纯粹的数学、物理、逻辑（braingames.ru）：与贸易无关的大脑游戏 - 页 3

[Sceptic Philozoff]

上一次我有这样的大脑破裂是在阅读尼采的《查拉图斯特拉》时。但那是很久以前的事了...

[Sceptic Philozoff]

该问题的权重为5。

有一天，23个巨大的大脑决定玩一场足球比赛。当他们在选择队伍时，他们注意到一个有趣的特点：无论选择哪一个人作为比赛的裁判，其他22名球员都可以分成两队，每队11人，所有球员的总重量相同。众所周知，每个巨脑的重量是以整数公斤表示的。是否有可能不是所有的巨脑都有相同的重量？

注：最近才解决的，但我确信解决方案是正确的。解决办法不能不说是美丽的。

[Avals]

Mathemat:

该问题的权重为5。

有一天，23个巨大的大脑决定玩一场足球比赛。当他们在选择队伍时，他们注意到一个有趣的特点：无论选择哪一个人作为比赛的裁判，其他22名球员都可以分成两队，每队11人，所有球员的总重量相同。众所周知，每个巨脑的重量是以整数公斤表示的。是否有可能不是所有的巨脑都有相同的重量？

注：最近才解决的，但我确信解决方案是正确的。解决办法不能不说是美丽的。

如果你按体重绘制球员-球员的分布图（没有裁判），其平均值与中位数重合--基于球员可以被分成体重和人数相等的队伍这一条件。所以分布是对称的。因此，裁判员的体重必须与其他22名球员的体重平均值相一致（否则，当裁判员被替换成其中一名球员时，分布就会变得不对称）。而且，由于23人中的任何一人都可以成为裁判，他们中任何一人的体重都必须与其他球员的平均体重相一致。只有当所有玩家的权重相等时，这才有可能。

[Vladimir Gomonov]

Avals:
......所以裁判员的体重必须与其他22名球员的平均体重相同（否则当裁判员被其中一名球员取代时，分布就会变得不对称）............

感到困惑...当裁判员被替换时--球队可以（而且应该）重新洗牌......

[Avals]

MetaDriver:
一个疏忽...在更换裁判员时--球队可以（而且应该）重新洗牌......

如果分布是不对称的，你就不能分成2个权重相等的小组（中位数与摩尔数不同）。

[Sceptic Philozoff]

Avals: 如果我们按体重绘制球员的分布图（没有裁判），那么它的平均值与中位数相同--假设球员可以被分成同等体重和人数的队伍。所以分布是对称的。

多么了不起的结论。那么，所有中位数等于平均值的分布都是对称的？

P.S. 我的证明是基于无限下降的。可能又太复杂了......

[Avals]

Mathemat:

多么好的一个结论。那么，所有中位数等于平均值的分布都是对称的？

我想是的。虽然他们也看了单程的模式。正如在右手不对称性中Xsr>Me>Mo，在左手不对称性中Xsr<Me<Mo。但它可能是一个双模或多模的分布。而不对称系数=3*（平均值-中位数）/有效值。

至少，我没有想到分布不对称、中位数和平均值重合时的反例。

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帮助猎人找到狐狸

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Vitriba:

帮助猎人找到狐狸

在上一个主题中已经告诉了你一切，为什么还要重复呢？