纯粹的数学、物理、逻辑（braingames.ru）：与贸易无关的大脑游戏
应我们论坛几位尊敬的成员的要求，我把这个主题从 "四合院 "论坛移到这里。规则仍然不变：如果你已经知道问题的解决方案，就不要在这里发布，让其他人来承受。如果你真的想向我证明你确实有正确的解决方案，那么请与我当面联系。
第一个问题（不复杂，重量为3分）。
如果知道这枚硬币的头数略多于尾数，那么如何用掷硬币的方式来得出公平的结果？一个公平的抛掷被定义为结果的概率相等。
解释：老鹰的确切概率是未知的。
如果两只老鹰都?
有趣的是。我有一个稍微不同的选择，但也是等价的：做两次投掷，但把它们分配给同一个人。成功是O-R，失败是R-O，所有其他选项都被忽略了。
好吧，还有一个，有点复杂。
N支足球队在奥林匹克体系中比赛。各队之间必须组织多少次道达尔比赛才能确定胜负？
评论：奥运会制度是当他们进行点球大战时（如果出现平局，则进行点球大战）。 获胜者将进入下一轮比赛。如果任何一轮的队伍数量为奇数，则有一支队伍 "免费 "进入下一轮，其他队伍被分成两组，互相比赛。游戏在剩下1名赢家时停止。
答案是显而易见的，但它必须是合理的。而不用说，真正的奥林匹克体系是不同的。我知道。但这正是这个问题中的情况。
还有一次，在后续行动中，还有一个。
岛上生活着13条黄色、15条蓝色和17条红色变色龙。当两条不同颜色的变色龙相遇时，它们会变成第三种颜色。在其他情况下，什么都没有发生。 会不会发生所有的变色龙都变成了同样的颜色？
还有一次，在后续行动中，还有一个。
岛上生活着13条黄色、15条蓝色和17条红色变色龙。当两条不同颜色的变色龙相遇时，它们会变成第三种颜色。在其他情况下，什么都没有发生。 会不会发生所有的变色龙都变成了同样的颜色？
当然，红色。
只要得到两个不同颜色、相同头数的家庭就足够了
在家庭之间最初相差两个头的情况下，似乎并不能解决任何问题。
有趣的是。我有一个稍微不同的选择，但也是等价的：做两次投掷，但把它们分配给同一个人。成功是O-R，失败是R-O，所有其他选项都被忽略了。
好吧，还有一个，有点复杂。
N支足球队在奥林匹克体系中比赛。各队之间必须组织多少次道达尔比赛才能确定胜负？
评论：奥运会制度是指在淘汰赛中进行比赛（如果出现平局，则进行点球大战）。 获胜者将进入下一轮比赛。如果任何一轮的队伍数量为奇数，则有一支队伍 "免费 "进入下一轮，其他队伍被分成两组，互相比赛。游戏在剩下1名赢家时停止。
答案是显而易见的，但它必须是合理的。而不用说，真正的奥林匹克体系是不同的。我知道。但在这项任务中，它正是如此。
增加一个球队就增加一场比赛。
如果有偶数个球队（N），那么第一轮的比赛将是N/2，而下一轮的球队将是N/2。如果球队少了一个（N-1），那么第一轮的比赛将是（N-2）/2=N/2-1，下一轮的球队将是（N-2）/2+1=N/2
也就是说，下一轮将已经有相同数量的球队和剩余的比赛。同样地，如果N是奇数。因此，增加一支球队只增加一场比赛。由于两支球队有1场比赛，公式为N-1
增加一队，各增加一局。
如果有偶数个球队（N），那么第一轮的比赛将是N/2，而下一轮的球队将是N/2。如果你少了一个队伍（N-1），你将有（N-2）/2=N/2-1，下一轮的队伍将是（N-2）/2+1=N/2
也就是说，下一轮将已经有相同数量的球队和剩余的比赛。同样地，如果N是奇数。因此，增加一支球队只增加一场比赛。由于两支球队有一场比赛，所以公式为N-1
我自己做了一个归纳证明，但后来我看到了一个非常简单的解决方案--几句话就能解决。我感到很尴尬 :)
告诉我它是如何工作的。整个序列。
我犯了一个错误，我以为两个变成了一个。
它不能这样做，它是一个奇数。
应我们论坛几位尊敬的成员的要求，我把这个话题从 "四合院 "论坛移到这里。规则仍然不变：如果你已经知道问题的解决方案，就不要在这里发布，让其他人自己折磨自己。如果你真的想向我证明你真的有正确的解决方案，那就当面联系我。
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第一个问题（不难，重量3分）。
如果你知道这枚硬币中正面的次数比反面的次数略多，那么如何公平地抛出一枚硬币？一个公平的抛掷被定义为结果的概率相等。
解释：老鹰的确切概率是未知的。