[Arquivo!] Pura matemática, física, química, etc.: problemas de treinamento do cérebro não relacionados ao comércio de qualquer forma - página 79

 
Mischek писал(а) >>

Sem ofensa, Mischek, eu já pedi desculpas :)

 
Richie >>:

Не обижайтесь, Mischek, я уже извинился :)


Não estou ofendido com nada, estou apenas falando do fio, de nós...

A propósito, em sua última resposta, você não se esqueceu de nada, como a prova

 
Mischek писал(а) >>

A propósito, em sua última resposta, você não está se esquecendo de algo, como prova

Estou pensando sobre isso agora mesmo. Parece ser um problema combinatório.

 
Pode haver até 4 números negativos, mas o número mínimo positivo é maior do que sua soma modulada.
 
Richie >>:

Если сумма любых 5-и чисел из 21-го является положительной, значит все эти 21 числа являются положительными, а следовательно их сумма не может быть отрицательной.

Isto significa que não há mais de 4 números negativos entre eles, e o menor número positivo excede o módulo de sua soma. De forma correspondente, se houver 3 números negativos, então sua soma é menor (modulo) do que a soma dos dois menores números positivos. E assim por diante. Claramente, somando as somas positivas restantes a estas, obtemos um número positivo.


P.S. Oops, tarde demais :)

 

Bom para você, Matemat. Ele vai escrever um problema de uma linha e você não pode resolvê-lo, porra :)

Tanto quanto me lembro de combinatórias, o número de colocações para 21 elementos em 5 elementos:
21!/(21-5)!=21*20*19*18*17=2441880
Consequentemente, pode haver 24441880 combinações de números e, por convenção, todas essas combinações
produzir resultados positivos.

Continue pensando.

Embora, a condição não diga que estes números não possam ser iguais.

 
Não é preciso passar por todas as combinações, basta pegar a pior.
 

OK, eu tenho uma solução diferente. Por alguma razão eu não cheguei ao princípio Dirichlet, embora seja o princípio certo aqui.

Pegue todos os números em alguma ordem dada e escreva esta seqüência 5 vezes seguidas, depois resuma todos os 105 elementos. Por um lado, é a soma dos 21 originais, e por outro lado, é a soma de 21 cincos.

O próximo é um pouco mais complicado, também a partir do 9º ano:

Há uma praça. Nós a cruzamos com 9 linhas, cada uma das quais a divide por área na proporção de 3:2. Provar que pelo menos três deles se cruzam no mesmo ponto.

 
A área mínima da figura resultante é 2/5. Portanto, 2 dessas figuras podem ser colocadas por meio de linhas paralelas. 9 linhas - você quer dizer linhas não convergentes, certo? Conseqüentemente, a terceira linha não é paralela às duas primeiras - portanto, há três linhas de interseção.
 
vegetate >>:
Минимальная плошадь полученной фигуры 2/5. следовательно с помощью паралельных прямых таких фигур можно разместить 2. 9 прямых - имеется в виду несовпадающих ведь? Следовательно уже третья прямая будет непаралельна первым двум - вот и три пересекающихся.


temos que estar em um ponto