[Matematica pura, fisica, chimica, ecc.: problemi di allenamento del cervello non legati in alcun modo al commercio - pagina 426
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Non ho trovato la formula. A scuola uscivamo da situazioni del genere - non ricordo come. Ma era qualcosa di molto semplice. Si', sto diventando vecchio...
Ah, bene, ecco la formula - nelle risposte di Mile-Roo a^x±a^y=a^x-(1±a^(y/x)). Solo che non ci dà niente :(
X/60 è la lunghezza del muro Z.
E poi bisogna buttare fuori i muri comuni in qualche modo :)
A proposito, Rambler e Yandex sembrano essere falliti.
Infatti lo hanno fatto!
Qualsiasi cosa andrà in frantumi per compiti come questo!
X=2*Z*(A^2+A)
Abbiamo tutti amichevolmente dimenticato che A deve essere naturale. Ma questo è il secondo. Il primo deriva dal modo originale di risolvere l'equazione quadratica: bisogna trovare il quadrato completo. Ma sembra che i bambini di quinta elementare non lo sappiano fare comunque, tranne i più intelligenti.
X/(2*Z) = A^2 + A = ( A + 1/2 )^2 - 1/4
Quindi si calcola A.
P.S. E poi si procede dalla nota di Richie: "tutti i materiali spesi sono andati a fare una griglia". Questo significa che la parità è assolutamente esatta, cioè non c'è più alcuna eccedenza. Se è così, cosa si può dire di X/(2*Z)? Non lo so ancora, credo. Oh, giusto, è anche naturale.
Sì, è questo il punto, dobbiamo trovare una soluzione per la quinta elementare. E non conoscono nemmeno le equazioni quadratiche. la soluzione dovrebbe probabilmente essere nello spirito del ragionamento.
Oppure è davvero una specie di problema di olimpiadi per i più intelligenti.
Una soluzione per il quinto grado. Pensiamoci.
Che cosa abbiamo? AA è il numero di celle. Z è la lunghezza del lato del quadrato di una cella. X è il metro di filo pagone.
Ragionamento.
Per calcolare la quantità totale di X devi aggiungere la lunghezza delle barre orizzontali alla lunghezza delle barre verticali. La prima cosa che salta all'occhio è il fatto che ci sono 1 asta orizzontale in più di A. Lo stesso vale per le aste verticali. Il numero totale di barre è (A+1)+(A+1). Ora è necessario trovare la lunghezza di un'asta. Sarà uguale a A*Z. In totale:
Х=((А+1)+(А+1))*(А*Z).
X=(2A+2)* (A*Z)
X=2A*AZ + 2*AZ
X=2Z*(A~2+A)
X/2Z=A~2+A
A~2 + A - X/2Z = 0
Un'equazione di secondo grado. Non è un problema per la quinta elementare. In epoca sovietica, il discriminante veniva insegnato in 7° o 8° grado. Sembra che non riusciremo a trovare una soluzione per il quinto grado.
Proviamo un approccio diverso. Quanta canna ci vorrà per 1 cella e quante celle in totale?
Calcolare la riga inferiore. La prima griglia utilizzerà 4Z di asta (perimetro della griglia). La seconda e tutte le celle successive - 3Z bar (un lato del quadrato è già costruito dalla cella precedente). Dato che abbiamo A celle, la prima riga richiede 4Z + (A-1)*3Z barre.
Considerate la seconda fila. La prima cella prenderà 3Z di asta. Il secondo e ogni successivo richiede 2Z battute. Quindi la seconda fila prende 3Z+(A-1)*2Z
Allo stesso modo, ogni riga successiva richiederà un'asta = 3Z+(A-1)*2Z. In totale il numero totale di barre sarà uguale a:
X= [4Z + (A-1)*3Z]+[(4Z + (A-1)*3Z)*(A-1)] Proviamo a semplificare.
X= [4Z + 3AZ - 3Z] + [4Z + 3AZ - 3Z]*(A-1)
X= [4Z + 3AZ - 3Z] + [4AZ - 4Z + 3*(A~2)*Z - 3AZ - 3AZ + 3Z]
X= 4Z + 3AZ - 3Z + 4AZ - 4Z + 3*(A~2)*Z - 3AZ - 3AZ + 3Z
X=(4Z - 3Z - 4Z + 3Z) + (3AZ + 4AZ -3AZ - 3AZ) + 3*(A~2)*Z
X=AZ + 3Z*(A~2)
X=AZ + 3Z*A*A
X=AZ(1+3A)
X/Z= A(1+3A)
X/Z = A+3*A~2
Di nuovo arriviamo all'equazione quadratica 3A~2 + A - X/Z = 0
Un amico una volta mi ha chiesto di pensare a un problema sui saggi. Ecco il testo del problema.
"Un saggio disse ad altri due saggi A e B: "Ho concepito due
numeri naturali. Ognuno di essi è maggiore di uno, ma la loro somma è minore di
cento. Al saggio A dirò ora - in confidenza con B - il prodotto di questi
e al saggio B dirò, in confidenza da A, la somma dei numeri. Dopo di che
ha chiesto loro di indovinare i numeri. A e B avevano
il seguente dialogo
A: "Non posso indovinare i numeri".
B: "Sapevo in anticipo che non potevi identificare i numeri".
R: "Allora conosco i numeri".
B: "Allora lo so.
Che tipo di numeri ha evocato il saggio?".
Mi chiedo se qualcuno ha risolto questo problema e come? Ho risolto allora.... :)
drknn, calcoli così lunghi e complicati - per i bambini di quinta elementare, anche per gli olimpionici? Non ci credo :)
Ma il problema di ValS è più interessante.
Un amico una volta mi ha chiesto di pensare a un problema sui saggi. Ecco il testo del problema.
Quali sono i numeri che il saggio ha crivellato?".
Mi chiedo se qualcuno ha risolto questo problema e come? Ho risolto allora.... :)
La prima cosa che mi viene in mente è che il saggio ha detto ad entrambi gli avversari lo stesso numero = 4. Il prodotto di 2 e 2 dà 4 e la somma è anche 4. Non c'è una restrizione rigida nella condizione che i numeri originariamente concepiti fossero diversi. Avrebbe potuto intendere X = due e Y = due.