Zufallsstromtheorie und FOREX
Eine der allerersten Optionen, die einem in den Sinn kommt, ist die erste Differenz des ursprünglichen Prozesses (d. h. die Berechnung der Rendite). Aber ich bin immer noch nicht dazu gekommen, die Hypothese der Stationarität zu beweisen oder zu widerlegen, zumindest nicht im weitesten Sinne. Es wäre interessant, in diesem Bereich zusammenzuarbeiten.
Ja, diese Art der Analyse wurde bereits vor mehr als zehn Jahren erfolgreich durchgeführt.
Alles begann mit diesem Bild
Sie visualisiert den Prozess der "chaotischen
Vermischung von Gasen in Bewegung.
Sie müssen das Ganze auf Englisch lesen.
über die Geschichte der Prediction Company
Ich möchte darauf hinweisen, dass es sich bei dem Eingabestrom um einen Tick handelt und jede Umwandlung die Eigenschaften des Stroms verändert. Wenn returns[i] = Close[i] - Close[i+1] ist, wie Sie in einem anderen Thread sagten, handelt es sich um eine lineare Transformation, die die Merkmale des Flusses nicht beeinflusst. Aber die Berechnung der Balken ist eine nicht-lineare Transformation, die man deutlich sehen kann, wenn man versucht, sie zu testen; wir nehmen die Geschichte der 1-Minuten-Balken und generieren ein Gesetz innerhalb eines 1-Minuten-Balkens für eine korrekte Wiedergabe.
Leider müssen wir uns damit abfinden, dass die Verbindung zusammenbricht und wir nur winzige Takte rekonstruieren können. Mit anderen Worten, es ist besser, Minutenbalken zu verwenden und andere Zeitrahmen werden die Nichtlinearitäten erhöhen, aber wir haben bereits viele Nichtlinearitäten mit Minutenbalken :)
Zuallererst wird der ACF eines Prozesses gezeichnet. Meine Versuche, ACF von Ticks und Minuten zu vergleichen, zeigen, dass es in einem ruhigen Markt Unterschiede gibt, aber zu Beginn der starken Bewegungen gibt. Ich denke, dass Williams mit seiner Squat Bar darauf geachtet hat und sie in seinem Handelssystem nutzen wollte.
Wer sich in diese Richtung der Marktforschung bewegen will, sollte beachten, dass die Begriffe Korrelation und Kovarianz in der ausländischen Literatur und in unserer Literatur unterschiedlich verwendet werden, insbesondere bei der Konstruktion des ACF-Prozesses.
Na ja... Anstatt mich einen Monat lang auszuruhen, werde ich mich jetzt mit Gleichungen und Funktionen beschäftigen... :(((
Prival, lassen Sie uns die Zecken vergessen: Das ist eindeutig ein aussichtsloser Fall. Die Gesetze der Tick-Verteilung sind für verschiedene Instrumente sehr unterschiedlich - und die Ticks selbst kommen extrem ungleichmäßig in der Zeit. Hier sind meine kleinen Versuche: 'Ticks: Amplituden- und Verzögerungsverteilung'. Es ist wirklich besser, mit mindestens einer Minute zu beginnen.
Die wichtigste Frage, die ich an Sie habe, ist die folgende. Sie haben eine Historie von, sagen wir, den Schlusskursen eines Jahres, einen transponierten Vektor (r1, r2, ..., rN), wobei N etwa 6000 ist. Im Laufe des Jahres ist die Oyra (EURUSD) um 20-25 Stellen, d.h. 2000-2500 Punkte, gestiegen. Daher liegt die Erwartung in diesem Intervall (beim stärksten Trend) bei etwa 0,3-0,4 Punkten. Gleichzeitig ist die Streuung auf der Uhr um ein Vielfaches größer und liegt bei etwa 10-15 Punkten, d. h. nicht weniger als 25 Mal. Was wir hier zählen, Kovarianz oder Korrelation, ist also nicht allzu wichtig, da die Verteilung selbst nicht allzu scharf ist und ihr Mittelwert um ein Vielfaches kleiner ist als der Gleichgewichtswert.
Gibt es irgendwo ein einheitliches Verfahren zur Überprüfung der Stationarität dieses Prozesses im weiteren Sinne? Seltsamerweise gibt es im Internet nur sehr wenige Informationen darüber.
2 geometrr: Ich habe den Artikel gelesen, sehr faszinierend. Aber dort geht es eher um Chaos als um einen Zufallsprozess.
2 Red.Line: Nun, sagen Sie etwas Positives, wenn das Thema von Interesse ist...
Während der Fahrt mit der U-Bahn kam mir der Gedanke, dass wir über dieselbe Sache sprechen. Rendite/Delta_t ist die Geschwindigkeit, d. h. der Preisanstieg in einem bestimmten Zeitintervall - die Geschwindigkeit. Wenn es eine Geschwindigkeit gibt, dann gibt es auch die Beschleunigung der ersten, zweiten und anderen Ableitungen. Ich werde versuchen, die Matrix F für die einfachste Variante zu erhalten und einen MathCad-Spaziergang zu machen.
Die statistische Forschung wird natürlich den Prozess darstellen, aber was ich damit machen soll, ist mir auch nicht klar, denn sowohl die GIR als auch die Varianz hängen vom gewählten Analyseintervall ab und ich weiß nicht, wie ich sie später beim Aufbau eines Handelssystems verwenden soll. Wir müssen die Dynamik des Prozesses untersuchen, nicht die Statik. Und es ist nicht richtig, die Stundenmarker für die Analyse zu verwenden, IHMO, sie sind zu kompliziert, um sie ohne 0,5 zu analysieren.
Was die Stationaritätbetrifft , so gibt es zwar Definitionen, aber kein Kriterium, und die Hauptsache ist eine Zahl, die eine Entscheidung ermöglicht. (S>5 -> stationär, S<5 -> nicht stationär). Zumindest bin ich noch nicht darauf gestoßen.
Ich habe diese Konzepte in der Praxis angewandt, aber das ist schon lange her und nicht für Forex. Die Idee ist folgende: ACF ermöglicht es uns, die Zeit zu bestimmen, in der der Prozess korreliert ist, und es ermöglicht uns, weitere Bewegungen mit einer gewissen Genauigkeit vorherzusagen. Hier ist ein Beispiel auf dem Bild, nehmen wir an, es ist 0,707 Niveau und dann Nicht-Stationarität.
Hier kann die Korrelation oder Kovarianz für die Erstellung der ACF von Bedeutung sein. Ich kann mich nicht erinnern, dass ACF noch einmal gebaut wurde.
Ich möchte den Indikator in MQL erstellen und ihn ausführen, um zu sehen, wie er sich verhält.
Ich wünschte, Rosh könnte helfen, aber er schickt mir nur Links und nickt mir zu :-)
Ich verstehe, dass jede Idee gut präsentiert werden muss (gezeichnet, geschrieben). Schimpfen Sie nicht mit dem Pianisten, er spielt so gut wie er kann.
Aber die Frage drängt sich mir auf, vielleicht ist dieses Thema nur für mich und den Mathematiker interessant. Schreiben Sie wenigstens, dass alles zum Thema passt.
Nun, das Kriterium der Stationarität im weitesten Sinne ist ja bekannt - die Konstanz des m.o. und die Abhängigkeit des ACF nur von der Differenz der Argumente, nicht von jedem von ihnen. Oder ist das falsch?
Die Varianz ist die gleiche ACF, nur mit Nullverschiebung. Aber ich kann nicht verstehen, in welchen Teilintervallen (grob gesagt, Fenstern) innerhalb der Reihe diese "Teil-ACs" gezählt werden sollen. Es gibt doch einige Kriterien, oder? Das heißt: Was ist die "Abhängigkeit von AC nur von der Differenz der Argumente"? Das bedeutet, dass wir für einen gegebenen Unterschied in den Argumenten mehrere (viele) verschiedene "partielle ACs" bilden und dann (statistisch) die Stationarität der erhaltenen Reihen von partiellen ACs untersuchen müssen. Es ist ein Teufelskreis...
Ich kann Ihr Zip nicht verwenden, bis ich Matcad heruntergeladen habe. Ich muss es herunterladen und sehen, was für ein Monster es ist...
Und noch etwas: Ich habe nicht vor, diese statistischen Studien direkt auf die TS anzuwenden. Die Pläne zur Anwendung des Systems befinden sich in der Testphase.
Ich habe es noch nicht gelesen, aber es ist schon interessant :)
Du hast recht, du sagst es selbst, aber du verstehst es nicht. Ich denke schon :-) "die Konstanz des M.O. und die Abhängigkeit des ACF nur von der Differenz der Argumente" ist der Schlüsselsatz. Die Frage ist nur, wie man sie nutzt. Ich habe gerade Ihren Thread über Tics gelesen und Sie sind zu dem Schluss gekommen, dass der Prozess offensichtlich nicht stationär ist. Die Art des ACF gibt Aufschluss darüber, was auf dem Markt geschieht, z. B. ist die Delta-Funktion eindeutig nichtstationär, die Output-Lücke usw. Der Markt ist stationär geworden (flach oder Trend sowieso), d.h. die ACF-Hauptkeule hat sich ausgeweitet und der Markt ist berechenbar geworden.
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Die Idee, den Apparat der Theorie des zufälligen Flusses zur Beschreibung verschiedener in der Natur vorkommender Prozesse anzuwenden, entstand schon vor langer Zeit. Die grundlegendste Arbeit auf diesem Gebiet kann als das Werk von Bolshakov I.A. Statistical Problems of Signal Flow Extraction from Noise betrachtet werden. -M: Sowjetischer Rundfunk, 1969.
Fazit (ich zeige in Klammern, was ich unter diesem Begriff verstehe)
Es gibt einen Strom von Objekten (Weltereignisse), der nicht direkt beobachtbar ist, und es gibt einen statistisch zusammenhängenden Strom von Messungen (der aktuelle Kurs von, sagen wir, EUR/USD). Die Messungen werden zu diskreten Zeitpunkten durchgeführt, und es ist möglich, Messungen zu überspringen (ein Weltereignis ist eingetreten, aber der Wechselkurs hat sich nicht geändert).
Es besteht eine gewisse Übereinstimmung zwischen den beobachteten Objektparametern und den Parametern der beobachteten Messungen: Die Fläche W der Parameterwerte entspricht der Fläche S der Parameterwerte y.
Am Ausgang eines Messgeräts (MT-Terminal) erscheinen neben den Messungen, die durch Signale von Objekten () erzeugt werden, auch Messungen, die durch fluktuierendes Rauschen und verschiedene Arten von Störungen, d. h. Fehlmessungen, erzeugt werden.
Wege zur Beschreibung von Random Walks:
Multivariate Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion, die eine kompakte Beschreibung eines Zufallsflusses darstellt
Hier ist eine beliebige Funktion einer bestimmten Klasse.
Beschreibung mit Hilfe von Momentfunktionen
von denen in der Strömungstheorie die Momentenfunktion erster Ordnung, die sogenannte Strömungsintensität (FE), eine besondere Rolle spielt:
Als Bewegungsmodell (der Kursverlauf des EUR/USD)
Es können verschiedene Hypothesen in Betracht gezogen werden; nehmen wir an, es handelt sich um unabhängige Realisierungen eines homogenen Markov-Prozesses mit einer solchen Übergangswahrscheinlichkeitsdichte, dass die Bewegung durch eine lineare Differenzgleichung der folgenden Form beschrieben werden kann
(1)
wobei F eine bekannte Übergangsmatrix ist,
wk ist ein Rauschen mit Nullerwartung E(wk)=0 und Kovarianzmatrix E(wk,wj)=Qkdk,j,
dk,j ist ein Kronecker-Symbol.
Was legt die Anwendung dieser Theorie auf den ersten Blick nahe?
1. feststellen, wo sich der Wechselkurs bewegt, wo die nützliche Komponente der Bewegung ist und wo das Rauschen ist.
2. Um von den qualitativen Definitionen von "flach" und "Trend" wegzukommen (flach auf der Uhr, Trend auf der Minute). Es scheint mir, dass es oft in Bezug auf die erstellt Handelssystem (eine Menge von Verlusten - flach) verstanden wird, und wenn es einen Gewinn - ein Trend (weil ein Trend ist ein Freund). Und wenn wir einen anderen TS im gleichen Zeitintervall nehmen, dann ist vielleicht der Trend der Feind :).
3. Gehen Sie zur quantitativen Beschreibung der Strömung - sie hat eine Intensität (vielleicht ist es Volumen) und die Parameter Geschwindigkeit, Beschleunigung usw. Ich bin irgendwie davon überzeugt, dass es KEINE Flaute oder keinen Trend gibt. Es gibt nur eine mehrdimensionale und mehrdimensionale Bewegung, die ihre Eigenschaften mit der Zeit verändert.
4. Eine Strömung kann stationär (Parameter sind in einem bestimmten Zeitintervall konstant) und nicht-stationär (Lücken, Ausschläge, Ausstieg oder Erwartung wichtiger Nachrichten) sein.
5. Die Theorie ermöglicht es, korrelierte Ströme zu untersuchen und zu analysieren.
6. Und vor allem unter bestimmten Bedingungen die Richtung der Bewegung voraussagen.
Als Beispiel nenne ich die mit Formel (1) modellierten Bahnen. Diese Bahnen haben absolut identische Bewegungsparameter (d. h. sie sind stationär), und ihre äußere Differenz wird durch Rauschen (wk) erzeugt.
Wenn Sie an dieser Stelle gelesen haben, sind Sie auf einen solchen Ansatz zur Marktanalyse gestoßen? Und wenn Sie mir einen Link geben können, um ihn zu lesen, muss ich nachdenken. Nicht alles ist so einfach. Viele der von Bolschakow ermittelten Verfahren und Funktionen können nicht berechnet werden, da die erforderlichen Rechenressourcen unendlich sind. Auch die Beschreibung von Ansätzen zur Flussanalyse ist zu grundlegend.
Ich kann die Formeln nicht sehr gut erkennen, ich werde sie in Word anhängen.