纯粹的数学、物理、逻辑（braingames.ru）：与贸易无关的大脑游戏 - 页 71

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Mathemat:

(5)蛋糕的形状像一个任意的三角形。两个巨脑以如下方式进行分割：第一个人在蛋糕上点一个点，第二个人在这个点上做一个直线切割，拿走最大的部分。 第一个巨头能为自己争取到多少蛋糕？ 蛋糕被认为在任何地方都有相同的厚度。

它只是表明水壶正在加热，而不是冷却。曲线是不同的。

不幸的是，它对我来说不是这样显示的（（见上文。
 
(4)在初始时刻，大量的物体从同一地点沿不同方向的直槽同时发射。所有的滑道都在同一个垂直平面上。身体的初始速度为零。没有摩擦。这些尸体在坠落1秒后将被放在什么曲线上？为什么？
 
Mathemat:
(4)在初始时刻，大量的物体从同一地点沿不同方向的直槽同时发射。所有的滑道都在同一个垂直平面上。身体的初始速度为零。没有摩擦。这些尸体在坠落1秒后将被放在什么曲线上？为什么？

在一个球体上？
 
Mathemat: 这是我的解决方案（我并不声称是正确的，它还没有经过测试）
啊，我搞错了。加热是凸的，冷却是凹的，其中燃烧的可能性更大。
 
Mathemat:

(5)蛋糕的形状像一个任意的三角形。两个巨脑以如下方式进行分割：第一个人在蛋糕上点一个点，第二个人在这个点上做一个直线切割，拿走最大的部分。 第一个巨头能为自己争取到多少蛋糕？ 蛋糕被假定为到处都是相同的厚度。

一半，指向质量中心，否则将被严重剥夺，这取决于该点离CM有多远。
 
TheXpert:
在一个球体上？
那么它应该是在一个圆上，一切都发生在一个平面上=）。
 
ilunga:
然后在一个圆上，这一切都在一个平面上=)
是的，因为一切都在 "一个垂直平面 "上。把问题简化了一些 :)
 
Mathemat:

(5)一个古老的自大狂家族的徽章，显示了四个半径相同的圆圈：三个红色和一个蓝色。而任何两个红色和蓝色的圆都相交于同一个点。证明所有三个红圈也相交于同一点。

一个三角形不能有一个以上的圆心。
 
alexeymosc:

另一个电视挑战（不是用braingames，相当有挑战性和有趣）。

大脑先生和夫人玩抛硬币游戏。巨脑先生有一枚公平的硬币，太太有0.4的概率是反面（对于老鹰：1-0.4=0.6），她知道这一点。巨型大脑翻转硬币的次数相同，游戏结束时拥有最多 反面的人获胜。Megamind夫人意识到她的获胜机会比她丈夫的少，她可以决定在游戏中抛出多少次硬币后再决定胜负。

问题：Megamogs夫人必须设置多少个翻转，才能有最大的获胜机会？这个数字与1有区别吗？

我将开始自己解决这个问题。如果感兴趣，请加入进来。

第一步。如果巨头们同意抛一次硬币，然后决定胜负，那么MM女士获胜的概率就等于她的反面概率0.4乘以MM先生的概率0.5=0.2。

第二步。大脑们已经同意在获胜者揭晓之前抛掷两次硬币。在这种情况下。

MM夫人获胜的概率为0.24。

从这一点上，我们已经可以回答问题的第二部分：翻转的次数一定不等于（大于）1。

我还要告诉你，MM夫人的获胜概率在投掷次数上的函数有一个极值，也就是说，这个问题是完全解决的。

 
TheXpert:
啊，我误解了。加热是凸的，冷却是凹的，其中燃烧的可能性更大。
为什么加热是凸形的？我几乎把它弄直了--但我可能是错的。嗯，热传导，但它非常小，对凹陷有贡献，但对凸起没有贡献。
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