[Matematica pura, fisica, chimica, ecc.: problemi di allenamento del cervello non legati in alcun modo al commercio - pagina 129
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Ok, il terzo è stato affrontato. E sui due lati e la bisettrice in mezzo, spero che si possa?
ОК, с третьей разделались. А по двум сторонам и биссектрисе между, надеюсь, можно?
la mia testa è già rotta:))))
ОК, с третьей разделались. А по двум сторонам и биссектрисе между, надеюсь, можно?
Sì, un po' più complicato dei primi due.
Qui c'è un problema simile:
1.4.05. В треугольнике известны длины двух его сторон и биссектриса угла между ними. Найти длину третьей стороны.
L'idea è che anche la nostra dovrebbe essere risolvibile.
Тут есть похожая задача:
По идее должна быть решаема и наша.
Questo problema non è un problema di costruzione. Il lato mancante c è determinato dal rapporto
l=sqrt(ab(a+b+c)(a+b-c))/(a+b)
Dall'univocità della risposta non consegue che sia possibile costruire:)
E qui ho trovato quello che cercavo, anche se senza una soluzione. Sembra che il mio intuito abbia fallito:)))
169. Costruisci un triangolo conoscendo i suoi due lati e la bisettrice dell'angolo racchiuso tra essi.
Тут есть похожая задача:
По идее должна быть решаема и наша.
Questo problema è risolto abbastanza facilmente dalla già menzionata proprietà di dividere il terzo lato in segmenti proporzionali ai lati originali.
Ma lo risolverei algebricamente, geometricamente si riduce al nostro.
E il nostro è risolvibile, credo. Ma non l'ho ancora risolto. :)
A proposito, ho fatto un'osservazione: per qualsiasi due segmenti non uguali c'è sempre un triangolo con due lati uguali ai segmenti originali e la bisettrice dell'angolo tra loro uguale al più piccolo dei due segmenti originali. Bello.
// Solo come costruirlo almeno... ?-) Un caso particolare, e non riesco ancora a farlo bene.
(a+b)^2 * (1 - l^2/(ab) ) = c^2
Il lato c è costruibile, bastardo. Ma non oso usare una formula del genere, e non è nemmeno bello.
Basta costruire un triangolo rettangolo con ipotenusa (a+b) e cateto l*(a+b)/sqrt(ab). L'ipotenusa è facile da costruire, ma il cateto è un po' più complicato.