纯粹的数学、物理、逻辑（braingames.ru）：与贸易无关的大脑游戏 - 页 205

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MetaDriver:

好吧，你已经抓住了我，这里有一点难度。

证明AB/CB 的比例=5

换句话说，C 点正好从AB 线段上切下五分之一。

// 如果你真的很聪明，可以用一把 "无分割的尺子 "找出一种算法，把梯形的底分成任意 数量的相等部分。

--

愿意的人可以加入聪明的俱乐部。;)

连续划分一个段。构造的原则与前述情况相同。

这一点我很清楚，也可以理解，但没有意愿去费力证明。虽然证明是，再次，不超过学校的几何学。

[Vladimir Gomonov]

avtomat:

按顺序划分一个部分。构造的原则与前述情况相同。

这一点我很清楚，也可以理解，但没有意愿去费力证明。尽管这个证明同样没有超出学校几何学的范围。

走开，重婚者...;)

[Vladimir Gomonov]

Mathemat:

是的，这很美。但我还是不明白为什么它是一种精确的算法。

思考过证明。

我想我已经证明了除以3的方法。 注意你的手。

让我们画一条穿过K 和 L 点的线 。 现在只需 假设它与基点平行（我以后会证明）。

现在比较一下三角形AFH和 HFB，它们的底相等并且位于同一条线上，因此与它们相交的平行于底的线（在这里是 IL）将被分成相等的线段。

即[如果直线IL平行于梯形的底面]我们已经证明IK= KL

同样地，通过考虑三角形AGH和 HGB ，我们证明了KL= LJ 的线段

但接下来我们有两条线段与第三条线段的对等关系，即IK= KL= LJ，这证明直线IKLJ 被上述各点分成了三个相等的部分。

如果现在我们证明它平行于梯形的基点，那么我们也证明所有平行于它的线（特别是平行于我们梯形的基点）也被从梯形N 的侧边延伸的交点发出的射线分成三份。

剩下的就是证明直线IJ 平行于AB （当然也平行于FG）。 现在我将着手证明。

因此我们得到一对三角形AKH-FKG和 HLB-FLG.它们是成对相似的，而且它们的相似系数在构造上是重合的（我可以描述它们，但对你来说太复杂了），因此可以得出面积S（AKH）=S（HLB），相应地，S（FKG ） =S（FLG）相等。只需考虑一对，例如AKH-HLB， 它们的底面和面积相等，因此高度也相等，这正是证明直线IJ 与梯形的底面平行所需要的 。

Ъ.

// 歪歪扭扭，言之凿凿，但一切似乎都是正确的。 检查。

[Andrey Miguzov]

MetaDriver:

我现在要做的是证明直线IJ 与AB 平行（当然也与FG 平行）。

如果我们考虑四边形FGLK，其对角线的交点、基点FG的中点和H点位于一条直线上。由于梯形的对角线的交点、边的延长线的交点和底的中点位于一条线上，这意味着 FGLK是一个梯形...QTD :)

[Vladimir Gomonov]

MigVRN:

如果我们考虑四边形FGLK--其对角线的交点，其基点FG的中点和点H位于同一条直线上。由于梯形的对角线的交点、边的延长线的交点和底的中点位于一条线上，这意味着 FGLK是一个梯形...WTD :)

是的，很好，也有点正确。 //只要有充分条件的必要条件不被透支。

PS.我又做了一些修补工作，一切似乎都很清楚。

[Vladimir Gomonov]

@Mathemat : 但是！虽然这个证明适合发给你的版主，但它在证明整个生成器 的正确性方面肯定没有特别大的进步。

如果能在这种情况下附加哑光归纳法就更好了。 我想//可能线性代数终究还是要被拆开的。当然，不这样做会更好...:)

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既然这里是 "纯数学、物理学、逻辑学和一般的脑力游戏"；）我提出一个值得关注的问题。

每个人都知道牛顿定律。假设某个（任何）金融工具（价格）的运动图是一个质量为m=1 的物体的轨迹。

确定作用在这个身体上的力。

[михаил потапыч]

avtomat:

既然这里是 "纯数学、物理学、逻辑学和一般的脑力游戏"；）我提出一个值得关注的问题。

每个人都知道牛顿定律。假设某个（任何）金融工具（价格）的运动图是一个质量为m=1 的物体的轨迹。

确定作用在这个身体上的力。

这是在幽默的情况下

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Mischek:
这是在幽默。

这表明你的理解程度。

[TheXpert]

avtomat:
这表明你的理解程度。

不，更像是相反的））无意冒犯。你看起来真的像一个拿着指挥棒的野人）。