[Matematica pura, fisica, chimica, ecc.: problemi di allenamento del cervello non legati in alcun modo al commercio - pagina 206
Ti stai perdendo delle opportunità di trading:
- App di trading gratuite
- Oltre 8.000 segnali per il copy trading
- Notizie economiche per esplorare i mercati finanziari
Registrazione
Accedi
Accetti la politica del sito e le condizioni d’uso
Se non hai un account, registrati
9° grado, però:)))
>> Continuo a pensare a quanto siano intelligenti i ragazzi della scuola).
Вот я всё думаю, какие умные у нас школьники :)
Se solo fossero un po' più stupidi, vivremmo tutti meglio. Altrimenti, un tale scolaro cresce, diventa un dirigente di qualche tipo e, in virtù del suo talento naturale e del suo eccezionale intelletto, capisce immediatamente come togliere rapidamente e senza dolore tutto ciò che non è giusto :(
alsu, salute!
Ho una parametrizzazione diversa (essenzialmente la stessa):
x = ( 1 + 1/a )^a
y = ( 1 + 1/a )^( a + 1 )
Queste sono davvero tutte soluzioni - nel dominio regolare di definizione della funzione f(x)=x^(1/x). La prova segue dal fatto che f ha un solo estremo. Questo significa che per 1/a > -1, "a" stesso può essere qualsiasi numero reale.
Ma qui possiamo costruire soluzioni che non cadono lì. Per esempio, quando a = -1/5 tutto è perfetto:
x = (-4)^(-1/5),
y = (-4)^(4/5).
alsu, зачод!
У меня другая параметризация (по сути та же):
х = ( 1 + 1/a )^a
y = ( 1 + 1/a )^( a + 1 )
Это действительно все решения - в регулярной области определения функции f(x)=x^(1/x). Доказательство вытекает из того, что у f есть только один экстремум.
Но тут можно конструировать и решения, которые туда не попадают. Например, при а = -1/5 все тип-топ:
x = (-4)^(-1/5),
y = (-4)^(4/5).
Bene, poiché l'insieme dei numeri razionali negativi è numerabile, possiamo assumere che le soluzioni al di fuori del dominio regolare di definizione sono "quasi nessuno
Il bello di questo problema è che y non è espresso in funzioni elementari su x, e la parametrizzazione è elementare.
Il prossimo è per coloro che sono svegli:
Ci sono le cifre 1, 2, 3, ..., 9 in ordine casuale (ogni cifra si verifica una volta). Ogni tre cifre in senso orario formano un numero a tre cifre. Qual è la somma di tutti e nove i numeri? Si prega di dare tutte le risposte possibili.
Dato che ogni cifra ricorre esattamente una volta nelle unità, decine e centinaia, S=(1+2+3+4+5+6+7+8+9)*(1+10+100)=4995
Quali sono le altre opzioni, non lo so nemmeno io:)
Io stesso non li vedo.
1. C'erano cinque numeri scritti sulla lavagna. Sommando ognuno di questi numeri a ciascuno di essi si ottengono 10 somme: 0, 2, 4, 4, 6, 8, 9, 11, 13, 15. Quali numeri sono stati scritti sulla lavagna?
2. Dimostrare che se in un quadrilatero ogni angolo è maggiore di 89°, allora ogni angolo è minore di 93°.
Cercherò di essere più serio d'ora in poi. Perché vedo che alcune persone qui si stanno annoiando con i problemi del 9° grado... Ecco il primo:
Dimostrare che 2x+3u e 9x+5u si dividono per 17 con gli stessi interi x e y.
(Questo è il modo nell'originale. Vi suggerisco di capire voi stessi la condizione. L'errore è escluso: il libro dei problemi è stato pubblicato in epoca sovietica e deve essere stato controllato molto attentamente).
Дальше буду стараться подбирать более серьезные. А то, вижу, кое-кому тут откровенно скучно с задачками для 9-х классов... Вот первая:
Доказать, что 2х+3у и 9х+5у делятся на 17 при одних и тех же целых х и у.
(Так в оригинале. Предлагаю самостоятельно понять условие. Ошибка исключена: задачник был издан в совковое время и наверняка был очень тщательно проверен.)
:)
se per indicare
2x+3y=a
9x+5y=b,
risolvendo questo sistema rispetto a x e y, otteniamo
x=(-5a+3b)/17, y=(9a+2b)/17.
Così, se a è divisibile per 17, affinché x e y siano interi, dobbiamo esigere che anche b sia divisibile per 17. Allo stesso modo, se b%17=0, dobbiamo richiedere che a%17=0. Quindi, per qualsiasi valore intero fisso di x,y, entrambe le espressioni possono essere divisibili solo per 17 allo stesso tempo.
Non toccherò i primi due:)
Ecco un compito semplice (gli amanti degli animali, e soprattutto i bambini, lo adoreranno):
Qual è il piano migliore per lanciare un gatto?
Вот вам простенькая задачка (понравится любителям животных, и особенно детям):
С какого этажа лучше бросать кошку?
Queste sono tutte idee sbagliate. È meglio non lanciarlo affatto, perché anche se atterra sulle sue zampe, un colpo forte non farà comunque bene.
Conversazioni in stile "un gatto da XX piano è caduto giù, e niente, e al conoscente da X piano si è schiantato" - sono ammissibili su qualsiasi forum auto. Ma qui la gente capisce cos'è la probabilità %)