出来高、ボラティリティ、ハースト指数
TA指標 のうち、 ボリュームに関連する 5つの 指標があります：A/D (Accumulation Distribution), MFI (Money Flow Index), OBV (On Balance Volume), PVT (Price and Volume Trend ), VROC (Volume Rate of Change).それぞれ、トレーダーが価格の動きについて何らかの結論を出すためのものである。しかし、MFIを除いて、これらの指標はすべて明確な意味を持ちません。つまり、実際には、これらの指標のパターン分析にしか使えないのである。そして、これらのパターンは、その計算アルゴリズムにより、一般に値動きを繰り返す。しかし、最も重要な「反対」の論拠は、価格がブローカーによって恣意的に変更されることはなく、出来高が初歩的に変更されうるという事実である。各ブローカーが独自に設定するティックフローのフィルタリングパラメータを変更すればよいのです。
また、音量は時間帯やセッションに大きく依存するという側面もあります。このことは誰もが知っていることだが、標準的な指標による出来高の利用にもかなり疑問が残る。この周期性を補うためには、少なくとも、過去の値と比較するのではなく、時間帯、曜日、セッションに応じた典型的な基準と比較することが必要であろう。
この問題の最も単純な定式化は次の通りである。
FXの営業日は月曜日から金曜日までの5日間だけです。もちろん、各ブローカーのタイムゾーンによって、この間隔は前方にも後方にも移動することがあります。しかし、FXは世界的な市場であるため、そのプロセスはどこも同じであり、その期間も同じである。
月曜日の00:00に取引が開始され、取引終了時刻が金曜日の23:59であると仮定してみましょう。1週間あたり5×24＝120時間ということになります。
ここで、すべての月曜日の1時間目の取引量を合計し、その結果をその数で割ってみましょう。月曜日の最初の1時間の平均出来高を求めます。同様に、月曜日の2時間目の平均出来高を求め、以下、1週間の労働時間120時間ごとの平均出来高を求める。このデータをグラフ化すると、1週間の平均数量の周期的な変化がわかる。このグラフを過去のグラフと比較することで、市場の移り変わりを見ることができます。
これが一番シンプルなバージョンでした。最小間隔を1時間ではなく10分とすると、より大きな、しかし同様に単純なグラフを得ることができる。この場合、プロットのポイント数は6倍の720ポイントになります。そして、1分間隔にすれば最も容量が大きい。この場合、7200ドットになります。この最後のオプションは、1分間に十分なティックがある場合にのみ意味があります。
何のために？市場はフラクタル構造を持つことが知られています。この構造の各レベルで、独自の効果があり得ます。それを見つけるには、各レベルを別々に調べる必要があります。実際にそうされているのです。
以下は、2009年のEURUSDの 3つのチャートです。GainCapitalのデータです。
H1、M10、M1 間隔での週平均出来高の動きと、これらの時間枠で同様に計算された平均ATR 値を示しています。
AvrVOL- 平均出来高、青線。
AvrATR- 平均ATR 値、赤線。
縦軸 -ボリュームは ティック単位（AvrVOLの 場合）、ハイ・ロー はポイント単位（AvrATRの 場合）です。
横軸はその日の0から23までの時間番号を示し、マークは時間の始まりにある。
可視化を維持するため、AvrATRの 値に比率k=8（H1）、k=3（M10）、k=1（M1）を掛けています。つまり、AvrATRの 実値を推定するためには、グラフ上の値をこの係数で割る必要があるのです。
また、H 1とM10については、AvrVOLの 値が直接プロットに使用されていることをお伝えしておきます。また、M1については、5点での計算結果を平均化しました。最初にお断りしておきますが、これはM 5のボリュームを計算するのとはちょっと違うんです。数値の広がりを少し抑えることができますが、チャートの細かいディテールはすべて保持されます。平均化の計算式は、単純なSMAとは 少し異なります。ここでは 。 AvrVOL[i] = ( AV[i-2] + AV[i-1] + AV[i] + AV[i+1] + AV[i+2] )/5と なります。
ここでAV[i]は、その週のi番目の 分の平均出来高の計算結果である。
個人的には、これらのチャートを見て、何が面白いのか？
1) 数量の挙動は、ATRの 挙動と完全に一致する。この対応関係は、ローカルカーブの挙動と時間軸の変化の両方に関するものである。しかし、ボリュームの挙動はより明確で、TFが高くなるとその値は比例して増加する。このことは、TFへの依存性がより複雑であるATR 値については言えないことだ。
2.ATRは、RMSとともに、市場のボラティリティを表す指標として利用されています。上記のチャートは、出来高もボラティリティの指標として機能し、従来の指標よりも悪いものではないと結論づけるのに十分な説得力があるように見える。
しかし、同じ結論から、ボリュームは価格の方向性の評価には適さない。ボラティリティは値動きの性質を示すものであり、その方向性を示すものではありません。
3.ボラティリティが低いと市場のリターンの性格が強く、ボラティリティが高いとトレンドの性格が強いと解釈される。同様の指標にハースト指数がある。その意味で、上記のチャートと対応するハースト・インデックスのチャートを比較することは興味深いことであろう。しかし、それは後の祭りです。
4.チャートは、外国為替取引の各日を3つの波、すなわちアジア、ヨーロッパ、アメリカの3つのセッションに分割することを明確に示しています。いずれもセッション開始時にボラティリティが上昇し、終了時には徐々に低下している。各セッションの特徴は、ボラティリティの幅が大きいことです。アジアのセッションはミニマム、アメリカのセッションはマキシマムが特徴です。アメリカン・セッションの前にニュース リリースでボラティリティが急上昇し、セッション開始時にさらに急上昇したことがよくわかる。前2回と同様のパターンがありますが、それほど顕著ではありません。
5.水曜日のアメリカセッションでは、興味深い現象が観察される。21時間から22時間の範囲では、再びボラティリティが大きく上昇しています。他の日、他の回ではそんなことはない。私の知る限り、年に8回あるFEDの声明文（実際には平均52件）を除けば、その時間に他のイベントはない。この8回が全体の平均的な合計にこれほど影響を及ぼしているとは考えにくい。しかし、ボラティリティに関しては、FEDの声明文が最も影響力のあるイベントでしょう。だから、何でもありなんです。
6.ご覧のように、上の3つのチャートは非常に密接に連携しています。つまり、どれかに欠けている効果は、他のものにはないのです。一方では、金脈が見つからないなど、あまり良いとは言えないかもしれませんが（笑）、他方では、とても楽観的です。これは、市場のフラクタル性（各レベルが他と似ていること）を確認し、最小のTFであってもボラティリティの適切な尺度として出来高を自信を持って使用することを可能にするものです。
ボリュームは、私の知る限り、トレーダーがTSで使うことはあまりない。
指標はマーケティングの手段であり、きれいな表紙をつけることです。統計的な指標や数理モデルではなく、絵に興味がある人向け。
年ごとの出来高とATRの推移を見るために、以下の2つのグラフを作成しました。
一般に、市場の性質がより速くなったという意味で変化していることがわかります。日次のセッションのピークから判断すると、出来高はおよそ2倍になっている。ATRについても同じことが言えます。グラフの曲線は2つのグループに分かれています。2006-2007年、2008-2009-2010年。つまり、2008年半ば以降の危機で、機械はフルスロットルで回転していたのです。証券会社は時代に合わせてハードとソフトをバージョンアップしていっただけだと思います。そして、もう後戻りはできない。
しかし、このようなチャートがなくても、数量が増加していることは誰もが知っていることです。しかし、ATRがほぼ同じ割合で増加していることに、全員が注目したわけではない。そして、それは興味深い事実です。
もう一つの重要な事実は、市場の日次循環の性質が変わっていないことだと思う。危機とそれに続くすべてのものは、セッション内、セッション同士の関係、曜日による変化など、外国為替市場のボラティリティの挙動を変えることはありませんでした。水曜日の午後8時以降のボラティリティの急上昇も、変化がなかった。また、その動作の細かな点は重要ではありません。とにかく、私の目的のリストには入っていなかったのです。つまり、このカジュアルなプロセスには安定した部分が多く、そこに規則性を求めることはそれほど迷うことではない、ということです。
問題は、それをどう使うかです。ここで、簡単な画像を紹介します。
日中の取引活動が活発になって価格が刻々と上昇し、夜間は下落するなど、毎日ほぼ同じような図式になることがよくわかる。私が言いたいのは、このテーマを真正面から見ると、意味がないということです。多くのブローカーが提供する実数量をECNの実数値として覗き込み、どうなるかを見るという感覚がある。アタリマエのことですが、私見ではデタラメで無駄なことだと思います。
ここで、ボラティリティの指標として、出来高とATRに話を戻します。グラフィック面でも、その挙動を十分に反映しています。しかし、デメリットもあります。どちらの値も次元があり、その平均値は市場技術の向上とともに変化している。このため、これらのマグニチュードの規模が常に変化するため、ボラティリティの指標としての利用はかなり複雑なものとなっている。また、質的な特性としてのみ使用するのは、面白くない。すでに放棄した出来高の標準的なTA指標を使うより、よっぽどましだ。
出来高とATRの経年変化が似ていることから（両ピークとも約2倍）、ボラティリティの定量的な指標は、この2つの値の比になるのではないかと思われます。このとき、間違いなくハースト社のインデックスを思い出す人がいるはずだ。そして、当然ながら、その通りです。:-)
ハースト比について一言。
歴史は省略し、ハーストの仮定によれば、ランダム系列の広がりは、比率R/S = c * (T)^hで決まることだけを述べよう。ここでRは乱数系列の広がり、Sはその実効値、Tは開始点からの経過時間、cは与えられたプロセスで定義される定数、hはハースト指数である。プロセスの実効値が変化しないのであれば、それも定数cでくくることができる。
ブラウン運動の場合、その増分は正規分布で記述されるが、アインシュタインはこの公式を明示的に求めた。この場合、h = 1/2である。他の分布では、明らかにhは1/2から多少なりとも異なる。個人的な意見としては、ハーストの計算式は全く正しくないと思います。任意の分布の場合という意味です。そう、正規分布はラッキーなことに、こんな単純な形に丸くなるんです。しかし、恣意的なケースでは、それは計り知れないほど複雑なものになるかもしれない。しかし、この式は第一近似としてかなり適している（どんな関数Tもその引数によってべき乗級数に展開できる）。
この式を今回のケースに当てはめるには、いくつかのことを判断する必要がある。まず、Tとは何でしょうか？最適なのは、本質的な、つまりティックで測られた運用可能な市場時間であると思います。これは、現実のプロセスイベントである価格変動の、非常に重要な-無次元の-カウンターである。したがって、一連のSVのカウンターである。次に、R値とはどのような指標なのでしょうか。その自然な尺度が「点」です。しかし、この単位はすべてのシリーズに適しているわけではありません。幸いなことに、データフィードの価格変動の約99％は1ポイント（4桁！！）で発生しています。これにより、1ティック⇒1ポイントと考える根拠ができました（「大なり小なり」の符号 ではありません）。このような条件下では、Hurstの式の比例係数は1に等しいと言える。だから、R＝（T）＾hとなる。これより、h=Log(R)/Log(T)が容易に得られる。対数の底は関係ない。
つまり、ハースト指数の最終形は、h = Log(High-Low)/Log(N) となる。ここで、Nは時間間隔での1ティックの数、HighとLowはその時間間隔での最高値と最低値です。その差は4桁のポイント数で表示されます。
このように、Hurst指数を決定する時間間隔が、まだ存在していることがわかる。このトピックで紹介するチャートでは、H1、M10、M1であった。そして、それはデメリットではなく、絶対に必要なパラメータです。算出されたハースト指数がどのフラクタルレベルを参照するかを決定するのはこれである。
以下は、2006年から2010年のM10で算出されたハースト指標の週足推移のチャートです。
ご覧の通り、2006年と2007年の挙動を見ると、取引週の大半でユーロ相場が反転していることが分かります。2008年、そして2009年、ユーロ市場は比較的トレンディでした。今年は0.5の水準で推移しており、これはウィーナー・ランダムウォークの典型的な例である。
ただし、これはあくまで上記の計算式を使った場合のイメージ図です。
一時期、ハースト指数の計算アルゴリズムに大きな興味を持ったことがありました。正直なところ、文献にあるいくつかの計算方法は好きではありませんでした。これは、ピータースが『金融市場のフラクタル分析』で述べた方法を基本として考えた場合にも当てはまる。そこでのハーストは、グラフRの傾きの角度をTとした対数座標での極限正接と定義される。その結果、Hurstは系列全体を特徴づける1つの数値として得られる。もちろん、これは正しいのですが、ほとんど役に立ちません。リアルタイムで局所的にハーストを計算できるアルゴリズムを探していました。そして今、1年分の市場統計を見て、そんなアルゴリズムを思いつきました。
オリジナリティやオーサリングを主張するわけではありません。今まで見たことがないということは、まだ見足りないということの証明にしかならない。
このHurst Indexを計算するアルゴリズムが役に立つかどうかはわからない。いずれにせよ、長い期間にわたって市場の動きを追跡することで、市場の安定性（特定の戦略を適用する上で重要）とその特性（戦略を選択する上で重要）について結論を導き出すことができるのである。シリーズ全体のハースト指数を一度に求める（実際にはその平均値だけを求める）ときには、そのような機会はなかった。
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ボリュームは、私の知る限りでは、トレーダーがTSで使うことはあまりありません。とはいえ、実際に起きているのです。そのため、その妥当性や、妥当だとしたらどのような使い方ができるのかという疑問が生じたのです。特にここ数年、外国為替市場は大きく変化しました。5桁の符号が出現し、出来高が大幅に増え、危機が始まり、それが市場の性質にも影響を及ぼしたからです。
これは、私が行った研究とその結果をここに掲載するための前置きである。このような場合、grailも TSも既成のレシピもありません。ここ数年の市場調査の結果だけで、何が起きているのか、いくつかのパラメータがどのように使えるのか、よりよく理解できるようになりました。数学も出てきませんし、すべてが非常にシンプルで図解的です。