纯粹的数学、物理、逻辑(braingames.ru):与贸易无关的大脑游戏 - 页 114

 
Mathemat:

好的,M1>M2的小车。 dm--dt上的雪的质量。 mu--摩擦系数。V0是初始速度。

考虑到时间dt

V1dt = (V0 - mu*g*dt)*M1/(M1 + dm)

V2dt = (V0 - mu*g*dt)*M2/(M2 + dm)

dv = V1 - V2 = (V0 - mu*g*dt)*(M1/(M1 + dm) - M2/(M2 + dm))


(M1/(M1 + dm) - M2/(M2 + dm))= (M1*M2 + M1*dm - M1*M2 - M2*dm)/((M1 + dm)*(M2 + dm) )= dm*(M1 - M2)/((M1 + dm)*(M2 + dm))> 0

由此我们可以说,在相同的初始速度下,质量较小的小车总是刹车更多。因此,它将减少旅行。


你看--摩擦被完全从比较中移除。只涉及到由于冲击而引起的速度变化。

 
TheXpert:

好的,M1>M2的小车。 dm--dt上的雪的质量。 mu--摩擦系数。V0是初始速度。

考虑到时间dt

V1dt = (V0 - mu*g*dt)*M1/(M1 + dm)

V2dt = (V0 - mu*g*dt)*M2/(M2 + dm)

这只是针对初始时间时刻,对它来说,M1=M2--与你的假设不同。如果为任意的?

而工作中的巨型发动机所喷射出的雪在哪里呢?

 
Mathemat:

这只是针对一个初始时间点,对它来说,M1=M2--与你的假设不同。如果为任意的?

那么射出的雪又在哪里呢?

这就是这个问题的解决方案 --

有两辆小车。一个质量为M,另一个质量为m<M。

两人开始以同样的速度行驶,雪落在他们身上。哪一个走得最远?
但原来的问题非常容易被简化为这个问题。
 

严格来说,你还是要证明在质量相同的情况下,速度较低的小车会保持较低的速度。但我认为这很明显。

总之,我已经没有力气了,我不明白你不明白什么。我不会再为这个问题烦恼了。

 
TheXpert: 这是解决这个问题的办法 --

这不是一个解决方案,安德烈。你只展示了时间上的第一个瞬间。

但原来的问题非常容易被简化为这个问题。

我已经试了好几天了,但我想不出来。

 
Mathemat:
此外,在没有摩擦的情况下,它将走得无限 远,因为带着懒惰的小车的动量根本不会改变,即速度按照1/(ax+b)的规律变化,而它的积分(路径)是无限的。

我没有写对-

без того трения , которое ты пытаешься учесть 

在这个问题上,你不需要计算和说明摩擦力。

 
Mathemat:

这不是一个解决方案,安德鲁。你只展示了时间的第一个瞬间。

还是作为一种解决方案。有一点需要注意的是。

严格来说,你还是要证明在质量相同的情况下,速度较低的小车会保持较低的速度。但我认为这很明显。

之后,你可以严格通过归纳法证明任何时刻的速度比(多-少)。

我不干了,阿列克谢,我来处理。

 

好吧,对于那些不喜欢物理学的人,我提醒你气球问题。我正好得到了2个称重,总是这样。

一个不够的证明是基本的,适合用几句话来表达。最困难的是要找到一个恰好有两个称的算法。

P.S. 终于找到了解决购物车问题的一个非常 漂亮的办法!

摩擦是必不可少的,它在任何情况下都不能被抛开。但有工人的小车的运动方程被简化为懒惰者的方程,即有可能使他不扔雪。

 
Mathemat:
Travi :) 。它对气球仍然不起作用。
 
TheXpert: 杂草 :) 。它对气球仍然不起作用。

用球--还是用小车?

我们根据dp/dt = m(t)dv/dt + vdm/dt = -mu m(t) g,为懒人制作一个方程。也就是说,我们明确地揭示了动量。

考虑到作用在小车上的两个力,为工人组成方程。

我们注意到它们几乎完全相似。

并通过在零点处将工人的方程式乘以等于1的积分系数,使之完整。

事实证明,工人的新方程可以解释为:以前的工人现在不倒雪,也躺在车上,什么也不做。但是,雪按照不同的规律增加小车的质量--不是线性的,而是指数。进一步的证明是显而易见的,鉴于积分因子是一个在零点等于1的指数,并且大于 线性函数。

下一页 (2)(如果你知道答案 - 不要写!!)。

卑鄙的入侵者占领了一个由巨型大脑组成的村庄,将它们一个接一个地排成一列,这样每一个连续的人都能看到之前所有的人。他们给每个巨脑戴上黑色或白色的头罩,这样就没有巨脑能看到自己的头罩。从最后一个开始(除了他自己,他看到了所有人),每个巨脑依次被问到他帽子的颜色。如果他错了,他就会被杀。但为了以防万一,巨头们已经事先商定了如何尽量减少死亡人数。这些巨头的大脑们达成了什么共识?

注意:每个回答者只能说 "黑 "或 "白"。任何音调、口哨、下蹲或其他任何东西都不会携带任何信息。简而言之,就是一个位子。也不能沉默--他们会被杀死。