[Matematica pura, fisica, chimica, ecc.: problemi di allenamento del cervello non legati in alcun modo al commercio - pagina 172
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На острове Серобуромалин обитают 13 серых, 15 бурых и 17 малиновых хамелеонов. Если встречаются два хамелеона разного цвета, то они одновременно меняют свой цвет на третий. Может ли случиться так, что через некоторое время все хамелеоны будут одного цвета?
No, non so come provarlo. Ma se uno è annegato, funzionerà.
Интуиция мне подсказывает, что нет. Но, нужно думать.
Non ci devo pensare, 17 cremisi vengono eliminati, rimangono 13 grigi e 15 marroni, un totale di 13 incontri per diventare cremisi, rimangono 2 marroni e quei 17 cremisi + 26 trasformati = 45 (poi si incontreranno di nuovo fino a che ci sia 1 cremisi e 46 grigi)
Ovviamente, se ci fosse lo stesso numero di camaleonti, questo sarebbe possibile. Allora riformuliamo il problema:
rimuovere 13 camaleonti di ogni colore: rimangono 2 marroni e 4 cremisi.
La mia risposta è che non è possibile.
Sulla risposta - Mischek ha già risposto. Quello che voglio dire è che una conclusione rigorosa da zero è improbabile che funzioni - un'espressione troppo ingombrante per trovare l'optimum.
All'inizio (quando ho risolto per la prima volta) non sapevo la risposta, quindi ho dovuto dimostrarla in due passi ed è stato difficile.
Conoscendo la risposta, ottenere le formule analitiche non è ovviamente difficile e più facile da dimostrare.
Penso che se si tracciano tre linee rette attraverso i punti in cui i cerchi si toccano, allora 1) si intersecheranno in un punto, 2) divideranno la regione del tratteggio in tre parti non intersecanti, 3) il problema si ridurrà alla necessità di dimostrare che la parte del tratteggio che rimane tra il cerchio e la tangente di Mischek è minima rispetto alle altre tangenti.
Abbiamo bisogno di prove rigorose. Non possiamo rimuovere i camaleonti senza dimostrare di poterlo fare.
Ah, capisco.
Questi numeri camaleontici sono
3*x 3*x-1 e 3*x+1, cioè i numeri hanno residui diversi dalla divisione per 3.
L'azione descritta (cambio di colore) non cambia le proprietà del gruppo e i residui rimangono diversi, cioè i due gruppi non possono mai avere lo stesso numero a causa della differenza dei residui.
Нужно строгое доказательство. Мы не можем убрать хамелеонов, не обосновав, что можем это сделать.
È possibile che 17 camaleonti cremisi non incontreranno mai 13 grigi o 15 marroni (teoricamente) e poi quando l'isola rimarrà con 2 marroni e 45 cremisi, i cremisi incontreranno lentamente i marroni
Ok, i camaleonti sono stati tagliati. Ma il prossimo non lo capisco nemmeno io, come se fosse stupido:
C'è una frazione 10/97 sul tabellone. È permesso aggiungere lo stesso numero al numeratore e al denominatore, o moltiplicare il numeratore e il denominatore per lo stesso numero. È possibile ottenere una frazione uguale a) 1/2; b) 1 come risultato di diverse operazioni di questo tipo?
Credo di aver capito, scusate.
2 sanyooooook: beh, è possibile, ma copre tutti i casi?
ОК, хамелеонов порешили. А вот следующую сам не понимаю, как будто бы глупость:
На доске записана дробь 10/97. Разрешается прибавлять к числителю и знаменателю одно и то же число или умножать числитель и знаменатель на одно и то же число. Можно ли в результате нескольких таких действий получить дробь, равную а) 1/2; б) 1?
i numeri sono solo interi?
Che sfida - uno scienziato polacco ha dimostrato che Dio esiste. Citazione - "Geller ha sviluppato una formula complessa che permette di spiegare tutto, anche la casualità, con calcoli matematici".
Credo che qui ci siano delle sovrapposizioni. I giornalisti, come sempre, hanno fatto un sacco di confusione e cercano di "raccontare" ciò che non possono capire in linea di principio. In particolare, ha ricevuto il premio della Fondazione Templeton nel marzo 2008. E si tratta di 820 mila sterline, non di euro. Alcuni giornalisti si sono imbattuti solo ora in questo, hanno pubblicato il fatto "caldo" e altri si sono affrettati a ristamparlo. Nel suddetto articolo la frase precedente è molto più interessante: "Le teorie del professore non solo contengono prove dell'esistenza di Dio, ma fanno anche dubitare dell'esistenza materiale del mondo che ci circonda".
А мужик конечно серъезный. http://www.wikiznanie.ru/ru-wz/index.php/%D0%9C%D0%B8%D1%85%D0%B0%D0%BB%D1%8C_%D0%93%D0%B5%D0%BB%D0%BB%D0%B5%D1%80
Sarebbe interessante guardare questa "formula".