纯粹的数学、物理、逻辑（braingames.ru）：与贸易无关的大脑游戏 - 页 67

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alsu: 这些公式表明，行驶的距离将完全相同。我坚持这一点。
然后，公式就在工作室里。
 

我写了一个严格的解决方案。

假设有一些质量可变的小车m(t)（第一个和第二个都符合这个定义）。让我们写下牛顿的第二定律。

m(t)*x'(t) = F(t)。

其中F是所有作用在小车上的力的净结果。只有摩擦力Ftr(t) = - k*N = - k*m(t)*g，其中k是摩擦系数（综合，考虑到滑动和滚动），N是支撑反作用力，根据牛顿第三定律，数值上等于小车重量，g是自由下落的加速度。减去对应的是反对运动的力的方向。所以。

m(t)*x'(t) = -k*m(t)*g

正如我们所看到的，质量减少了，因此

x''(t) = -k*g = const,

因为自由落体的加速度是恒定的，而且摩擦系数只取决于（！）轮子的材料和表面。

因此，无论小车的质量如何变化，它都会以相等的加速度移动。因此，旅行的距离是完全相同的。

 
alsu:

因此，无论小车的质量如何变化，它都在以相等的速度运动。

Bravissimo, cap.

雪落的冲动在哪里？

我一开始就说，你可以不考虑摩擦力，只比较降雪对速度的影响。

 
TheXpert:

Bravissimo, cap.

降雪的冲动安排在哪里？

它们被计入质量变量中
 
alsu:
它们被计入质量变量中。

如果雪没有带走一些动量，它就会是正确的。这是不可能的。

该路径与速度无关？

 
TheXpert:

如果雪没有带走一些动力，它就会是正确的。但这是一个烂摊子。

路径并不取决于速度？

我认为
 

是的，在第二定律中撒谎了。正确的方法应该是。

p'(t) = F(t)

(m(t)*v(t))' = -k*m(t)*g

m(t)*v'(t) + m'(t)*v(t) = -k*m(t)*g

v'(t) + m'(t)/m(t)*v(t) = -k*g

v'(t) = a(t) = -k*g - v(t)*[ln(m(t)]'

也就是说，系统的减速（负加速度）有两个组成部分--1）一个常数加2）一个与当前速度和质量对数的导数成比例的可变加数。很明显，要回答这个问题，必须分析第二个和。

我把我之前的答案从讨论中删除，这显然是错误的))

 
alsu:

我写了一个严格的解决方案。

假设有一些质量可变的小车m(t)（第一个和第二个都符合这个定义）。让我们写下牛顿的第二运动定律。

m(t)*x''(t) = F(t)。

或者，实际上dP/dt = - F_frict？

左边是动量的导数。但在一个懒惰的巨型发动机的情况下（没有倾倒雪），质量在增加。

简而言之，这个方程式的结果与无功运动的方程式差不多（尽管没有一个方程式）。

P.S. 还有一点。巨人倾倒的雪与运动正交，会产生一个与运动垂直的支撑压力分量（它推着与运动正交的小车）。这是否不影响支持反应？

P.P.S. 你已经被纠正了。

 
晚上我将尝试推导出小车在时间上的速度的明确表达式，这里的整个复杂性是未知的m(t)，但我将尝试至少得到一个定性的解决方案，从而得到问题的最终答案。
 

Mathemat:

这不会影响支持的反应吗？

确实如此 :) 一边会施加更多的压力，另一边会施加更少的压力。而总的摩擦力应该增加。

但这是非常短暂的。可能可以忽略不计。

越往森林里走越远...

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