[Arquivo!] Pura matemática, física, química, etc.: problemas de treinamento do cérebro não relacionados ao comércio de qualquer forma - página 7

 
Redação incorreta do problema. A frase correta é que cada aluno da classe quer ser amigo de um número diferente de outros alunos. A amizade é mútua - se Petya é amigo de Vasya, então Vasya também será amigo de Petya. Ambos os lados precisam ter o mesmo desejo de amizade, então a amizade é possível. Então a questão do problema é saber quantos outros estudantes podem ser amigos uns dos outros.
 
Mathemat писал(а) >>

Agora só falta formalizar tudo isso.

O suficiente para provar que em uma classe onde esta condição já está satisfeita, você pode adicionar um recém-chegado que será amigo de todos ou não de ninguém, dependendo da situação da classe))) Se a configuração inicial (classe de 3 pessoas) 1,2,1, então você só pode adicionar o vilão, se 0,1,1 você só pode adicionar o cara que será amigo de todos. Caso contrário, de jeito nenhum :)

 
Mathemat >>:

Так какое решение, AlexEro?

P.S. Это явно олимпиадная задача. Ни в какой обычной школе бедных детишек ей мучить не будут. А тех, кто участвует в олимпиадах (или учится в физматшколах), зта задачка только раззадорит.

Pessoalmente, sou profundamente contra o casuísmo lingüístico. Não diz "notou que todos os alunos de sua classe", diz "todos os seus colegas de classe". Isto significa que o solucionador DEVE perceber isto e considerar duas possibilidades: quando o número de amigos de Petya não coincide com ninguém (e descobrir que não há solução, o que significa uma contradição na condição, isto é, Petya tem delirium tremens, porque diz "Petya notou"), ou quando coincide (então há exatamente 24 ou 25 soluções, Petya realmente não pode ter zero). Não sei quanto a você, colega, mas em qualquer Olimpíada eu não me importava em procurar pistas nas palavras das condições.

 

"Petya notou que todos os seus 25 colegas de classe têm um número diferente de amigos naquela classe".

Isso não pode ser

 
AlexEro писал(а) >>

Pessoalmente, sou profundamente contra o casuísmo lingüístico. Não diz "todos os alunos de sua classe notaram", diz "todos os seus colegas de classe". Isto significa que o solucionador DEVE considerar duas possibilidades: quando o número de amigos de Petya NÃO é igual ao de outra pessoa (e descobrir que não há solução, o que significa uma contradição na condição, ou seja, Petya tem delirium tremens, porque diz "Petya notou"), ou quando coincide (então as soluções são exatamente 24 ou 25, Petya realmente não pode ter zero).

mas ele notou que todos os seus 25 colegas de classe.... ele não notou nada sobre si mesmo ;)

 
Mischek писал(а) >>

"Petya notou que todos os seus 25 colegas de classe têm um número diferente de amigos naquela classe".

Isso não pode estar certo.

Então você não percebeu? :)

 
Como o Petya é melhor do que Vasya? Em algum lugar na condição diz que ele é o primeiro em ordem ou o último, mas a condição diz que todos são amigos de um número diferente de outros estudantes. Por que Pedro de repente tem 13, assim todos têm 13, mas a condição diz que todos têm um número diferente.
 
Mathemat писал(а) >>

Você não deve confiar no autor da resposta.

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Insisto em minha resposta: máximo 5, e assim 4. A solução é intuitiva (bit maths). Portanto, se houvesse 16 pessoas na classe, poderia haver 4 amigos (2^4). E se houvesse 32 estudantes, haveria 5 (2^5) amigos, respectivamente.

 

Responda minha pergunta. Se houver apenas 5 alunos na classe, quais são as opções de Peter?

Com três - 0 e 1

Com quatro - 0, 1, 2.

 
Avals >>:

но он же заметил, что у всех его 25 одноклассников.... про себя он ничего не заметил ;)

Sim, bem, isso é lei, não matemática.