[Arquivo!] Pura matemática, física, química, etc.: problemas de treinamento do cérebro não relacionados ao comércio de qualquer forma - página 369

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Mathemat >>:

Конечно, можно - если противник тоже владеет оптимальной стратегией. И от того, кто ходит первым, тоже зависит, похоже.

Lembro-me que no exército um amigo gostava de enganar as pessoas com este jogo, então ele disse o mandamento básico - deixar o adversário duas filas significa perder! Em outras palavras, você tem que levar seu adversário a deixar duas fileiras, não importa quantas partidas haja em cada fileira!
 

Sim, sim, duas filas é o ponto chave. Mas não apenas duas filas quaisquer, mas com a qualificação:

- se você o deixou 1,1, você perdeu

- se você o deixou igual a n,n (n>1), ele perdeu.

- se você lhe deixar dois números desiguais, ele ganha.

O problema é como fazer movimentos otimizados para estas duas filas.

 
Sim! Como chegar a duas filas e ainda estar sob as condições certas - há muitas opções! E após cada movimento do oponente, calcular as opções com base no especificado

As limitações do Matemaat ! Bem, pelo menos a variante intermediária é conhecida a qual se deve lutar!
 
drknn >>:

Ухххх, Парни, ТАКУЮ штуку сегодня поймал - закачаетесь :)))))))))

Um jogo de barba. Chama-se Nim. A estratégia é que o número de fósforos em cada "andar" seja convertido em um número binário e então a paridade para as colunas individuais de zeros e uns é contada.
 

Duvido que o homem estivesse convertendo números para binário quando estava bêbado. Bem, para números pequenos, é fácil. E se ele já bebeu três litros de cerveja em seu peito?

 
Reshetov >>:
Бородатая игра. Называется "Ним". Стратегия заключается в том, что количество спичек на каждом "этаже" преобразуется в двоичное число, а потом считается четность-нечетность для отдельных колонок нулей и единиц.

Existe uma solução?
 
No wikipedia https://ru.wikipedia.org/wiki/Ним_(game) há uma descrição de uma estratégia vencedora. Para ser honesto, ainda não entendi a essência do assunto. Está meio vagamente escrito.
 
drknn >>:
На википедии https://ru.wikipedia.org/wiki/Ним_(игра) есть описание выигрышной стратегии. Честоно говоря, я так и не понял, в чём суть. Как-то мутно написано.

Está muito claro lá dentro. Converter o número de fósforos em números binários, depois realizar operações bitwise sobre os números através da adição lógica do módulo 2 - que é o equivalente completo do cálculo de paridade e ímpar. Obtemos uma estratégia, ou seja, o número que você quer zerar. Tome o "andar" no qual o número de partidas é maior ou igual ao número de estratégias. Se for igual, então sorteamos todas as partidas do piso.

Se não for igual, então adicionamos o número de partidas no piso à estratégia numérica usando o módulo de adição binária 2. Obtemos o resultado, ou seja, quantas partidas devem permanecer no "andar" para que o próximo jogador seja um perdedor certo. Tirar os fósforos extras do "andar".


Mathemat >>:

Duvido que este cara estivesse convertendo números em binário quando estava bêbado

...

Bem, para números pequenos, é fácil. E se ele já bebeu três litros de cerveja em seu peito?


Tudo é muito mais simples. Para tal número de partidas, todas as combinações vencedoras podem ser facilmente lembradas e lembradas, mesmo quando bêbadas. Como estudante, fiz exatamente isso e bati em meus colegas de escola. É por isso que eu digo que é um jogo de barba.

 

Vamos tentar analisar o exemplo dado na wikipedia.

Пример: предположим, в игре три кучки, в них соответственно 2 (0010 в бинарном представлении), 8 (1000) и 13 (1101) предметов. Ним-сумма этой позиции — 7 (0111).
Следовательно, выигрышная стратегия состоит в том, чтобы взять 3 предмета из третьей кучки — там останется 10 (1010) предметов, и ним-сумма позиции станет 0 (0000).
Предположим, после вашего хода противник забирает все предметы из первой кучки — выигрышная стратегия будет заключаться в том, чтобы забрать 2 предмета из третьей
кучки. В таком случае после вашего хода в кучках будет соответственно 0 (0000), 8 (1000) и 8 (1000) предметов, ним-сумма по прежнему будет равняться 0.

Some os números:

0010+1000+1101 = 0111 se você não levar em conta as unidades levadas até o dígito mais significativo. De acordo. Uma vez calculado o nim-sum, o autor afirma que é necessário tirar três itens da terceira pilha. Isso é o que eu não entendo. Por que ele tirou que é necessário tirar apenas três itens, e por que da terceira pilha? Porque para que a soma seja 0 você tem que subtrair 0111, ou seja, subtrair sete do número 0111.

 
drknn >>:

Попробуем разобрать пример, который приведён на википедии.

Складываем числа:

0010+1000+1101 = 0111 если не учитывать перенос единиц в старший разряд. Согласен. Как только ним-сумма была вичислена, автор утверждает, что нужно взять три предмета из третьей кучки. Вот этого-то я и не понял. С чего он взял что брать нужно только три предмета и почему именно из третьей кучки? Ведь для того, чтоб ним-сумма стала равна 0 нужно из числа 0111 вычесть 0111, то есть, вычесть семь.

0010

1000

1101

-----

0111 é o resultado, ou seja, a primeira coluna tem um número par de fósforos e o restante tem um número ímpar de fósforos.


terceiro andar 1101 = 13

Some o número de pilhas do terceiro andar com o resultado:

1101

0111

----

1010 = 10


13 - 10 = 3, ou seja, é necessário tirar 3 fósforos do terceiro andar, e então restarão 10 fósforos, que no sistema binário = 1010


Nós verificamos o que sobrou:

0010

1000

1010

-----

0000 é a estratégia vencedora

1...362363364365366367368369370371372373374375376...628
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