纯粹的数学、物理、逻辑（braingames.ru）：与贸易无关的大脑游戏 - 页 163

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Road_king:

女主人在店里买了一个蛋糕。她自己不吃甜食，但她有7、8、9个客人要来。她必须提前切好蛋糕。在这三种情况下，她可以用最小的蛋糕块数在客人之间平均分配，是多少？

我应该马上说，答案504是不正确的，尽管它乍一看很明显，因为它是7、8和9的最小公倍数。简而言之，你可以用更少的篇幅来做这件事。

顺便说一下，这些作品也可以有不同的尺寸。

该作品首先被切成7块。然后将这7件东西分别切成碎片。
比例如下：18件为1/1008，18件为1/1296，1件为1/9。你总共可以得到。18*1/1008+18*1/1296+ 1*1/9= 1/7

然后我们做以下工作。

- 如果还剩7个，我们每人给他们{1/1008的18份，1/1296的18份和1/9的1份}=1/7


- 如果剩下8块，7-ry将得到18块1/1296和1块1/9，所以18/1296+1/9=1/8。
和一个给其余的，即7*18=126块的1/1008=126/1008=1/8。

- 如果还剩下9个人，那么7个人就可以得到每人1/9的棋子。
然后我们用余下的部分除以剩余的两个。我们的剩余部分是1/1008的7*18份和1/1296的7*18份
或1/1008的126份和1/1296的126份。

将其平分，我们得到。1/1008的63份和1/1296的63份，即63/1008+63/1296=1/9

=====================================

所以我们总共有7*(18+18+1)=259个零件。

=====================================

检查：7*1/9+7*18*1/1008+7*18*1/1296=1（整块金砖）。

 

一个更激进的选择。

首先将作品切成七块。然后将这7件东西分别切成碎片。
其比例如下。2份1/112，2份1/144和1份1/9。总数是。2*1/112+2*1/144+ 1*1/9= 1/7

然后我们做以下工作。

- 如果剩下7个，我们给每个{2份1/112，2份1/144和1份1/9}=1/7

- 如果剩下8个，7-ry将得到2块1/144和1块1/9，即2/144+1/9=1/8。
和一个将得到其余的，即7*2=14块1/112=14/112=1/8。

- 如果剩下9个人，那么7个人就可以得到1/9。
然后我们用余下的部分除以剩余的两个。我们的剩余部分是7*2份1/112和7*2份1/144
或14份1/112和14份1/144。

将其平分，我们得到。7份1/112和7份1/144，即7/112+7/144=1/9

============================

所以我们总共有7*(2+2+1)=35个部分。

============================

检查：7*1/9+7*2*1/112+7*2*1/144=1（整块金砖）。

 
Road_king: 504的答案是不正确的。

你自己有正确的 解决方案吗？这个问题是最近才出现的...

 
DmitriyN:

首先将一块切成7块。然后将这7件东西分别切成碎片。
比例如下：18件为1/1008，18件为1/1296，1件为1/9。你总共可以得到。18*1/1008+18*1/1296+ 1*1/9= 1/7

然后我们做以下工作。

- 如果还剩下7个，我们给他们每人{1/1008的18份，1/1296的18份和1/9的1份}=1/7


- 如果剩下8块，7-ry将得到18块1/1296和1块1/9，所以18/1296+1/9=1/8。
和一个给其余的，即7*18=126块的1/1008=126/1008=1/8。

- 如果还剩下9个人，那么7个人就可以得到每人1/9的棋子。
然后我们用余下的部分除以剩余的两个。我们的剩余部分是1/1008的7*18份和1/1296的7*18份
或1/1008的126份和1/1296的126份。

将其平分，我们得到。1/1008的63份和1/1296的63份，即63/1008+63/1296=1/9

=====================================

所以我们总共有7*(18+18+1)=259个零件。

=====================================

检查：7*1/9+7*18*1/1008+7*18*1/1296=1（整块金砖）。

你忘了剩下五人的选项。

---

我有60块要分的。

5件在1/9

10件，价格为1/( 9 * 5 )

5件在1/( 9 * 7 )

10件在1/( 9 * 7 * 5 )

5件在1/( 9 * 8 )

10件在1/( 9 * 8 * 5 )

5件在1/( 9 * 8 * 7 )

10件在1/( 9 * 8 * 7 * 5 )

 
Contender:

你忘了剩下五人的选项。

如果只有三个选项--7、8或9，怎么会是5？
 
Mathemat:
如果只有三个选项--七、八或九，那怎么是五？

嗯，是的。请原谅我。我没有仔细阅读作业。

这样就有28件。

 
Contender: 然后你会得到28件。
先别急着写解决方案。让别人受苦--包括我自己。
 

应Megamoscow网站的一位版主的要求，为了反偷渡，问题的措辞已经被修改。

问题的本质并没有改变。

我向受影响的帖子的作者道歉。

 
我有60块要分成：

 

5件为1 / 9

10件，价格为1/( 9 * 5 )

5件在1/( 9 * 7 )

10件在1/( 9 * 7 * 5 )

5件在1/( 9 * 8 )

10件在1/( 9 * 8 * 5 )

5件在1/( 9 * 8 * 7 )

10件在1/( 9 * 8 * 7 * 5 )

这可以做到，想象一下，对于一些22件:)但如果你不介意的话，我可能还不会展示它。

事实证明，你可以做得更少，但我现在的解决方案是22。

 
Silent: _ 也许这个网站会让人感兴趣。

谢谢你，但这对我来说太复杂了。

Road_king:

事实证明，甚至更少的可能性，但我到目前为止的解决方案是22。

再给我一个提示。
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