賃借人

 

皆さん、こんにちは。

X0 ルーブルのデポジットを t ヶ月間使わせてもらいました。毎月、預金 Xの 現在価値の一定割合qが 預金される。 毎月、 qの 値を超えない割合kを 口座から引き出すことが許されている。

つまり、t ヶ月の間に引き出した金額を最大化することが課題です。この場合、預金は増えないし、口座への負荷が少ないので、最終的に引き出される金額は大きくなる可能性があるからです...。一方、kの 値は0になってはいけない。この場合、引き出した金額も0になってしまうからだ。どうやら、真実は真ん中あたりにあるようだ。でも、具体的にどこが?

この問題を一般的な方法で解析的に解決するのを助けてください。

追伸:提案されたトピックが貿易に 関連するものであるため、貿易に関連しないzadachaの ブランチに投稿しませんでした。

 
等式を作って微分する必要があるようです(この問題は救急車を連想させます。低速で畑の中をショートカットしたり、高速でアスファルトを走るがルートが長い場合、どの時点でアスファルトから畑に出るのか?)。
 

そこで問題なのは、どうやって作るかです。今のところ、反復して動くだけです。


それを解析的な形で(時間tに対する 関数的な依存性として)示す必要がある。

 
fの式をさらに展開し、つまりfi = fi(x0)に持っていく。
 

嗚呼、そうするとこうなるのか。

そして、tヶ月の間に引き出した金額を表す式は、次のように書くことができる。

そうであれば、そのほうがいい。次はどうする?量を解消して...。

 

はこのような感じになります。

 

まさか!...です。

もう少し具体的に教えてください。数式でということです。

だから、除去率で最適が本当にわかるんです!

 
Neutron:

そうであれば、そのほうがいい。次はどうする?和を捨てなければ...。

幾何級数の 最初のn個の項の和の公式を覚えよう


 
ここで、q は GP の分母、b1 は第 1 項
 
alsu:

数列の初めの項の和を求める公式を思い起こす



シャイターン!確かに、

すると、最終的に、引き出した資金の合計の式は、次のように与えられる。

あとは時間微分をとってゼロと等価にするだけ...。そうですね。

 
Neutron:

皆さん、こんにちは。

X0 ルーブルのデポジットを t ヶ月間使わせてもらいました。毎月、預金は現在の預金額 Xの 一定割合qを 取得します。私は毎月、 qの 値を超えない範囲で口座から何パーセントかのkを 引き出すことが許されています。

つまり、t ヶ月の間に引き出した金額を最大化することが問題なのです。

引出し額はqで、t期末にのみ引出すことは自明である。それ以外の場合は、引き出し額は少なくなります。
理由: