[Arquivo!] Pura matemática, física, química, etc.: problemas de treinamento do cérebro não relacionados ao comércio de qualquer forma - página 611
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Certo, A>A. Esta é a transitividade resheciana.
Eu lhes direi como cheguei à solução.
Primeiro decidi diminuir a dimensionalidade do problema. Que todos os números nas faces do cubo tenham um par. Ou seja, o cubo é descrito por um trigêmeo de números.
Tive uma surpresa inesperada. Para qualquer par de tais cubos, um dos cubos sempre obtém uma vantagem devido ao número ímpar de combinações.
Começou a procurar mais. Tropeçou na "não-transitividade" dos pares de dados. É aí que o Megamouse perde para o cliente. E então, depois de trocarem os dados, continuam a perder. A não-transitividade é causada pela cláusula das regras: "no caso de um empate, Megamogg perde". Resolvemos o problema cardinalmente: sem igualdade. Defina que os conjuntos de números nas faces do cubo não devem se sobrepor.
A dimensão do número de combinações possíveis fica abaixo do plinto. Algumas tentativas, e, conseguimos uma solução:
A( 2, 2, 5), B( 1, 4, 4), C( 3, 3, 3, 3). Esta é a solução mínima. Você pode obter muito mais soluções por turnos elementares (há também um número 6).
E há também um limite de 15 palavras em todo o julgamento.
o itálicoazul é meu
A pergunta deve ser na forma de "(A e !B) ou (B e !C) ou (C e !A)".
ou na forma "(A ou B ou C) e (!A ou !B ou !C)".
Posteriormente afixarei os cheques.
Você pode explicar melhor este ponto?
Excluímos as multiplicidades do número de combinações. O cubo é agora descrito por um trigêmeo de números. O fator de multiplicidade das combinações é 4. Havia 36, agora são 9. Isso deixa 36. Apenas o original 9.
A estranheza é explicada.
Qual é a vantagem? Que o estranho só pode ser dividido em partes desiguais?
Não há mais transitividade?
A propósito, pode ser útil para a brevidade (em um problema sobre um guarda burro, sem braço e estúpido que não consegue entender um julgamento em mais de 15 palavras). Na verdade, o exemplo é de um problema sobre um aparelho de TV.
O julgamento "(A E X) XOR (~A E ~X)" pode ser simplificado:
Desde ~A = A XOR 1, entãoA*X XOR (A XOR 1)(XOR 1) = A*X XOR (A*X XOR A*1 XOR XOR X*1 XOR 1) =
= (A*X XOR A*X) XOR (A XOR XOR X) XOR 1 = (0 XOR 1) XOR (A XOR X) = ~(A XOR XOR X)
A = Você é um mentiroso
X = Você tem um telescópio
Verdadeiro com a TV: ~(FALSO XOR VERDADEIRO) = ~TRUE = FALSO -> dirá FALSO.
True Teller sem TV: ~(FALSO XOR FALSO) ~FALSO = VERDADEIRO -> dirá VERDADEIRO.
Mentiroso com TV: ~(TRUE XOR TRUE) = ~FALSO = VERDADEIRO -> dirá FALSO.
Mentiroso sem TV: ~(TRUE XOR FALSE) = ~TRUE = FALSE -> diz VERDADEIRO.
Não há mais transitividade?
Estou ciente disso. Há uma transitividade ou não?
Sim, o resultado é paradoxal, mas está lá. O sinal "<" significa "pior", mas é diferente a cada vez e tem um significado diferente.
(2,2,5) <_1 (3,3,3)
(3,3,3) <_2 (1,4,4)
(1,4,4) <_3 (2,2,5)
Errado, obrigado!
P.S. Justificação retirada. Qualquer pessoa pode fazê-lo, sabendo que a probabilidade de qualquer faceta cair é de 1/6.
Eu resolveria este problema de maneira diferente.
1. É necessário eliminar a desigualdade de condições para os jogadores - não deve haver resultados iguais. Partindo do princípio da máxima liberdade de escolha, isto significa que como modelo de referência é tomada a variante de numeração das faces dos cubos: 1 e 6, 2 e 5, 3 e 4.
2. Existe um meio - 3 e 4, é necessário tornar a variante anterior algo pior, e a seguinte - algo melhor. Este "algo" pode ser o mesmo - a probabilidade no primeiro julgamento, por exemplo.
3. agora é necessário "virar e colar" (Mebius), em outras palavras, é necessário um critério completamente diferente. Megamouse joga o tempo todo (ver condições do problema). Devo continuar? :)
Eu resolveria este problema de maneira diferente.
1. É necessário eliminar a desigualdade de condições para os jogadores - não deve haver resultados iguais. Baseado no princípio da máxima liberdade de escolha, isto significa que como modelo de referência é tomada a variante de numeração das faces dos cubos: 1 e 6, 2 e 5, 3 e 4.
2. Existe um meio - 2 e 5, é necessário tornar a variante anterior algo pior, e a seguinte - algo melhor. Este "algo" pode ser um e o mesmo - a probabilidade no primeiro julgamento, por exemplo.
Já foi dito sobre o primeiro ponto, tudo está claro aqui. Não há necessidade de que o Megamook diminua artificialmente suas chances.
Com o segundo, nem tudo está claro - especialmente se aumentarmos o número de graus de liberdade de 3 para 6.