[Matematica pura, fisica, chimica, ecc.: problemi di allenamento del cervello non legati in alcun modo al commercio - pagina 12

 
Mathemat >>:

Задачка с мехматовского форума, тут.

В той же ветке приведено решение - 12 или 13.

Такой категорический ответ вызывает изумление. Я начал размышлять на досуге и пришел к некоторым заключениям. Но до решения задачи далековато. Кому интересно, присоединяйтесь.

Только прошу не гуглить и не рэмблить, а то станет неинтересно. Наверняка задачка решается элементарно.

5 amici possono avere Pete +1 persona di cui nessuno è amico

 
Richie >>:
sanyooooook, ну ладно в верху всё перепутал, но ты обкурился что-ли, какие 5 ?

Perché Pete non può avere un massimo di cinque amici?

Dimostratemi che ho torto e ammetterò di avere torto! ;)

 

avatara ha deciso di applicare funzioni derivate?

 

Quindi, diciamo che ci sono N studenti nella classe. Se c'è uno tra loro che non è amico di nessuno, questo porta semplicemente al caso di N-1 studenti. Quindi, d'ora in poi, daremo per scontato che ognuno di questi N studenti sia amico di qualcuno.

Mettiamo tutti gli studenti in una fila. Non è troppo comodo disegnare dei cerchi qui, quindi denoterò ogni studente come segue: (М). Le parentesi invece di un cerchio, e la lettera M sta per il numero delle sue amicizie. In totale otteniamo N notazioni della forma (M).

Ora disegniamo le relazioni amichevoli. Supponiamo che l'ultimo studente (il più a destra) sia amico di tutti gli studenti precedenti. Questo significa che ha N-1 amicizie. È anche amico del primo studente (il più a sinistra nella fila). Cioè, per il primo c'è già un amico. Quindi per lui non ci saranno più amici. Otteniamo la riga: (1), (...), ... (...), (N-1)

Il secondo e il penultimo non hanno ancora relazioni, per questo ci sono i punti tra parentesi.

Ora ripetete la procedura per il penultimo. Lo colleghiamo a tutti i precedenti, ma senza il primo! Abbiamo N-2 connessioni: N-3 con le precedenti e 1 con l'ultima.

Per la penultima la colleghiamo con le precedenti, eccetto la prima e la seconda. Avrete N-3 connessioni: N-5 con il precedente e 2 con l'ultimo e il penultimo. Quindi il quadro è il seguente:

(1), (2), (3), ... (N-3), (N-2), (N-1)

Questa operazione può essere continuata fino a quando la numerazione dalla fine e quella dall'inizio si incontrano.

Quello che succede al punto d'incontro può essere capito a mano, ma non è molto ovvio. C'è un metodo più semplice.

Abbiamo N elementi in una stringa. La procedura prevede un rabbocco sequenziale da 1 dall'inizio e un rabbocco da N-1 dalla fine. È possibile numerare N elementi, partendo da 1, in modo che N-1 sia alla fine e tutti gli elementi abbiano numeri diversi? Ovviamente no. Due elementi devono avere gli stessi valori.

È facile verificare che quando N=26 (cioè non c'è nessuno studente nella classe con zero connessioni), questo numero ripetuto = 13.

Se N=25 (cioè un rinnegato è presente), il numero = 12.

Petya può avere solo questo numero ripetuto di amici. Solo che in questo caso (come già detto qui) tutti gli altri avranno un numero diverso di amici.

 
Ragazzi :) Non sembra che tu abbia molto da pensare... Che mucchio di stronzate :)
 
SProgrammer >>:
Робяты :) Вам похоже совсем уже думать типа не о чем... Что такое фигней маятесь :)


Bene offerta non stronzate
 

Yurixx писал(а) >>

Supponiamo che l'ultimo studente (quello più a destra) sia amico di tutti gli studenti precedenti.



Con N=25 (cioè un rinnegato è ancora presente) questo numero = 12.

Petya può avere solo questo numero ripetuto di amici. Solo che in questo caso (come già detto qui) tutti gli altri avranno un numero diverso di amici.

Se il più a destra è amico di tutti, allora il numero massimo è 25 (perché Petya non può essere il più a destra?)


e la tua risposta è 12

 
Mischek >>:


Ну предложи не фигню

L'ho suggerito io, ricordo l'"architettura" e c'era un circo in corso... :) Stavo solo chiedendo :)

 
sanyooooook писал(а) >>

1. se il più a destra è amico di tutti, il massimo è uguale a 25

2. (perché Petya non può essere il più a destra?)

3. la tua risposta è 12.

1. ) Corretto. Questo se non c'è nessuno che sia amico di qualcuno.

2. Non consiglio di toccare Petya per il momento. È un tipo tosto, può darti un pugno in un occhio.

3. 12 è il caso in cui è l'unico che non è amico di nessuno. In questo caso, il massimo per quello più a destra è 24.

 
AlexEro >>:

Сорри, сегодня нет времени, ужЕ не смогу подсчитать.


Prenditi il tuo tempo e non essere frustrato, finirai la wikipendia più tardi :o)