[Arquivo!] Pura matemática, física, química, etc.: problemas de treinamento do cérebro não relacionados ao comércio de qualquer forma - página 169
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Вопрос на засыпку, тем кто не спит: Что это такое и зачем оно нужно?
Правильный ответ - завтра.
Barbambulador de placa quadrifásica para colocar ursos polares para dormir
Você assustou o Matemata.
Alguém tem alguma idéia sobre uma busca sistemática por opções de marcação de cubos? Ou devemos guardá-lo até que algo sério seja feito? Basicamente, o problema é resolvido formalmente pelo método head-on, são obtidas 24 soluções. O que se pode obter deles por algumas transformações de simetria, ainda não está muito claro.
P.S. Aqui está um problema simples: um círculo é dividido por raios em 6 setores iguais. Cada setor contém um chip. É permitido mover quaisquer dois chips para setores adjacentes simultaneamente: um no sentido horário e o outro no sentido anti-horário. É possível coletar todos os chips em um setor desta maneira?
Alguém tem alguma idéia sobre uma busca sistemática por opções de marcação de cubos? Ou devemos guardá-lo até que algo sério seja feito? Basicamente, o problema é resolvido formalmente com o método frontal, são obtidas 24 soluções. O que se pode obter deles por algumas transformações de simetria, ainda não está muito claro.
P.S. Aqui está um problema simples: um círculo é dividido por raios em 6 setores iguais. Cada setor contém um chip. É permitido mover quaisquer dois chips para setores adjacentes simultaneamente: um no sentido horário e o outro no sentido anti-horário. É possível coletar todos os chips em um setor desta maneira?
Acho que não, os chips serão coletados em 2 setores. Mas, eu acho que tenho um senão :)
alsu, um grande pedido, não afixe a solução. Acho que você resolveu isso há muito tempo.
Richie, você quer sentir a alegria de resolver um problema chato de matemática - mesmo com algumas dicas?
P.S. Ok, Richie já deve estar dormindo. Vamos decidir quem está interessado e quem ainda está acordado.
alsu, большая просьба, не выкладывай решение. Думаю, ты ее давно решил.
Richie, хочешь почувствовать радость решения скучной математической задачки - пусть даже с небольшими подсказками?
P.S. Ладно, Richie уже спит, наверно. Будем решать, кому интересно и кто не спит еще.
Podemos marcar dois chips em setores adjacentes como "A" e "B" e tentar juntá-los em um setor desta forma.
A distância entre os chips é de 5 setores (em uma direção, não vamos considerar o outro para o espaço, mas é estranho lá também), em um movimento mudamos a distância para um valor par, ou para 0. O problema não tem solução.
Можно пометить две фишкив соседних секторах как "А" и "В" и попробовать их свести таким образом в один сектор.
Расстояние между фишками 5 секторов (в одном направлении, другое для просторы рассматривать не будем, но там тоже нечетное), за один ход мы изменяем расстояние на четное значение, либо на 0. видим, что фишки в одном секторе никогда не окажутся. Задача решения не имеет.
a. Há outra possibilidade ali - dois chips em setores opostos. Mas o resultado é o mesmo.
У кого-нить появились мысли о систематическом поиске вариантов разметки куба? Или ну ее нафиг, отложим в долгий ящик, пока по ней не появится что серьезное? В принципе формально задача решена лобовым методом, получены 24 решения. Что можно получить из них какими-нибудь преобразованиями симметрии, пока не очень ясно.
Sugiro que desistamos.
Este tipo de problema não pode ter uma solução simples e elegante a priori. A solução mais elegante é usar o método de ramificação e limite em vez da força bruta. Mas como o problema está resolvido, não há sentido.
É impossível coletar todos os chips em um setor.
Poderia ser mais simples, vegetativo: marcar os chips com números de acordo com o número do setor, de 1 a 6. No primeiro movimento (um no sentido horário, o segundo no sentido anti-horário) os chips mudarão de número, mas sua soma é invariante, ou seja, sempre igual a 21. Portanto, se todos estão no mesmo setor, então 21 é um múltiplo de 6. Contradição.
Quem resolve o problema e prova sua solução, pode considerar-se um matemático legal.
Para três círculos de raio arbitrário, encontre um triângulo de área máxima inscrito na figura sombreada.
Mas isto é assim - se alguém tem muito tempo livre e ambição e o desejo de quebrar o cérebro.
Os círculos estão dispostos exatamente assim e não de outra forma?