[Matematica pura, fisica, chimica, ecc.: problemi di allenamento del cervello non legati in alcun modo al commercio - pagina 225
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Ok, gente, nessuna imprecisione. Le persone con una mente matematica possono capirlo. Niente "al grammo" o "a due atomi". Il latte è infinitamente divisibile e non ha natura atomica.
Quindi ci sono 100 grammi, 100 e 130 in tre bicchieri. Dimostrare che per un numero finito di passi - non si può uguagliare (per un numero infinito probabilmente sì). O costruire un algoritmo finito che smentisca la mia affermazione (lo ammetto, perché non sono sicuro al 100% di avere ragione).
Seriamente, il problema non può essere risolto in un numero finito di passi nel caso generale.
L'unica questione è come costruire una dimostrazione nel modo più semplice e specificare le condizioni limite di solvibilità.
Доказать, что за конечное число шагов - нельзя уравнять (за бесконечное, вероятно, можно). Или построить конечный алгоритм, опровергающий мое заявление (я это допускаю, т.к. не на все 100 граммов уверен в своей правоте).
Non è così -- non puoi equiparare x, x, x + a grammi, a e x possono essere qualsiasi numero non zero.
Не не так -- нельзя уравнять х, х, х + а граммов, а и х могут быть любыми ненулевыми числами.
Sì, questo è un caso particolare. Qui l'intrattabilità è ovvia. E nel caso generale, come lo descrive? O basta un controesempio (come questo)?
Да, это один из частных случаев. Здесь неразрешимость очевидна. А в общем случае как расписать? Или достаточно контрпримера (типа этого)?
Questo non è un caso speciale, è lo stato del sistema dopo qualsiasi overflow. Cioè il problema per 3 tazze può essere risolto in una sola trasfusione.
Да, это один из частных случаев. Здесь неразрешимость очевидна. А в общем случае как расписать? Или достаточно контрпримера (типа этого)?
Se per voi è ovvio, non affrettatevi a dirlo, lasciate che indovinino. Un controesempio per 30 bicchieri è sufficiente. La risposta al problema fornisce semplicemente un controesempio senza prova. Ma qui dovrete dimostrarlo.
È interessante che nel problema 3, 4, 5 (risolvibile) basta pareggiare i primi due bicchieri e diventa insolubile. Cioè i passi sono irreversibili: un problema risolvibile può essere rovinato da un passo sbagliato.
Ecco un altro suggerimento: prendi 4 bicchieri, ognuno ha a, b, c, d latte. In questo caso il problema è sempre risolvibile (in 4 passi corretti), non ci sono controesempi in principio.
Mathemat писал(а) >>
È interessante notare che nel problema 3, 4, 5 (risolvibile) basta pareggiare i primi due bicchieri e diventa irrisolvibile. Cioè i passi sono irreversibili: un problema risolvibile può essere "rovinato" da un passo sbagliato.
Il problema 4 (8, 16, 32 ...) non può essere rovinato.
Mi piace la direzione del tuo pensiero :) Non sono davvero sicuro che sia impossibile.
Направление твоей мысли мне нравится :) Я, правда, не уверен, что невозможно.
Facilmente dimostrabile per induzione a partire da 2.
L'induzione facilita la costruzione dell'algoritmo corretto riducendolo a una base (2 bicchieri). Ma prova l'impossibilità del deterioramento? Ci penserò.