[Matematica pura, fisica, chimica, ecc.: problemi di allenamento del cervello non legati in alcun modo al commercio
Ok, cominciamo a prendere in mano la situazione. Dividiamo la classe in due gruppi, {Petya} e {Other} (ce ne sono 25). Una persona che ha N amici, per comodità chiameremo "N".
Supponiamo che Petya abbia 0 amici. Allora {Altro} può avere da 0 a 24 senza ripetizioni (una persona "25" non può esistere, poiché deve essere amica di tutti, e abbiamo già Petya, che è "0").
Ma non ci può essere nemmeno una persona "24", perché abbiamo due "0" che non sono amici di nessuno, e quindi non è nemmeno amico di entrambi.
Di conseguenza, per 25 {Others}, rimangono solo le opzioni da 0 a 23. Contraddizione.
Allo stesso modo, si dimostra che Petya non può avere 25 amici (se lo fosse, allora {Other} è da "1" a "25". Ma due persone "25" e un "1" esistente è una contraddizione, poiché "1" dovrebbe essere amico di entrambi i "25").
Un ragionamento più sottile mostra che Petya non può avere e solo 1 amico. E poi sono in stallo.
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Un professore chiede a uno studente:
P: qual è la probabilità di incontrare un dinosauro quando si esce di casa?
С: 50%
P: perché?
S: perché o lo incontro o non lo incontro :)
Svetik, le amanti soddisfano gli stessi requisiti degli amici: se A è l'amante di B, allora B è l'amante di A, quindi consideriamo Petya un adulto.
Continuare l'abbuffata. Ovviamente, non possono esserci "0" e "25" persone allo stesso tempo nell'insieme {Altri}. Di conseguenza, {Altri} può avere solo due configurazioni possibili, o da "0" a "24" o da "1" a "25".
Продолжаем пьянку. Очевидно, что во множестве {Остальных} не может быть одновременно людей "0" и "25". Следовательно, {Остальные} могут иметь только две возможные конфигурации - либо от "0" до "24", либо от "1" до "25".
Se binge drinking, 25-(non riesco a pensare esattamente da 1 a 3). Mi sembra che la condizione "che tutti i suoi 25 compagni di classe abbiano un numero diverso di amici in quella classe" sarebbe soddisfatta in questo caso. Ma questo senza prendere in considerazione le relazioni sessuali.
O forse no :o)
Petya ha solo un amico 26, perché solo l'ultimo 26 è amico di tutti, compreso Petya stesso.
Se qualcun altro è amico di Petya oltre a 26, allora 26 stesso non avrebbe la stessa combinazione degli altri.
.....Dannazione è un lavoro da fare ))))
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Il problema viene dal forum Mechmatov, qui.
Петя заметил, что у всех его 25 одноклассников различное число друзей в этом классе. Сколько друзей может быть у Пети?
Commento:
1. Anche Petya è in questa classe, cioè ci sono 26 persone in totale nella classe.
2. Se A è amico di B, allora B è amico di A.
Trova tutte le soluzioni.
Nello stesso ramo viene data la soluzione - 12 o 13.
Una risposta così categorica è sorprendente. Ho cominciato a riflettere a mio piacimento e sono arrivato ad alcune conclusioni. Ma è una lunga strada per risolvere il problema. Chiunque sia interessato, si unisca a me.
Ma per favore, non cercate su Google e non ragliate, o diventerà poco interessante. Sicuramente il problema è risolto in modo elementare.