[アーカイブ！】純粋数学、物理学、化学など：トレードとは一切関係ない脳トレ問題集 - ページ 344

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ああ、ワシクはここでは役に立てない。少ない数で実験する。
 
Mathemat >>:
Для чисел 1, ..., 1999, расставленных по окружности, вычисляется сумма произведений всех наборов из 10 чисел, идущих подряд. Найдите расстановку чисел, при которой полученная сумма наибольшая.

配列は、まず奇数番号の昇順で1999年まで、次に偶数番号の降順で1998年から2まで、となっている。

1, 3, 5, ...,1997, 1999, 1998, 1996, ...6, 4, 2(円を閉じる).

 
1999という数字には、何か裏があるのでしょうか？それとも任意の数字？
 
いや、グレル、1999年のオリンピックだけだよ。それぞれのオリンピックの開催年についても、同様の問題がある。
MD、証明せよ。
 
Mathemat >>:
Да нет, grell, просто олимпиада 1999-го года. В каждой подобные задачи встречаются.
MD, докажи.

何を証明するんだ、お前が調べろ！」。;)

 
MetaDriver >>:

А чё там доказывать, ты проверь! ;)

冗談です。

大きな数字同士を掛け合わせることで、最大の貢献が得られるという考え方です。そのため、圧縮する必要があるのです。

一番大きな数字（1999）を真ん中に置き、その周りにできるだけ大きな数字を密集して置き始めるのです。

自然に交互に表示されるようになる（一人は左、一人は右...等）。さあ、見てみましょう。結果は、回答で書いた通りです。

 
もうひとつ。
草原に四角い穴が開いている。草原を飛び交うバッタ。ジャンプの前にピークを選び、そこに向かってジャンプする。ジャンプの長さは、このピークまでの距離の半分です。
バッタは穴に当てることができるでしょうか？

穴が小さい（正方形の辺の長さに比べて小さい）のでしょう。そして、そもそもバッタは正方形の内側の任意の位置に配置されているようです。
 
Mathemat >>:
Вероятно, лунка маленькая (небольшого размера в сравнении с длиной стороны квадрата). А кузнечик, видимо, вначале расположен в произвольной точке внутри квадрата.

穴は任意の場所にあるのでしょうか？

// センターの場合、とにかく151画で問題が解決する。

 
数学的な点でも、151打以内で真ん中の穴に当てるということですか？そんなことはないだろう。
出発点は何でもよく、この場合、穴の中心から任意のイプシロン以下であることが解となるのだろう。
 
Mathemat >>:
Ты хочешь сказать, что попадешь в лунку в центре не более чем за 151 ход, даже если она будет математической точкой? Не верю.
Начальная точка может быть любой, и в данном случае, вероятно, решение сводится к тому, чтобы оказаться на расстоянии меньше любого заданного эпсилон от центра лунки.

質問に答えていませんね。認めろ！穴はどこだ！？

;)

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