[Matematica pura, fisica, chimica, ecc.: problemi di allenamento del cervello non legati in alcun modo al commercio - pagina 97

 
Mathemat >>:

2 Candid: циркуля нету, сын рисует прямо сейчас. Да и концентрироваться на приближенном решении, наверно, не стоит - хотя оно может быть вполне элегантным.

Si spera semplicemente che quando sono costruiti con precisione si trovino improvvisamente su una linea o un cerchio, allora ci sarà uno stimolo in più per pensare da dove nasce quella linea o quel cerchio.

 

Facciamo una prova. Cercherò di affittare una circolare da mio figlio. Anche se probabilmente potete farlo senza di lui.

 
Mathemat >>:

В квадрате отметили по точке на каждой стороне, а сам квадрат стёрли. Восстановите его.

Segna i punti A, B, C, D sul cerchio.

tracciare una linea parallela a AC attraverso il punto B,

da questa linea creare una linea perpendicolare che passi per il punto B,

dal punto B su quella linea perpendicolare, prendiamo un segmento di linea uguale a AC, sul lato D, avremo il punto E.

La linea DE sarà uno dei lati del quadrato.

allora è semplice, parallelo-perpendicolare :)


R.S.: il quadrilatero ABCD non deve essere necessariamente un quadrato.

 

Esattamente, Swan! Bastava costruire un'altra "diagonale" uguale alla CA e perpendicolare ad essa.

 
Mathemat >>:

Давай попробуем. Я буду пытаться арендовать циркуль у сына. Хотя, наверно, и без него можно.

Così, sembra che Swan abbia cancellato. Dovrò pensare alla sua decisione.


P.S. Sì, è così, sono d'accordo.

 

Ovviamente, la costruzione non funziona quando le diagonali sono perpendicolari (il quadrilatero non è un quadrato) - lo stesso AC e BE. Forse anche qui il quadrato è un qualsiasi rettangolo arbitrario circoscritto intorno a questo quadrilatero? Controlliamo la nostra equazione...

 
Quindi, sia come spaventapasseri che come carcassa, bisogna uscire dal ramo :)
 
Mathemat >>:

Очевидно, построение не работает, когда диагонали перпендикулярны (четырехугольник - не квадрат) - те же АС и ВЕ.

Sì, la parallela non è necessaria, una perpendicolare a CA è possibile.

Resta da risolvere cosa fare se AC è perpendicolare a BD.

 
Candid >>:
Так, хоть виде чучела, хоть в виде тушки, но из ветки надо сваливать :)


lì, lì :-)))
 
Candid >>:
Так, Swan отменил похоже. Надо ещё пообдумывать его решение.

Mi sembra giusto. Bello. Davvero compatto e spiritoso.