um longo caminho para resolver o problema. Quem estiver interessado, junte-se a mim.
Mas, por favor, não faça google e rable, ou isso se tornará desinteressante. Certamente o problema é resolvido de forma elementar.