[Arquivo!] Pura matemática, física, química, etc.: problemas de treinamento do cérebro não relacionados ao comércio de qualquer forma - página 489

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Mischek:
Duas torres cilíndricas têm a mesma altura - 10 metros, o diâmetro da primeira é de 5 metros, a segunda é de 2,5 metros. Ao redor de cada torre há uma escada em espiral. O ângulo das escadas até o horizonte é constante em todos os lugares e o mesmo para as duas torres. Um hobbit fica ao pé de cada torre.

Pergunta: Qual dos hobbits chegará ao topo da torre mais rápido se andarem na mesma velocidade?

O pedido é o mesmo - não se apresse a dar uma bicada na resposta.
 
e que seu hobbits é um pré-requisito?
 
alsu:
e o fato de que eles são hobbits é essencial?
É claro que sim. Eles têm pés peludos, então a chance de escorregar é alta :)
 
TheXpert:
Claro. Eles têm pés peludos, então a chance de escorregar é alta :)
E eles sempre escorregarão ao mesmo tempo :)
 
Os hobbits são provavelmente previstos para o caso de o diâmetro da torre fina ser muito pequeno - bem, digamos, 20 centímetros.
 
TheXpert:
Pergunta: Qual hobbit chegará mais rápido ao topo da torre, supondo que ande na mesma velocidade?
Há um importante esclarecimento a ser feito. A que velocidade você se refere, angular ou linear?
 
Pare de brincar :)
 
Mathemat:
Os hobbits são provavelmente previstos para o caso de o diâmetro da torre fina ser muito pequeno - bem, digamos, 20 centímetros.
Bem, diz tudo sobre as torres, mas não sobre a largura das escadas. A propósito, este problema, ao contrário do anterior, tem condições imprecisas. A questão é que o ângulo de inclinação para o horizonte no exterior das escadas é sempre menor do que o ângulo de inclinação no interior. E esta diferença depende dos raios externo e interno.
 
TheXpert:
Pare de brincar :)

:)

Foi mais interessante sobre os mapas.

 

Temos que assumir que a largura da escada é igual a 0, ou seja, são apenas linhas traçadas nas laterais dos cilindros.

Desde o primeiro olhar sobre o problema: o comprimento da linha é menor no diâmetro menor do cilindro. Isto significa que o hobbit alcançará o topo mais rapidamente.

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