[Matematica pura, fisica, chimica, ecc.: problemi di allenamento del cervello non legati in alcun modo al commercio - pagina 611
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Giusto, A>A. Questa è la transitività reshetiana.
Vi dirò come mi sono avvicinato alla soluzione.
Per prima cosa ho deciso di abbassare la dimensionalità del problema. Che tutti i numeri sulle facce del cubo abbiano una coppia. Cioè, il cubo è descritto da una tripletta di numeri.
Ho avuto una sorpresa inaspettata. Per qualsiasi coppia di tali cubi uno dei cubi ottiene sempre un vantaggio a causa del numero dispari di combinazioni.
Ha iniziato a guardare oltre. Si è imbattuto nella "non-transitività" delle coppie di dadi. È allora che il Megamouse perde contro il cliente. E poi, dopo aver scambiato i dadi, continua a perdere. La non transitività è causata dalla clausola delle regole: "In caso di pareggio, Megamogg perde". Risolviamo il problema in modo cardinale: nessuna uguaglianza. Definire che gli insiemi di numeri sulle facce del cubo non devono sovrapporsi.
La dimensionalità del numero di combinazioni possibili cade sotto lo zoccolo.Qualche tentativo, e, si ottiene una soluzione:
A( 2, 2, 5), B( 1, 4, 4), C( 3, 3, 3). Questa è la soluzione minima. Si possono ottenere molte altre soluzioni con turni elementari (c'è anche un numero 6).
E c'è anche un limite di 15 parole in tutto il giudizio.
il corsivoblu è mio
La domanda dovrebbe essere nella forma "(A e !B) o (B e !C) o (C e !A)".
o nella forma "(A o B o C) e (!A o !B o !C)".
Più tardi posterò gli assegni.
Può approfondire questo punto?
Escludiamo le moltiplicazioni del numero di combinazioni. Il cubo è ora descritto da una tripletta di numeri. Il fattore di molteplicità delle combinazioni è 4. Erano 36, ora sono 9. Ne rimangono 36. Solo il 9 originale.
La stranezza è spiegata.
Qual è il vantaggio? Che il dispari può essere diviso solo in parti disuguali?
Non esiste più la transitività?
Per inciso, può essere utile per la brevità (in un problema su una guardia muta, senza braccia e stupida che non può capire un giudizio in più di 15 parole). In realtà, l'esempio viene da un problema su un televisore.
Il giudizio "(A E X) XOR (~A E ~X)" può essere semplificato:
Poiché ~A = A XOR 1, alloraA*X XOR (A XOR 1)(XOR 1) = A*X XOR (A*X XOR A*1 XOR X*1 XOR 1) =
= (A*X XOR A*X) XOR (A XOR X) XOR 1 = (0 XOR 1) XOR (A XOR X) = ~(A XOR X)
A = Sei un bugiardo
X = Hai un televisore
Vero con TV: ~(FALSE XOR TRUE) = ~TRUE = FALSE -> dirà FALSE.
True Teller senza TV: ~(FALSE XOR FALSE) ~FALSE = TRUE -> dirà TRUE.
Bugiardo con la TV: ~(TRUE XOR TRUE) = ~FALSE = TRUE -> dirà FALSE.
Bugiardo senza TV: ~(TRUE XOR FALSE) = ~TRUE = FALSE -> dice TRUE.
Non esiste più la transitività?
Ne sono consapevole. C'è una transitività o no?
Sì, il risultato è paradossale, ma c'è. Il segno "<" significa "peggio", ma è diverso ogni volta e ha un significato diverso.
(2,2,5) <_1 (3,3,3)
(3,3,3) <_2 (1,4,4)
(1,4,4) <_3 (2,2,5)
Mislaid, grazie!
P.S. Giustificazione rimossa. Chiunque può farlo, sapendo che la probabilità che una qualsiasi faccetta cada è 1/6.
Io risolverei questo problema in modo diverso.
1. È necessario eliminare l'ineguaglianza di condizioni per i giocatori - non ci dovrebbero essere risultati uguali. Procedendo dal principio della massima libertà di scelta, ciò significa che come modello di riferimento si prende la variante di numerazione delle facce dei cubi: 1 e 6, 2 e 5, 3 e 4.
2. C'è una via di mezzo - 3 e 4, è necessario rendere la variante precedente qualcosa di peggio, e la seguente - qualcosa di meglio. Questo "qualcosa" può essere lo stesso - la probabilità nella prima prova, per esempio.
3. Ora è necessario "capovolgere e incollare" (Mebius), in altre parole, è necessario un criterio completamente diverso. Megamouse gioca tutto il tempo (vedi condizioni del problema). Devo continuare? :)
Io risolverei questo problema in modo diverso.
1. È necessario eliminare l'ineguaglianza di condizioni per i giocatori - non ci dovrebbero essere risultati uguali. In base al principio della massima libertà di scelta, ciò significa che come modello di riferimento si prende la variante di numerazione delle facce dei cubi: 1 e 6, 2 e 5, 3 e 4.
2. C'è una via di mezzo - 2 e 5, è necessario rendere la variante precedente qualcosa di peggio, e la seguente - qualcosa di meglio. Questo "qualcosa" può essere uno e lo stesso - la probabilità nella prima prova, per esempio.
Si è già detto del primo punto, qui tutto è chiaro. Non c'è bisogno che il Megamook abbassi artificialmente le sue possibilità.
Con la seconda, non è tutto chiaro - soprattutto se aumentiamo il numero di gradi di libertà da 3 a 6.