[Matematica pura, fisica, chimica, ecc.: problemi di allenamento del cervello non legati in alcun modo al commercio - pagina 223

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Richie >>:

Я в травах не специалист, я в вашей задаче запутался. Давайте мне ядерный реактор, ну или на худой конец - мультивибратор :)

Se il forum della città natale dice "Datemi l'erba!", allora smettete di pasticciare con quel cazzo di vibratore e andate a studiare la materia giusta. E poi sarai chiaro su ciò di cui stai parlando. O altrimenti... Uno specialista non è uno specialista...

 
Mathemat >>:

Задачка с мехматовского форума, тут.

В той же ветке приведено решение - 12 или 13.

Такой категорический ответ вызывает изумление. Я начал размышлять на досуге и пришел к некоторым заключениям. Но до решения задачи далековато. Кому интересно, присоединяйтесь.

Только прошу не гуглить и не рэмблить, а то станет неинтересно. Наверняка задачка решается элементарно.

Da 0 a 25 Qual è il problema?

 
MetaDriver >>: "В головоломке с пастбищем необходимо учесть ежедневный прирост травы. Нам известно, что [...]"

// Я тож решил, тока через жо.. уравнения. Долго пыхтел, блин.

La spiegazione di Lloyd è probabilmente corretta, gli credo - ma è un sacco di script, non sono riuscito a seguirla. Ho risolto in un altro modo, anche attraverso il culo, ma molto più facile di te (ricordo i tuoi calcoli, in cui hai fallito leggermente l'integrazione).

Introduciamo un'altra bestia nel problema, la quarta: l'erba. Questa bestia è esotica: mangia una quantità negativa di se stessa, mentre cresce.

Il trucco è artificiale, ma equipara completamente le bestie e il fattore di crescita Grass. Spero che lo controllerete :) Ora facciamo un'equazione lineare molto semplice con questa bestia esotica in mente (la variabile indica quanto pascolo mangia ogni bestia in un giorno):


Capra + Oca - Mucca = 0 (la prima condizione che ho trascurato all'inizio)

Capra + mucca + erba = 1/45

Oca + mucca + erba = 1/60

Capra + oca + erba = 1/90


Questo sistema di equazioni è molto facile da risolvere, senza alcun determinante, per semplice addizione o sottrazione delle equazioni.

Risulta che Capra = 1/90, Oca = 1/180, Mucca = 1/60, Erba = -1/180. La somma di tutti è 1/36, come quella dell'autore.

 
Mathemat >>:


Вводим в задачу еще одного зверя, четвертого - Траву. Этот зверь экзотический: он жрет отрицательное количество себя же, так как растет.

Уловка искусственная, но она полностью уравнивает зверей и фактор роста травы. Надеюсь, ты ее заценишь :)

Grande! Apprezzo molto questo tipo di patatine. Semplice e delizioso.

 
Mathemat >>:

Найти все натуральные, каждое из которых является квадратом числа всех своих делителей (10 класс).

P.S. Например, 9. Все делители - это 1, 3, 9, т.е. их три, а 3^2 = 9.

mi ha quasi rotto la testa.


Un piccolo chiarimento: il numero di divisori del numero a si trova assumendo che ciascuno dei fattori primi n_i possa verificarsi da 0 a 2*alfa_i volte, cioè 2*alfa+1 scelte per ogni fattore primo in totale

 
Comincio a dubitare delle mie stesse prove... Sto parlando del compito da svolgere.
 

Sì, alsu. La risposta è la stessa: 1 e 9. La soluzione data nel libro dei problemi è scoraggiante nella sua brevità (tre righe). Ma lì il ragionamento logico di diversi passi è omesso. Se lo trovo, lo posterò.


Successivo (grado 10): (239)

Data una sequenza infinita di numeri {a(n)}. È noto che lim( a(n+1) - a(n)/2; n -> infinito ) = 0. Dimostrare che lim( a(n); n -> infinito ) = 0.

P.P.S. Il problema non è complicato, basta applicare direttamente la definizione di limite di Cauchy. Non c'è niente di particolarmente notevole.


E subito una nuova, che potrebbe essere interessante non solo per gli "avanzati" (8° grado):



 
Mathemat писал(а) >>


E subito una nuova, che può essere interessante non solo per gli "avanzati" (8° grado):



ma azzarderei l'ipotesi che 30 bicchieri, se mediati per un tempo molto lungo, anche se a caso (se il latte non si asciuga prima), eguaglieranno il livello nei bicchieri.

1...216217218219220221222223224225226227228229230...628
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