Mathemat>>: В выборах в 100-местный парламент участвовали 12 партий. В парламент проходят партии, за которые проголосовало строго больше 5% избирателей. Между прошедшими в парламент партиями места распределяются пропорционально числу набранных ими голосов (т. е. если одна из партий набрала в x раз больше голосов, чем другая, то и мест в парламенте она получит в x раз больше). После выборов оказалось, что каждый избиратель проголосовал ровно за одну из партий (недействительных бюллетеней, голосов "против всех" и т. п. не было) и каждая партия получила целое число мест. При этом Партия любителей математики набрала 25% голосов. Какое наибольшее число мест в парламенте она могла получить? (Ответ объясните.)
По поводу задачи с 1999 числами: MD, ответ правилен. Но доказательство там мутное и не такое простое.
と推測しています。:)
предполагается, что он гомотетичен восьмикласснику, решающему задачу. С дробями, мне кажется, и красивее, и более по-программерски что-ли:)
良心の呵責に耐えるため、問題は11年生用です。しかも分数で......うん、とても斬新です。
ウォームアップ用（8日）。
二つの異なる数xとy（整数である必要はない）は、x2-2000x=y2-2000yとなるようにする。xとyの数の和を求めよ。
P.S. 何が面白いのかわからない。心の中で解いています。
Два различных числа x и y (не обязательно целых) таковы, что x2-2000x=y2-2000y. Найдите сумму чисел x и y.
x + y == 2000
В выборах в 100-местный парламент участвовали 12 партий. В парламент проходят партии, за которые проголосовало строго больше 5% избирателей. Между прошедшими в парламент партиями места распределяются пропорционально числу набранных ими голосов (т. е. если одна из партий набрала в x раз больше голосов, чем другая, то и мест в парламенте она получит в x раз больше). После выборов оказалось, что каждый избиратель проголосовал ровно за одну из партий (недействительных бюллетеней, голосов "против всех" и т. п. не было) и каждая партия получила целое число мест. При этом Партия любителей математики набрала 25% голосов. Какое наибольшее число мест в парламенте она могла получить? (Ответ объясните.)
最大値=50
この最大値は、10者が5％ずつ厳しく取得し、残りの25％を別の者が取得するような稀なケースで発生します。
その後、議席は50議席ずつ両党で分け合うことになる。
台形の底辺の長さはm cmとn cmである（mとnは自然数、mはnと等しくない）。台形は等しい三角形に分解できることを証明しなさい。
問題はとてもシンプルで、ヒーヒー言いながら...。
Да, все четко. Там, правда, доказательство с формулами, но тебе зачод.
Длины оснований трапеции равны m см и n см (m и n - натуральные числа, m не равно n). Докажите, что трапецию можно разрезать на равные треугольники.
Задачка-то простенькая совсем, хи-хи...
台形の両辺と底辺に1cmずつ平行に線を引きます。ファレウスの定理により、セグメントの長さはすべて整数である。
f(f(x)))=0とする。
Пусть f(x)=x2+12x+30. Решите уравнение
f(f(f(f(f(x)))))=0.
f(x) = x2+12x+30 = (x + 6)^2 - 6
f（f（x）））））））））））））））））））））））））））））））)= ((((x + 6)^2- 6 + 6)^2- 6 + 6)^2 - 6 = ((((x + 6)^2 )^2)^2 - 6 = 0
すなわち、(x + 6)^32 = 6 => x = Root(6, 32) - 6 となる。
凸多角形は、すべての頂点がセルの頂点にあり、どの辺も垂直または水平にならないように、「セル画」用紙に描かれます。多角形の中の格子線の垂直方向の長さの和は、多角形の中の格子線の水平方向の長さの和に等しいことを証明しなさい。
ちなみに、問題の著者はハルペリンです。