纯粹的数学、物理、逻辑（braingames.ru）：与贸易无关的大脑游戏 - 页 73

[Ilnur Khasanov]

(1) 如果一个问题的肯定答案可以被快速 验证（在多项式时间内）（使用一些称为证书的辅助信息），那么该问题的答案本身（连同证书）是否也可以被快速 找到？

[Alexey Subbotin]

aharata:

(1) 如果某个问题的肯定答案可以被快速（在多项式时间内）检查出来（使用一些称为证书的辅助信息），那么该问题的答案本身（连同证书）是否也可以被快速 找到？

不，最简单和广为人知的反例是一个大数的乘法是两个素数的乘积

[Alexey Subbotin]

alsu:
不，最简单和广为人知的反例是一个大数的乘法是两个素数的乘积。

虽然，当然，有一个量子肖尔的算法，所以在这个问题的背景下，这个例子可能不可行

[Sceptic Philozoff]

这似乎是数学中未解决的问题之一。还是我对某些事情感到困惑。

[Ilnur Khasanov]

Mathemat:
这似乎是数学中未解决的问题之一。也可能是我搞错了。

嘘......有人要解决这个问题，然后我们会得到一百万英镑......:-)

[ilunga]

aharata:
嘘......有人会决定，然后我们会拿着那一百万英镑......:-)

美国数学家乔治-丹齐格作为一名大学研究生，有一次上课迟到，把写在黑板上的方程式误认为是他的作业。这似乎比平时更难，但几天后他就能完成了。事实证明，他解决了统计学中两个 "无法解决 "的问题，而这些问题是许多科学家都在努力解决的。=)

[Alexey Subbotin]

aharata:
嘘......有人会决定，然后我们会拿着那一百万英镑......:-)

有什么好解决的，难度1，我们现在就去做吧))

[Alexey Subbotin]

最重要的是我对这个问题很满意（类是P和NP）。

现在，大多数数学家认为，这些等级是不平等的。根据2002年在100名科学家中进行的一项调查。 61人认为答案是 "不等于"，9人认为是 "等于"，22人认为难以回答，8人认为这个假设无法从目前的公理体系中演绎出来，因此无法证明或反驳。

[Alexey Subbotin]

Mathemat:

(4)Brainiac的形状像一个直角三角形。内部边界将其划分为面积相等的两个州。如果已知边界是连续的且长度最短，请描述其形状和位置。

显然，无论怎样划分，至少有一部分是被曲线（或直线）从其余部分切断的原三角形的一个角。这有点繁琐，但很容易表明，在保持面积为1/2的情况下，最短的长度将是以1:sqrt(2)的比例分割三角形的2条边的那一段（即从原来的等边三角形上切下较小的那一段）。

[ilunga]

alsu:
很明显，无论分割是什么，至少有一个部分是被曲线（或直线）从三角形的其他部分切断的原三角形的一个角。这有点繁琐，但很容易表明，在保持面积为1/2的情况下，最短的长度将是以1:sqrt(2)的比例分割三角形的2条边的那一段（即从原来的等边三角形上切下较小的那一段）。

我认为这不会是一条直线=），你可以证明这一点，根本不需要繁琐的。