[Matematica pura, fisica, chimica, ecc.: problemi di allenamento del cervello non legati in alcun modo al commercio - pagina 489

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Mischek:
Due torri cilindriche hanno la stessa altezza - 10 metri, il diametro della prima è di 5 metri, la seconda di 2,5 metri. Intorno ad ogni torre c'è una scala a chiocciola. L'angolo delle scale rispetto all'orizzonte è costante ovunque e lo stesso per entrambe le torri. Un hobbit sta ai piedi di ogni torre.

Domanda: Quale degli hobbit raggiungerà più velocemente la cima della torre se camminano alla stessa velocità?

La richiesta è la stessa: non affrettatevi a beccare la risposta.
 
e che si tratti di hobbit è un prerequisito?
 
alsu:
e il fatto che siano hobbit è essenziale?
Certo che lo è. Hanno piedi pelosi, quindi le possibilità di scivolare sono alte :)
 
TheXpert:
Certo. Hanno piedi pelosi, quindi la possibilità di scivolare è alta :)
E scivoleranno sempre allo stesso tempo :)
 
Gli hobbit sono probabilmente previsti nel caso in cui il diametro della torre sottile sia molto piccolo - beh, diciamo 20 centimetri.
 
TheXpert:
Domanda: quale degli hobbit raggiungerà più velocemente la cima della torre, supponendo che camminino alla stessa velocità?
C'è una precisazione importante da fare. Quale velocità intende, angolare o lineare?
 
Non scherzare :)
 
Mathemat:
Gli hobbit sono probabilmente previsti nel caso in cui il diametro della torre sottile sia molto piccolo - beh, diciamo 20 centimetri.
Beh, dice tutto sulle torri, ma non sulla larghezza delle scale. A proposito, questo problema, a differenza del precedente, ha condizioni imprecise. Il punto è che l'angolo di inclinazione all'orizzonte all'esterno delle scale è sempre più piccolo dell'angolo di inclinazione all'interno. E questa differenza dipende dai raggi esterni e interni.
 
TheXpert:
Smettila di scherzare :)

:)

Era più interessante sulle mappe.

 

Dobbiamo assumere che la larghezza della scala sia uguale a 0, cioè sono solo linee disegnate sui lati dei cilindri.

Dal primo sguardo al problema: la lunghezza della linea è più corta al diametro minore del cilindro. Questo significa che l'hobbit raggiungerà la cima più velocemente.

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