[Matematica pura, fisica, chimica, ecc.: problemi di allenamento del cervello non legati in alcun modo al commercio - pagina 11

 

Il problema originale è unico proprio nella sua brevità e nella sua formulazione elementare, senza alcuna "eccezione".

E Petya non è un estraneo dopo tutto: è in questa classe ed è amico di alcuni di loro.

Mischek >> Не зависимо от N всегда будет двое с одинаковым количеством друзей

Perché? Perché metterlo come condizione del problema, se segue dalla sua analisi?

 

State tutti contando qui.... :)

non c'è una soluzione concreta a questo problema... c'è solo la probabilità...

 
Mathemat писал(а) >>

Il problema originale è unico proprio nella sua brevità e nella sua formulazione elementare, senza alcuna "eccezione".

E Petya non è un estraneo dopo tutto: è in questa classe ed è amico di alcune persone.

Ho la sensazione che anche la soluzione sarà brillantemente semplice.

 
Mathemat >>:

Первоначальная задача уникальна именно краткостью и элементарностью формулировки, без всяких "за исключением".

И Петя все же не со стороны приперся: он в этом классе учится и дружит с некоторыми.

Почему? Зачем выносить это как условие задачи, если это вытекает из ее анализа?


No, no, no, no, no.

Aggiungo le virgolette.

 

In effetti, è così. Ho dimenticato in qualche modo che la connessione è a due lati e il grafico non è così ramificato :/

 
Farnsworth >>:

Действительно, так и есть. Я как то забыл, что связь то двусторонняя по условию и граф не такой ветвистый получается :/


A proposito, come INIZIO per verificare la correttezza dell'affermazione e l'esistenza della soluzione, si può procedere dalla proprietà di parità-transitività menzionata da Matemat: a qualsiasi numerazione questi saranno i termini della progressione aritmetica e la loro somma deve essere pari. Posso vedere che questo non sarà sempre il caso, e le inclusioni degli amici di Petya (la possibile ricorrenza di un singolo numero nella progressione) sono anche rilevanti. Mi dispiace, oggi non ho tempo, non potrò calcolare.

https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D1%80%D0%B8%D1%84%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%81%D0%B8%D1%8F

 
Nessuno vuole applicare il binomio di Newton?
 

Va bene, mi arrendo, la mia risposta è il numero di alunni diviso due, a meno che non si conti l'alunno maniaco :)

 
Richie >>:

Всё нафиг, сдаюсь, мой ответ - количество учеников, делёное на два, если не считать ученика-маньяка :)


 

Se c'è una persona nella classe che non è amica di nessuno, la risposta è 12.

Se non c'è questa persona, cioè tutti sono amici di qualcuno, allora la risposta è 13.

Posso dimostrarlo molto semplicemente, senza induzione, binomi, grafici ecc. E per il caso generale di N studenti. (12 e 13 naturalmente per N=25)