[Matematica pura, fisica, chimica, ecc.: problemi di allenamento del cervello non legati in alcun modo al commercio - pagina 169
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Вопрос на засыпку, тем кто не спит: Что это такое и зачем оно нужно?
Правильный ответ - завтра.
Barbambulatore a quattro fasi per addormentare gli orsi polari
Hai spaventato i Matemata.
Qualcuno ha qualche idea su una ricerca sistematica delle opzioni di markup del cubo? O mettiamolo da parte fino a quando non ci sarà qualcosa di serio? Fondamentalmente, il problema viene risolto formalmente con il metodo frontale, si ottengono 24 soluzioni. Cosa si può ottenere da loro con alcune trasformazioni di simmetria non è ancora molto chiaro.
P.S. Ecco un semplice problema: un cerchio è diviso per raggi in 6 settori uguali. Ogni settore contiene un chip. È permesso spostare simultaneamente due fiche in settori adiacenti: una in senso orario e l'altra in senso antiorario. È possibile raccogliere tutti i chip di un settore in questo modo?
Qualcuno ha qualche idea su una ricerca sistematica delle opzioni di markup del cubo? O mettiamolo da parte fino a quando non si farà qualcosa di serio? Fondamentalmente, il problema è risolto formalmente con il metodo della testa, si ottengono 24 soluzioni. Cosa si può ottenere da loro con alcune trasformazioni di simmetria non è ancora molto chiaro.
P.S. Ecco un semplice problema: un cerchio è diviso per raggi in 6 settori uguali. Ogni settore contiene un chip. È permesso spostare simultaneamente due fiche in settori adiacenti: una in senso orario e l'altra in senso antiorario. È possibile raccogliere tutti i chip di un settore in questo modo?
Credo di no, i chip saranno raccolti in 2 settori. Ma, penso di avere una fregatura :)
alsu, una grande richiesta, non postare la soluzione. Credo che tu abbia risolto il problema molto tempo fa.
Richie, vuoi provare la gioia di risolvere un noioso problema di matematica - anche con qualche suggerimento?
P.S. Ok, Richie probabilmente sta dormendo ora. Decideremo chi è interessato e chi è ancora sveglio.
alsu, большая просьба, не выкладывай решение. Думаю, ты ее давно решил.
Richie, хочешь почувствовать радость решения скучной математической задачки - пусть даже с небольшими подсказками?
P.S. Ладно, Richie уже спит, наверно. Будем решать, кому интересно и кто не спит еще.
Puoi segnare due chip in settori adiacenti come "A" e "B" e cercare di riunirli in un unico settore in questo modo.
La distanza tra i chip è di 5 settori (in una direzione, non considereremo l'altra per lo spazio, ma è strano anche lì), in una mossa cambiamo la distanza ad un valore pari, o a 0. Il problema non ha soluzione.
Можно пометить две фишкив соседних секторах как "А" и "В" и попробовать их свести таким образом в один сектор.
Расстояние между фишками 5 секторов (в одном направлении, другое для просторы рассматривать не будем, но там тоже нечетное), за один ход мы изменяем расстояние на четное значение, либо на 0. видим, что фишки в одном секторе никогда не окажутся. Задача решения не имеет.
a. c'è un'altra possibilità: due chip in settori opposti. Ma il risultato è lo stesso.
У кого-нить появились мысли о систематическом поиске вариантов разметки куба? Или ну ее нафиг, отложим в долгий ящик, пока по ней не появится что серьезное? В принципе формально задача решена лобовым методом, получены 24 решения. Что можно получить из них какими-нибудь преобразованиями симметрии, пока не очень ясно.
Suggerisco di rinunciare.
Questo tipo di problema non può avere una soluzione semplice ed elegante a priori. La soluzione più elegante è quella di usare il metodo del ramo e dei confini invece della forza bruta. Ma dato che il problema è risolto, non ha senso.
È impossibile raccogliere tutti i chip in un solo settore.
Potrebbe essere più semplice, vegetare: segnare i chip con dei numeri secondo il numero del settore, da 1 a 6. Al primo movimento (uno in senso orario, il secondo in senso antiorario) i gettoni cambieranno numero, ma la loro somma è invariante, cioè sempre uguale a 21. Quindi, se sono tutti nello stesso settore, allora 21 è un multiplo di 6. Contraddizione.
Chi risolve il problema e dimostra la sua soluzione, può considerarsi un matematico figo.
Per tre cerchi di raggio arbitrario trovare un triangolo di area massima inscritto nella figura ombreggiata.
Ma questo è così - se si ha molto tempo libero e l'ambizione e il desiderio di rompere il cervello.
I cerchi sono disposti esattamente così e non altrimenti?