[Arquivo!] Pura matemática, física, química, etc.: problemas de treinamento do cérebro não relacionados ao comércio de qualquer forma - página 345
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Mas ele sabe onde o buraco está o tempo todo, pois a fêmea está lá. Em geral, não o invejo: tantas tentativas - enquanto qualquer distância que ele pudesse cobrir em apenas alguns saltos...
De qualquer forma, o ferreiro está em (alfa, beta), e o buraco está em (x,y). Você entende agora?
Я могу посмотреть в решение, чтобы выяснить, - но не хоцца. Боюсь, она где-то в случайном месте внутри квадрата. И кузнечик тоже где-то в случайном месте.
Но он все время знает, где лунка, т.к. там самка. А вообще я ему не завидую: столько попыток - при том, что любое расстояние он мог бы одолеть всего за пару прыжков...
Короче, кузнец - в точке (альфа, бета), а лунка - в точке (x,y). Ну теперь-то тебе понятно?
Não há graal, todos os crentes estão mortos! Sua declaração!?!
Acredito que, assim como Poincaré foi procurado por 100 anos e deve ter havido aqueles que disseram que era um disparate, o resultado é que alguns morreram sem surpreender a roda.
Я могу посмотреть в решение, чтобы выяснить, - но не хоцца. Боюсь, она где-то в случайном месте внутри квадрата. И кузнечик тоже где-то в случайном месте.
Но он все время знает, где лунка, т.к. там самка. А вообще я ему не завидую: столько попыток - при том, что любое расстояние он мог бы одолеть всего за пару прыжков...
Короче, кузнец - в точке (альфа, бета), а лунка - в точке (x,y). Ну теперь-то тебе понятно?
Se o gafanhoto se mover em direção ao buraco, ele pode não acertar.
Se estiver solto, pode bater.
Há uma observação interessante: todos os quatro pontos finais de saltos do ponto de partida do ferrador em todas as direções ele pode se mover formando um quadrado. A que se iguala seu lado?
2 Mer495: sim, é meu. Mas eu o escrevi na época em que eu praticava a crítica aos graalistas aqui afixados. Agora eu coloco um significado ligeiramente diferente nesse slogan.
2 Mer495: да, моё. Но я написал его тогда, когда тренировался на критике граалей, выкладываемых здесь. Теперь я вкладываю в этот слоган несколько другой смысл.
Você pode me dizer o que é isso?
Ну да, ihor, никто и не говорил, что он всегда должен двигаться к лунке.
Есть одно интересное наблюдение: все четыре конечные точки прыжков во всех направлениях, в которые может двинуться кузнец, образуют квадрат. Чему равна его сторона?
n/2
Parece-me que é suficiente considerar o movimento ao longo de uma coordenada.
(ele se move ao longo do segundo exatamente da mesma maneira)
2 Mer495: É simples, o graal existe, mas cada um tem um graal diferente e provavelmente diferente daquele que ele imaginou pela primeira vez.
Acreditar no graal é certamente um bom incentivo. Mas devido às expectativas exageradas, o buscador está perdendo muito tempo. Muito melhor apenas procurar algo robusto e moderadamente lucrativo (pelos padrões forex), concentrando-se mais em como não ganhar dinheiro, mas como não perdê-lo.
P.S. Parece que é realmente suficiente considerar o movimento em apenas uma coordenada.
OK, vou para a cama. Noite-noite a todos.
Portanto, vejamos as abcissas separadamente. Considere que a abcissa do vértice esquerdo é 0, a abcissa do vértice direito é 1. Resolvemos o problema no sistema binário, ou seja, a coordenada do ferreiro é 0,x1x2x3x4.... é alguma fração, onde x1,x2,x3,... - 0 ou 1. da mesma forma, a coordenada do furo é 0,y1y2y3y4.
Deixe a coordenada do inseto no momento inicial ser a0. Depois, se ele saltar para a esquerda, sua coordenada é reduzida pela metade a1=a0/2, o que equivale a deslocar a fração binária de um dígito para a direita OU que é o mesmo, atribuindo zero para a esquerda e deslocando por um dígito. Se saltar para a direita, então a coordenada é convertida pela lei a1=(a0+1)/2, ou seja, adicionamos 1 à fração à esquerda e novamente a deslocamos por um dígito.
Se o cérebro do gafanhoto pode representar a coordenada do buraco como fração binária, ele pode, com uma precisão pré-determinada, aproximar sua coordenada a ele usando o seguinte algoritmo:
1. começamos com o dígito n, escolhendo-o de modo que a aproximação da coordenada do centro do buraco a este dígito não dê uma saída além de seu limite (as proximidades do centro).
2. se o dígito for 0, pule para a esquerda. Se 1, pule para a direita.
3. Passe para o próximo dígito em direção ao mais alto
e assim por diante, até chegarmos a um ponto:))
Em n=0 o fato é trivial. Façamos uma transição indutiva de n para n+1. Considere um quadrado de tamanho 4^(-n-1). Escolha o vértice do quadrado original mais próximo a ele e realize a homotetia com centro neste vértice e coeficiente 2. Então, a célula selecionada será uma das células de tamanho 4^(-n). Pela suposição de indução, o gafanhoto pode entrar nela. Se saltar agora metade da distância para o vértice especificado, atingirá a célula desejada.
Com relação ao problema dos números de 1999: MD, a resposta é correta. Mas a prova é sombria e não tão simples assim.
Оказывается, кузнечику неплохо бы знать еще и что такое гомотетия...
É suposto ser homotético para um aluno do oitavo ano, resolvendo um problema. Com frações, me parece, é mais bonito, e é mais programático:)