[Matematica pura, fisica, chimica, ecc.: problemi di allenamento del cervello non legati in alcun modo al commercio - pagina 534

 
Oh, va bene. Questo è un ronzino. Va bene. È solo che se si segue la logica del disfare...
 

Sì, trova quello in più. Più precisamente, il più superfluo (risposta: mashka di tutti i 16 della fila superiore).

Questo non significa che sono d'accordo con la logica della soluzione dell'esempio precedente.

 
Mathemat:
Sì, trova la foto in più.


Questo è un compito per gli agenti dell'investigazione criminale.

Presentare un compito simile per gli urologi)))))))))

 

Chiunque sia interessato...
Sistema:
(x^2)*y+y+x*(y^2)+x=18*x*y
(x^4)*(y^2)+y^2++(x^2)*(y^4)+x^2=208*(x^2)*(y^2)

Non ho la soluzione.

 
AlexAlex:

Chiunque sia interessato...
Sistema:
(x^2)*y+y+x*(y^2)+x=18*x*y
(x^4)*(y^2)+y^2++(x^2)*(y^4)+x^2=208*(x^2)*(y^2)

Non ho la soluzione.


Nemmeno io, perché non so cosa sia quell'uccellino tra la costante e la variabile.
 
Non ti capisco. qui x y variabili.
cioè la risposta è sotto forma di (x1, y1) (x2, y2) ecc. Non una relazione.
Se tu intendessi esprimere x per y o viceversa, sarebbe troppo semplice e poco interessante :)
 
Neutron:

Ieri ho visto il film "Alberi di Natale". Bella commedia natalizia.

La storia continua affermando che, in media, sei persone sono sufficienti per entrare in contatto con chiunque sul pianeta, il primo dei quali è un vostro conoscente, il secondo un conoscente del primo, e così via. Questa è la cosiddetta teoria delle sei strette di mano.

Mi chiedo, chi può pensare come formalizzare questo problema per una soluzione analitica? Per esempio, definiamo una griglia di coordinate bidimensionale - l'habitat. Ogni nodo della griglia è una persona... E poi?

Bene, facciamo un tentativo. È venerdì, dopo tutto... :)

Cosa dobbiamo risolvere analiticamente? Verificheremo e valuteremo la ragionevolezza della teoria (che è più facile) o cercheremo "amici in sesto grado" concreti (che è più difficile, perché è necessario fare qualcosa come un database).

??

 
AlexAlex:

(x^2)*y+y+x*(y^2)+x=18*x*y
(x^4)*(y^2)+y^2++(x^2)*(y^4)+x^2=208*(x^2)*(y^2)

Bene, per esempio, ecco un'osservazione: se (x,y) è la soluzione, lo è anche (y,x). La soluzione banale è (0,0). Questa, come potete vedere, è l'unica soluzione in cui almeno una variabile è zero. Così possiamo dividere le equazioni in diversi gradi delle variabili - senza paura di perdere qualcosa eliminando la soluzione banale.

OK, dividete la prima equazione per xy e la seconda per x^2*y^2:

x + 1/x + y + 1/y = 18

x^2 + 1/x^2 + y^2 + 1/y^2 = 208

Poi - sostituire x + 1/x = w, y + 1/y = z, quindi:

w + z = 18

w^2 + z^2 = 212

Soluzioni del sistema: (w, z) = (14, 4) o (w, z) = (4, 14). Poi torniamo alle variabili originali:

x + 1/x = 4

y + 1/y = 14

o

x + 1/x = 14

y + 1/y= 4

È facile vedere che tutte le soluzioni del secondo sistema si ottengono dalle soluzioni del primo sistema con una permutazione del tipo (x,y) -> (y,x). Il primo sistema ha 4 soluzioni. Quindi il sistema originale ha un totale di 8 soluzioni + una banale (0,0), cioè 9 soluzioni.

Se intendessi esprimere x per y o viceversa, sarebbe troppo semplice e poco interessante :)

Non è più facile che risolvere il sistema. È ancora più complicato di così.

 
Wow. Grazie :)
So che è un sistema simmetrico. Stavo cercando di risolverlo sostituendo x+u=a, xu=b.
Bene, ora non è più interessante, quando si è rivelato così semplice (quando è già risolto).
Va bene, ne ho un altro... Devo postarlo qui più tardi? (quando lo risolvo o mi dispero).
 
AlexAlex:
Devo postarlo qui più tardi?
Sì.